Программируем
На 85 странице Звонкина описывается детский язык программирования «Малыш». Суть в том, что робот ходит по полю, умеет проверять, есть ли рядом стенка, и этому роботу можно ставить задачи, для которых писать программы.
Робот умеет делать шаг вперед, поворачивать направо, налево и проверять, есть ли стенка перед ним, за ним, справа и слева. Там дальше есть и другие операторы, но пока и этих хватит.
Когда-то давно на кружке Илька и его друзья водили робота по доске для го. Выкладывали карточками программы. Решали задачи вида дойти от такой клетки до вот такой, дойти, если на доске есть препятствия. Еще, я помню, так делали: один озвучивает команды, другой водит робота.
У Звонкина дается отличная задача: выложить карточками программу, чтобы робот из любой клетки доски дошел до стенки (края доски) и остановился.
Теперь пришло ее время.
Илька в деревне, ноутбука под рукой нет, зато есть тетрадочка. Напомнила ему, какие есть команды. И выдала задачу: написать программу, чтобы робот дошел до стенки и остановился лицом к ней.
Ильку захватило. На следующий день он сам себе поставил задачу обойти доску по периметру. Потом я предложила обойти все клетки доски.
Он пишет значками в тетради программу, вместе тестируем, я смотрю, какие можно блоки выделить, что можно подправить, обсуждаем. Повторяющиеся части выделяем в подпрограммы и используем.
На 85 странице Звонкина описывается детский язык программирования «Малыш». Суть в том, что робот ходит по полю, умеет проверять, есть ли рядом стенка, и этому роботу можно ставить задачи, для которых писать программы.
Робот умеет делать шаг вперед, поворачивать направо, налево и проверять, есть ли стенка перед ним, за ним, справа и слева. Там дальше есть и другие операторы, но пока и этих хватит.
Когда-то давно на кружке Илька и его друзья водили робота по доске для го. Выкладывали карточками программы. Решали задачи вида дойти от такой клетки до вот такой, дойти, если на доске есть препятствия. Еще, я помню, так делали: один озвучивает команды, другой водит робота.
У Звонкина дается отличная задача: выложить карточками программу, чтобы робот из любой клетки доски дошел до стенки (края доски) и остановился.
Теперь пришло ее время.
Илька в деревне, ноутбука под рукой нет, зато есть тетрадочка. Напомнила ему, какие есть команды. И выдала задачу: написать программу, чтобы робот дошел до стенки и остановился лицом к ней.
Ильку захватило. На следующий день он сам себе поставил задачу обойти доску по периметру. Потом я предложила обойти все клетки доски.
Он пишет значками в тетради программу, вместе тестируем, я смотрю, какие можно блоки выделить, что можно подправить, обсуждаем. Повторяющиеся части выделяем в подпрограммы и используем.
👍1🔥1
Корень (часть 1)
И: Мама, а что такое корень из числа?
я: О, это просто. Смотри, ты можешь число умножать на себя. Например, 2×2=
И: 4
я: 5×5=
И: 25
я: Да, а корень — это обратная операция. Ты задаешься вопросом, какое число надо умножить на себя, чтобы получить то, что тебе нужно. Например, корень из 4 равен 2. А корень из 9?
И: 3
я: Корень из 25?
И: 5. Я понял.
я: Корень из 36
И: (задумывается)... 6?
я: Корень из 1?
И: 1? Я понял!
Что тут важно:
— очень много примеров важнее строгой теории;
— вопросы про корень не такие же, как были в примерах про умножение на себя;
— таблица умножения еще не автоматически всплывает в голове;
— первое «я понял» еще не понимание, а вот второе явно содержало радость открытия.
И: Мама, а что такое корень из числа?
я: О, это просто. Смотри, ты можешь число умножать на себя. Например, 2×2=
И: 4
я: 5×5=
И: 25
я: Да, а корень — это обратная операция. Ты задаешься вопросом, какое число надо умножить на себя, чтобы получить то, что тебе нужно. Например, корень из 4 равен 2. А корень из 9?
И: 3
я: Корень из 25?
И: 5. Я понял.
я: Корень из 36
И: (задумывается)... 6?
я: Корень из 1?
И: 1? Я понял!
