DSC 2025 సంఖ్యా ధర్మాలు

PRASANTH STUDY PLAN YouTube channel

👉సంవృత ధర్మం

https://youtu.be/1msW8bWTr58

సంవృత ధర్మం

a, b ∈ N / W / Z / Q అయితే
a ⦿ b ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి..

            ⦿ = (+, -, ×, ÷)

సహజ సంఖ్యా సమితి (N)

👉సంకలన సంవృత ధర్మం
a, b ∈ N అయితే
a + b ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి సంకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన సంవృత ధర్మం

a, b ∈ N అయితే
a - b ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార సంవృత ధర్మం

a, b ∈ N అయితే
a × b ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి గుణకారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర సంవృత ధర్మం

a, b ∈ N అయితే
a ÷ b ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించదు..



పూర్ణాంక సమితి (W)

👉సంకలన సంవృత ధర్మం
a, b ∈ W అయితే
a + b ∈ W అవ్వాలి...

✍️ పూర్ణాంక సమితి సంకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన సంవృత ధర్మం

a, b ∈ W అయితే
a - b ∈ W అవ్వాలి...

✍️పూర్ణాంక సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార సంవృత ధర్మం

a, b ∈ W అయితే
a × b ∈ W అవ్వాలి...

✍️పూర్ణాంక సమితి గుణకారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర సంవృత ధర్మం

a, b ∈ W అయితే
a ÷ b ∈ W అవ్వాలి...

✍️పూర్ణాంక సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించదు..



పూర్ణ సంఖ్యా సమితి (I or Z)

👉సంకలన సంవృత ధర్మం
a, b ∈ I అయితే
a + b ∈ I అవ్వాలి...

✍️ పూర్ణ సంఖ్యా సమితి సంకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన సంవృత ధర్మం

a, b ∈ I అయితే
a - b ∈ I అవ్వాలి...

✍️పూర్ణ సంఖ్యా సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉గుణకార సంవృత ధర్మం

a, b ∈ I అయితే
a × b ∈ I అవ్వాలి...

✍️పూర్ణ సంఖ్యా సమితి గుణకారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర సంవృత ధర్మం

a, b ∈ I అయితే
a ÷ b ∈ I అవ్వాలి...

✍️ పూర్ణ సంఖ్యా సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించదు..


అకరణీయ సంఖ్యా సమితి (Q)

👉సంకలన సంవృత ధర్మం
a, b ∈ Q అయితే
a + b ∈ Q అవ్వాలి...

✍️ అకరణీయ సంఖ్యా సమితి సంకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన సంవృత ధర్మం

a, b ∈ Q అయితే
a - b ∈ Q అవ్వాలి...

✍️అకరణీయ సంఖ్యా సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉గుణకార సంవృత ధర్మం

a, b ∈ Q అయితే
a × b ∈ Q అవ్వాలి...

✍️అకరణీయ సంఖ్యా సమితి గుణకారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర సంవృత ధర్మం

a, b ∈ Q అయితే
a ÷ b ∈ Q అవ్వాలి...

✍️ అకరణీయ సంఖ్యా సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య సంవృత ధర్మం పాటించదు..



           ✍️ U. PRASANTH KUMAR

*PRASHANT STUDY PLAN*
YouTube channel


*Teligram* group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108

AP & TG DSC 2025  సంఖ్యా ధర్మాలు

PRASANTH STUDY PLAN YouTube channel

స్థిత్యంతర ధర్మం / వినిమయ ధర్మం

https://youtu.be/8_P_om7W9oA

స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ N / W / Z / Q అయితే
a ⦿ b = b ⦿ a ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి..

⦿ = (+, -, ×, ÷)

సహజ సంఖ్యా సమితి (N)

👉సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
a, b ∈ N అయితే
a + b = b + a ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి సంకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ N అయితే
a - b = b - a ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ N అయితే
a × b = b × a ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి గుణకారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ N అయితే
a ÷ b = b ÷ a ∈ N అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..

PRASANTH STUDY PLAN YouTube channel


పూర్ణాంక సమితి (W)

👉సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
a, b ∈ W అయితే
a + b = b + a ∈ W అవ్వాలి...

