آیا به لحاط زیستی قومیت به اسطوره ها و اجداد مشترک ارتباط دارد؟ به عبارت دیگر آیا تمام افراد عضو 60 گروه قومی (آمار شورای اروپا) بومی اروپا نمیتوانند مدعی شوند که از اعقاب شارلمانی هستند؟ (این مثال قابل تعمیم به خاورمیانه و پادشاهان قدیمی آن نیز هست)

ما همه خاص هستیم، و این یعنی هیچ‌کدام‌مان خاص نیست. این فقط یک بازی عددی است. شما دو والد دارید، چهار پدربزرگ و مادربزرگ، هشت جد بزرگ‌تر، و به همین ترتیب. با هر نسل به عقب، تعداد نیاکان شما دو برابر می‌شود. اما این گسترش شجره‌نامه‌ای به‌طور بی‌پایان در گذشته امتداد نمی‌یابد. اگر چنین بود، در زمان شارلمانی، که "پدر کبیر" اروپا بود، شجره‌نامه‌ی شما باید حدود ۱۳۷٬۴۳۸٬۹۵۳٬۴۷۲ نفر را دربر می‌گرفت — بیش از تعداد تمام انسان‌هایی که آن زمان، اکنون، یا حتی در کل تاریخ زندگی کرده‌اند. این یعنی که شجره‌نامه‌ها پس از چند نسل به درون خود برمی‌گردند، شاخه‌ای نیستند بلکه بیشتر شبیه شبکه یا توری می‌شوند. شما ممکن است، و در واقع هستید، چندین بار از یک فرد واحد نَسَب برده باشید. مادربزرگِ پنج‌نسل‌قبل‌تان ممکن است این موقعیت را چندین بار در شجره‌نامه‌تان داشته باشد، چون شاخه‌های نوادگان او از او منشعب شده، اما به شما ختم شده‌اند.

هرچه به گذشته دورتر برویم، این شاخه‌ها بر تعداد کمتری از افراد تمرکز پیدا می‌کنند. واژه‌ی "pedigree" (شجره‌نامه) از عبارت فرانسوی pied de grue گرفته شده، به معنی "پای درنا"، چون انگشتان و پنجه‌ها از یک مفصل در پایین ساق پا (تقریباً معادل مچ پای ما) منشعب می‌شوند. این شاخه‌بندی، تنها برای چند نسل ابتدایی دقیق است، اما وقتی به گذشته می‌رویم، نادرست می‌شود. در واقع، هر فرد مانند گره‌ای در شبکه است که گذشته‌ی ژنتیکی به او می‌رسد و آینده‌ی ژنتیکی از او نشئت می‌گیرد—اگر فرزندی از خود باقی گذاشته باشد.

این موضوع برای من قابل درک است. منطق ساده این است که اکنون افراد زنده‌ی بیشتری روی زمین هستند تا هر لحظه‌ی دیگری در گذشته، بنابراین در گذشته افراد بسیار کمتری اجداد مشترک چندین نفر امروزی بوده‌اند. اما چگونه می‌توان با اطمینان کامل گفت که هر فرد اروپایی، مانند کریستوفر لی، مستقیماً از "آشتی‌دهنده‌ی بزرگ اروپا (شارلمانی)" نَسَب می‌برد؟

پاسخ این پرسش، پیش از ظهور توالی‌یابی پیشرفته‌ی DNA و تحلیل‌های ژنتیکی کهن ارائه شد؛ این پاسخ از ریاضیات می‌آید. «جوزف چانگ»، آمارشناسی از دانشگاه ییل، تصمیم گرفت که به جای ژنتیک یا شجره‌نامه‌ها، صرفاً با عدد و رقم نیاکان ما را بررسی کند. او با این پرسش آغاز کرد که "تا چه زمانی پیش از اکنون، همه‌ی مردم اروپا نیاکان مشترک داشته‌اند؟" برای این منظور، مدلی ریاضی ساخت که در آن تعداد نیاکان فرضی هر فرد (هرکدام با دو والد)، و جمعیت کنونی در نظر گرفته شده بودند، و بررسی کرد که چه زمانی این خطوط نسب به هم می‌رسند.

نتیجه فقط ۶۰۰ سال پیش بود. در اواخر قرن سیزدهم، زنی یا مردی در اروپا زندگی می‌کرد که اگر ثبت‌ و مدارک اجازه می‌دادند (که نمی‌دهند)، تمام اروپایی‌ها می‌توانستند نَسَب خود را به او برسانند. اگر این عجیب به نظر می‌رسد، به یاد داشته باشید که این فرد یکی از هزاران خط نَسَب شما در همین لحظه‌ی زمانی است، و سهم او از شجره‌نامه‌ی شبکه‌مانند شما بسیار ناچیز است. اما اگر می‌توانستیم کل شجره‌نامه‌ی تمام افراد زنده‌ی کنونی را تا ۶۰۰ سال پیش دنبال کنیم، در میان آن آشوب غیرقابل تحلیل، همه‌ی افراد اروپایی‌تبار می‌توانستند خطی پیدا کنند که در زمان ریچارد دوم با خطوط دیگران تلاقی کند.

اما محاسبات چانگ عجیب‌تر می‌شود اگر چند قرن بیشتر به عقب برگردیم. هزار سال پیش، ریاضیات به وضوح چیزی گیج‌کننده و کمی نگران‌کننده را نشان می‌دهد: یک‌پنجم مردمی که هزار سال پیش در اروپا زندگی می‌کردند، هیچ بازمانده‌ای در امروز ندارند. نسب آن‌ها در جایی از مسیر، با خود یا یکی از نوادگان‌شان، از بین رفته است. در عوض، ۸۰ درصد باقی‌مانده، نیاکان تمام افراد زنده‌ی امروز هستند. یعنی تمام خطوط نَسَب بر روی هر فردی در قرن دهم میلادی متمرکز می‌شوند.

یک راه برای درک این موضوع آن است که تصور کنیم هر فرد اروپایی‌تبار باید میلیاردها نیا در قرن دهم داشته باشد، اما آن زمان میلیاردها نفر وجود نداشتند، پس باید این میلیاردها نیا را در تعداد واقعیِ مردم آن زمان جا داد. نتیجه‌ی این تناقض عددی این است که آن میلیاردها خط نَسَب، نه تنها به تعداد اندکی فرد، بلکه عملاً به همه‌ی کسانی که آن زمان زنده بودند، ختم می‌شود. بنابراین، اگر شارلمانی در قرن نهم زندگی می‌کرد (که می‌دانیم چنین بوده)، و اگر نوادگانی از خود باقی گذاشت که امروز زنده هستند (که می‌دانیم چنین است)، آنگاه او نیاکان تمام اروپایی‌تباران امروزی است.