Что тут важно:
— очень много примеров важнее строгой теории;
— вопросы про корень не такие же, как были в примерах про умножение на себя;
— таблица умножения еще не автоматически всплывает в голове;
— первое «я понял» еще не понимание, а вот второе явно содержало радость открытия.
Корень (часть 2)
я: На самом деле это я тебе из хороших чисел предлагала корень извлекать, а можно например извлечь корень из 2.
И: Это как?
я: Ну попробуй подобрать число, которое при умножении на себя даст 2.
И: Полтора?
я: Неплохо! Но поменьше.
И: Половина?
я: Нет, половинка умноженная на половинку это четвертинка.
И: (с искренним удивлением) Это как? Так, если я половину яблока возьму половину раз...
я: Да, именно так, если я тебе дам половину яблока и предложу взять от него половину, то тебе достанется четвертинка яблока!
А теперь смотри. 1×1=1 Если мы берем числа большие 1, то они при умножении на себя увеличиваются. А что произошло с ½?
И: А если числа меньше 1, то уменьшаются?!
я: Да, нам надо узнать, какое число при умножении на себя даст 2, значит оно больше 1.
На самом деле это число нельзя представить в виде дроби, можно называть дроби сколь угодно близкие к нему, а дробь не подберешь. Такие числа называются иррациональными.
Тут я не планировала разговор, он шел, куда сам зайдет. Мне понравилась часть про умножение дробей, надо к ней еще будет вернуться и обобщить.
я: На самом деле это я тебе из хороших чисел предлагала корень извлекать, а можно например извлечь корень из 2.
И: Это как?
я: Ну попробуй подобрать число, которое при умножении на себя даст 2.
И: Полтора?
я: Неплохо! Но поменьше.
И: Половина?
я: Нет, половинка умноженная на половинку это четвертинка.
И: (с искренним удивлением) Это как? Так, если я половину яблока возьму половину раз...
я: Да, именно так, если я тебе дам половину яблока и предложу взять от него половину, то тебе достанется четвертинка яблока!
А теперь смотри. 1×1=1 Если мы берем числа большие 1, то они при умножении на себя увеличиваются. А что произошло с ½?
И: А если числа меньше 1, то уменьшаются?!
я: Да, нам надо узнать, какое число при умножении на себя даст 2, значит оно больше 1.
На самом деле это число нельзя представить в виде дроби, можно называть дроби сколь угодно близкие к нему, а дробь не подберешь. Такие числа называются иррациональными.
Тут я не планировала разговор, он шел, куда сам зайдет. Мне понравилась часть про умножение дробей, надо к ней еще будет вернуться и обобщить.
Корень (часть 3)
я: А откуда вообще вопрос возник?
И: Да я на Scratch писал калькулятор, там есть такая кнопка, решил узнать, что она означает.
я: А откуда вообще вопрос возник?
И: Да я на Scratch писал калькулятор, там есть такая кнопка, решил узнать, что она означает.
Лариса Ивановна Чухиль рассказала про кружки для 1-2 класса. Там кладезь идей и источников.
Лекция: https://youtu.be/vGIVnXU6D-s
Презентация: https://docs.google.com/presentation/d/1u7ODUTXj-63JeqS4RAmlnO5F29O3Gl7SZDzlCa0oQSA/edit?usp=sharing
Лекция: https://youtu.be/vGIVnXU6D-s
Презентация: https://docs.google.com/presentation/d/1u7ODUTXj-63JeqS4RAmlnO5F29O3Gl7SZDzlCa0oQSA/edit?usp=sharing
YouTube
[Docendo Discimus] Чухиль Лариса. О математических кружках для 1-2 класса.
Первая лекция педагогического лектория Docendo Discimus.
Чухиль Лариса Ивановна — педагог дополнительного образования школы 1557. Свои первые математические кружки начала вести 15 лет назад!
Лариса Ивановна расскажет, как она ведёт кружки для 1 и 2 классов…
Чухиль Лариса Ивановна — педагог дополнительного образования школы 1557. Свои первые математические кружки начала вести 15 лет назад!
Лариса Ивановна расскажет, как она ведёт кружки для 1 и 2 классов…
#реклама
Специально для детей от 7 до 17 лет образовательная экосистема GeekBrains от Mail.ru Group запускает курсы IT- и digital-специальностей для детей.