✍️ పూర్ణాంక సమితి సంకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ W అయితే
a - b = b - a ∈ W అవ్వాలి...

✍️పూర్ణాంక సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ W అయితే
a × b = b × a ∈ W అవ్వాలి...

✍️పూర్ణాంక సమితి గుణకారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ W అయితే
a ÷ b = b ÷ a ∈ W అవ్వాలి...

✍️పూర్ణాంక సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..

PRASANTH STUDY PLAN YouTube channel


పూర్ణ సంఖ్యా సమితి (I or Z)

👉సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
a, b ∈ I అయితే
a + b = b + a ∈ I అవ్వాలి...

✍️ పూర్ణ సంఖ్యా సమితి సంకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ I అయితే
a - b = b - a ∈ I అవ్వాలి...

✍️పూర్ణ సంఖ్యా సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ I అయితే
a × b = b × a ∈ I అవ్వాలి...

✍️పూర్ణ సంఖ్యా సమితి గుణకారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ I అయితే
a ÷ b = b ÷ a ∈ I అవ్వాలి...

✍️ పూర్ణ సంఖ్యా సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..


PRASANTH STUDY PLAN YouTube channel

అకరణీయ సంఖ్యా సమితి (Q)

👉సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
a, b ∈ Q అయితే
a + b = b + a ∈ Q అవ్వాలి...

✍️ అకరణీయ సంఖ్యా సమితి సంకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ Q అయితే
a - b = b - a ∈ Q అవ్వాలి...

✍️అకరణీయ సంఖ్యా సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ Q అయితే
a × b = b × a ∈ Q అవ్వాలి...

✍️అకరణీయ సంఖ్యా సమితి గుణకారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర స్థిత్యంతర ధర్మం

a, b ∈ Q అయితే
a ÷ b = b ÷ a ∈ Q అవ్వాలి...

✍️ అకరణీయ సంఖ్యా సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య స్థిత్యంతర ధర్మం పాటించదు..



✍️ U. PRASANTH KUMAR


*PRASHANT STUDY PLAN*
YouTube channel


*Teligram* group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108

AP & TG DSC 2025  సంఖ్యా ధర్మాలు

PRASANTH STUDY PLAN YouTube channel

సహచర ధర్మం
https://youtu.be/tJbw3zHkzcY

సహచర ధర్మం

a, b, c ∈ N / W / Z / Q అయితే
(a ⦿ b) ⦿ c = a ⦿( b⦿ c) ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి..

⦿ = (+, -, ×, ÷)


👉సంకలన సహచర ధర్మం
a, b, c ∈ N / W / Z / Q అయితే
(a + b)+c = a +(b + c) ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి,
పూర్ణాంక సమితి,
పూర్ణ సంఖ్య సమితి,
అకరణీయ సంఖ్య సమితి, సంకలనం
దృష్ట్య సహచర ధర్మం పాటించును..

👉వ్యవకలన సహచర ధర్మం

a, b, c ∈ N / W / Z / Q అయితే
(a - b) - c = a - ( b - c ) ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి,
పూర్ణాంక సమితి,
పూర్ణ సంఖ్య సమితి,
అకరణీయ సంఖ్య సమితి వ్యవకలనం
దృష్ట్య సహచర ధర్మం పాటించదు..

👉గుణకార సహచర ధర్మం

a, b, c ∈ N / W / Z / Q అయితే
(a × b) × c = a × ( b × c ) ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి,
పూర్ణాంక సమితి,
పూర్ణ సంఖ్య సమితి,
అకరణీయ సంఖ్య సమితి గుణకారం
దృష్ట్య సహచర ధర్మం పాటించును..

👉భాగాహర సహచర ధర్మం

a, b, c ∈ N / W / Z / Q అయితే
(a ÷ b) ÷ c = a ÷ ( b ÷ c ) ∈ N / W / Z / Q అవ్వాలి...

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి,
పూర్ణాంక సమితి,
పూర్ణ సంఖ్య సమితి,
అకరణీయ సంఖ్య సమితి భాగాహారం
దృష్ట్య సహచర ధర్మం పాటించదు..

✍️ U. PRASANTH KUMAR

*PRASHANT STUDY PLAN* YouTube channel

*Teligram* group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108

ఇంటర్మీడియట్. కంప్లీట్ జాగ్రఫీ మొదటి రెండవ సంవత్సరం
Demo exam PDF .
కంప్లీట్ Bit Bank

ఇంటర్మీడియట్ ఫస్టియర్
2nd year geography content bit bank 🏦

99₹ Phone pay చేసి

9160510717 కు చేసి 9160510717 కు వాట్సాప్ లో స్క్రీన్ షాట్ సెండ్ చేసిన వారికి వెంటనే ఎగ్జామ్స్ pdf bit bank పొందగలరు .. ➜. 1650 బిట్స్ 📚📖.. .
➜ భూ భౌతిక భూగోళ శాస్త్రం
➜ ఏపీప్రాంతీయ భూగోళ శాస్త్రము
➜ భారతదేశ ప్రాంతీయ భూగోళ శాస్త్రం
➜ ఆర్థిక భూగోళ శాస్త్రము
➜ ఇంటర్ మొదటి 2nd year geography academy Book's based ఈ బిట్ బ్యాంక్ ప్రిపేర్ చేసి, మీకు ఇవ్వడం జరుగుతుంది గమనించగలరు. . .
. ఇట్లు. మీ మాధవా..

99₹ కు 42 Tests ఇవ్వడంజరుగుతుంది
గమనించగలరు

*🦋DSC 3rd to 9th MATHEMATICS 🦋*

*సంఖ్యావ్యవస్థ PART-28*

👉 CONCEPT
✍️  సంఖ్యావ్యవస్థలు - ధర్మాలు
             (తత్సమ ధర్మం)

https://youtu.be/-NxM-kbaqm0

(సహజ, పూర్ణాంక, పూర్ణ, అకరణీయ సంఖ్యలు)

👉సంకలన తత్సమ ధర్మం

a + o = o + a = a

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి
సంకలనం
దృష్ట్య తత్సమ ధర్మం పాటించదు..


👉పూర్ణాంక సమితి,
పూర్ణ సంఖ్య సమితి,
అకరణీయ సంఖ్య సమితి, సంకలనం
దృష్ట్య తత్సమ ధర్మం పాటించును..

👉గుణకార తత్సమ ధర్మం

a × 1 = 1 × a = a

✍️సహజ సంఖ్యా సమితి,
పూర్ణాంక సమితి,
పూర్ణ సంఖ్య సమితి,
అకరణీయ సంఖ్య సమితి గుణకారం
దృష్ట్య తత్సమ ధర్మం పాటించును..


PRASHANT STUDY PLAN
YouTube channel
http://youtube.com/@PK0108

Teligram group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108

*డీఎస్సీ విషయంలో TDP కి పెరిగిన భారీ వ్యతిరేకత !* ముఖ్య కారణం డీఎస్సీకి అత్యంత తక్కువ టైం 45 రోజులు ఇవ్వటమే.. టిడిపి వ్యవహారం ఎలా ఉందంటే పంచభక్ష పరమాన్నాలు పెట్టి ఒక్క నిమిషంలో మీరు తినేయాలి అన్నట్లు ఉంది. ఇచ్చిన మెగా డీఎస్సీకి ప్రయోజనం లేకుండా కూటమి ప్రభుత్వం చేతులారా చేసుకుంటుంది. గత ప్రభుత్వం చేసిన తప్పే ఈ ప్రభుత్వం కూడా చేస్తుంది. *కాబట్టి మీరు డిఎస్సీ ఇచ్చిన కూడా అస్సలు 1% కూడా ప్రయోజనం ఉండదు.* *ఒక టిడిపి వీరాభిమానిగా నేను మీ ముందు ఉంచిన విషయం తెలుసుకోండి! అసలు మన ప్రభుత్వాన్ని తప్పుదోవ పట్టిస్తున్నది ఎవరు? దీని వెనకాల ఏమైనా అవినీతి జరుగుతుందా? అసలు 45 రోజులు టైం ఇచ్చిన వాళ్ళకి మినిమం కామన్ సెన్స్ ఉందా?* అత్యంత భారీ సిలబస్ 14 సబ్జెక్టులకు కనీసం 120 రోజులు సమయం ఇవ్వాలి.. మీరు కానీ ఈ *సమయం ఇవ్వకపోతే కొన్ని లక్షల కుటుంబాల ఓట్లు భవిష్యత్తులో కోల్పోయే అవకాశం ఉంది..* ఎందుకంటే మీరు డిఎస్సీ ఇచ్చిన కూడా ప్రయోజనం లేదు కాబట్టి ..

*మీ శ్రేయోభిలాషి గా.. సమయాన్ని 120 రోజులు పెంచుతారని..* మిమ్మల్ని తప్పుదోవ పట్టించిన వారిని పక్కనపెట్టి - ఇంకెవరైనా మేధావులను కనుక్కోండి డిఎస్సి కి ఎంత సమయం కావాలనేది వారే చెబుతారు ..

1)ఒక జిల్లా ఒక పరీక్ష పేపర్ ..
👉మీ గెలుపు కోసం ఎంతో శ్రమించాము... మీకోసం నిలబడ్డాము.. 👉 లక్షల మంది మెజార్టీ విద్యార్థుల కోసం ఆలోచన చేసి , మంచి నిర్ణయాలు తీసుకోగలరు...నోటిఫికేషన్ ఇచ్చి సమయం ఇవ్వకపోవడం వలన మన కూటమి ప్రభుత్వం మీద వ్యతిరేకం పెరిగిపోతుంది.

*ఒక టిడిపి వీరాభిమాని ఆవేదనతో ఈ విషయాన్ని మన CM* చంద్రబాబునాయుడు గారు వరకు వెళ్లేటట్లు, పవన్ కళ్యాణ్ గారికి, నారా లోకేష్ గారికి చేరేటట్లు, ముందుగా *మీ ప్రాంత MLA లకు* ఈ మెసేజ్ పంపించండి - తర్వాత మీ ఫ్రెండ్స్ గ్రూప్స్ లో కూడా ఈ మెసేజ్ ను వైరల్ చేయండి..

AP & TG DSC 2025 సంఖ్యా ధర్మాలు

👉 CONCEPT
✍️  సంఖ్యావ్యవస్థలు - ధర్మాలు
             (విలోమ ధర్మం)

(సహజ, పూర్ణాంక, పూర్ణ, అకరణీయ సంఖ్యలు)

https://youtu.be/nGDsU-z6fTg


PRASHANT STUDY PLAN
YouTube channel
http://youtube.com/@PK0108

Teligram group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108

*డీఎస్సీ విషయంలో TDP కి పెరిగిన భారీ వ్యతిరేకత !* ముఖ్య కారణం డీఎస్సీకి అత్యంత తక్కువ టైం 45 రోజులు ఇవ్వటమే.. టిడిపి వ్యవహారం ఎలా ఉందంటే పంచభక్ష పరమాన్నాలు పెట్టి ఒక్క నిమిషంలో మీరు తినేయాలి అన్నట్లు ఉంది. ఇచ్చిన మెగా డీఎస్సీకి ప్రయోజనం లేకుండా కూటమి ప్రభుత్వం చేతులారా చేసుకుంటుంది. గత ప్రభుత్వం చేసిన తప్పే ఈ ప్రభుత్వం కూడా చేస్తుంది. *కాబట్టి మీరు డిఎస్సీ ఇచ్చిన కూడా అస్సలు 1% కూడా ప్రయోజనం ఉండదు.* *ఒక టిడిపి వీరాభిమానిగా నేను మీ ముందు ఉంచిన విషయం తెలుసుకోండి! అసలు మన ప్రభుత్వాన్ని తప్పుదోవ పట్టిస్తున్నది ఎవరు? దీని వెనకాల ఏమైనా అవినీతి జరుగుతుందా? అసలు 45 రోజులు టైం ఇచ్చిన వాళ్ళకి మినిమం కామన్ సెన్స్ ఉందా?* అత్యంత భారీ సిలబస్ 14 సబ్జెక్టులకు కనీసం 120 రోజులు సమయం ఇవ్వాలి.. మీరు కానీ ఈ *సమయం ఇవ్వకపోతే కొన్ని లక్షల కుటుంబాల ఓట్లు భవిష్యత్తులో కోల్పోయే అవకాశం ఉంది..* ఎందుకంటే మీరు డిఎస్సీ ఇచ్చిన కూడా ప్రయోజనం లేదు కాబట్టి ..

*మీ శ్రేయోభిలాషి గా.. సమయాన్ని 120 రోజులు పెంచుతారని..* మిమ్మల్ని తప్పుదోవ పట్టించిన వారిని పక్కనపెట్టి - ఇంకెవరైనా మేధావులను కనుక్కోండి డిఎస్సి కి ఎంత సమయం కావాలనేది వారే చెబుతారు ..

1)ఒక జిల్లా ఒక పరీక్ష పేపర్ ..
👉మీ గెలుపు కోసం ఎంతో శ్రమించాము... మీకోసం నిలబడ్డాము.. 👉 లక్షల మంది మెజార్టీ విద్యార్థుల కోసం ఆలోచన చేసి , మంచి నిర్ణయాలు తీసుకోగలరు...నోటిఫికేషన్ ఇచ్చి సమయం ఇవ్వకపోవడం వలన మన కూటమి ప్రభుత్వం మీద వ్యతిరేకం పెరిగిపోతుంది.

*ఒక టిడిపి వీరాభిమాని ఆవేదనతో ఈ విషయాన్ని మన CM* చంద్రబాబునాయుడు గారు వరకు వెళ్లేటట్లు, పవన్ కళ్యాణ్ గారికి, నారా లోకేష్ గారికి చేరేటట్లు, ముందుగా *మీ ప్రాంత MLA లకు* ఈ మెసేజ్ పంపించండి - తర్వాత మీ ఫ్రెండ్స్ గ్రూప్స్ లో కూడా ఈ మెసేజ్ ను వైరల్ చేయండి..

AP DSC 2025

✍️  *గణిత శాస్త్రవేత్తలు*

👉 C.R రావు 👈
( కల్యం పూడి రాధాకృష్ణరావు)

https://youtu.be/PJNqc-iRCK4


*PRASHANT STUDY PLAN*
YouTube channel
http://youtube.com/@PK0108

*Teligram* group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108

🛑 మిత్రమా,
డీఎస్సీ కి ఇక కేవలం 30 రోజులు మాత్రమే కలవు 🛑

మీకు ఈ మెగా డీఎస్సీ లో జాబ్ రావాలని Wisdom Aspirants తరుపున మనస్పూర్తిగా కోరుకుంటూ...మీ DSC సాధన కోసం అత్యద్భుతంగా తయారుచేయబడిన నాణ్యమైన ప్రశ్నలు మీ ముందుకు తీసుకువచ్చాము

👉 మా యాప్ లో మొత్తం 4 ప్యాకేజీ లు అందుబాటులో కలవు.
👉 1. SGT, 2. SA ENGLISH, 3. SA MATHS & 4. SA SOCIAL
👉 ప్రతి ప్యాకేజీ లో 500 లకు పైగా పూర్తిగా డీఎస్సీ సిలబస్ ని కవర్ చేస్తూ తయారు చేసిన ప్రశ్నాపత్రాలు.
👉 ప్రతి ప్యాకేజీ లో మొత్తం 10,000 పైగా Application Method లో తయారుచేయబడిన ప్రశ్నలు
👉 మోడల్ టెస్ట్ పేపర్లు కూడా Wisdom Aspirants App లొ అందుబాటులో కలవు.

👉 App Download link: 👇👇👇
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.bwznmg.ujkklr

👉 For more details contact: +91 78159 47597

AP DSC 2025

3rd to 10th TEXTBOOK
✍️  *గణిత శాస్త్రవేత్తలు*

👉 *D.R కాప్రేకర్ *
https://youtu.be/uGrwzi5PrF4


*PRASHANT STUDY PLAN*
YouTube channel
http://youtube.com/@PK0108

*Teligram* group link👇

https://www.tg-me.com/srilayaPK0108

https://www.tg-me.com/PrasanthStudyPlan0108