Три направления у каждой возрастной группы: от основ программирования до разработки игр.
Этот учебный год точно станет интересным и продуктивным для вашего ребенка, а залипание в гаджетах превратится в увлекательное обучение востребованным навыкам.
Творческое мышление, решение практических задач, онлайн-обучение и привычка работать на результат пригодятся ему в любой сфере и на любой должности в будущем.
Дайте вашему ребенку лучшее в IT
Специально для детей от 7 до 17 лет образовательная экосистема GeekBrains от Mail.ru Group запускает курсы IT- и digital-специальностей для детей.
Три направления у каждой возрастной группы: от основ программирования до разработки игр.
Этот учебный год точно станет интересным и продуктивным для вашего ребенка, а залипание в гаджетах превратится в увлекательное обучение востребованным навыкам.
Творческое мышление, решение практических задач, онлайн-обучение и привычка работать на результат пригодятся ему в любой сфере и на любой должности в будущем.
Дайте вашему ребенку лучшее в IT
👍1
Настольные игры (часть 1)
Решили по вечерам играть в настольные игры. А то у нас их много, есть даже невскрытые, а играем редко.
Илька вскрыл «Бэнг». Пару дней он вчитывался в правила, играл сам с собой и рассказывал нам: «А там еще есть персонаж Неуловимый Джо, у него всего 3 жизни, но зато он всегда на мустанге и...»
Там цель шерифа — уничтожить бандитов и ренегата, цель бандитов — уничтожить шерифа, а цель ренегата — остаться одному, уничтожив всех.
В другом месте в правилах разобран пример: остался ренегат и помощник шерифа. Выиграли бандиты, потому что именно они достигли цели, хотя и убиты.
Приходит Илька, рассказывает стратегию: «Значит ренегату не выгодно убивать шерифа, его надо оставить самым последним противником.»
А теперь смотрите, это же математика в чистом виде: он прочитал два утверждения, сделал из них новый вывод.
Играйте с детьми в настолочки почаще, в этом не меньше математики, чем в решении примеров.
Решили по вечерам играть в настольные игры. А то у нас их много, есть даже невскрытые, а играем редко.
Илька вскрыл «Бэнг». Пару дней он вчитывался в правила, играл сам с собой и рассказывал нам: «А там еще есть персонаж Неуловимый Джо, у него всего 3 жизни, но зато он всегда на мустанге и...»
Там цель шерифа — уничтожить бандитов и ренегата, цель бандитов — уничтожить шерифа, а цель ренегата — остаться одному, уничтожив всех.
В другом месте в правилах разобран пример: остался ренегат и помощник шерифа. Выиграли бандиты, потому что именно они достигли цели, хотя и убиты.
Приходит Илька, рассказывает стратегию: «Значит ренегату не выгодно убивать шерифа, его надо оставить самым последним противником.»
А теперь смотрите, это же математика в чистом виде: он прочитал два утверждения, сделал из них новый вывод.
Играйте с детьми в настолочки почаще, в этом не меньше математики, чем в решении примеров.
Настольные игры (часть 2, хронологически более ранняя)
— Мама, а ты бы про что настольную игру сделала?
— Я бы про школу.
Через некоторое время Илька попросил картон и сделал всё для собственной игры. Игра получилась про бассейны. Игрок — хозяин фитнес-клуба, он нанимает тренеров, клинеров, платит им зарплату, строит новые бассейны, получает прибыль.
Получилось продуманно и интересно.
Мы играли всей семьей, а потом обсуждали, что можно улучшить. Например во второй версии в конце деньги суммировались с баллами, строить было не выгодно. А в третьей учитывались лишь баллы и игра стала динамичнее.
Что здесь есть:
1) идея тестирования: пробуем, слегка подкручиваем, пробуем еще.
2) вычисления всех этих прибылей, зарплат и подсчет баллов в конце. Можно показывать, как считать быстро.
3) идея балланса: как сделать так, чтобы в игре не было перекосов, что на что влияет.
4) просто общение всем вместе.
— Мама, а ты бы про что настольную игру сделала?
— Я бы про школу.
Через некоторое время Илька попросил картон и сделал всё для собственной игры. Игра получилась про бассейны. Игрок — хозяин фитнес-клуба, он нанимает тренеров, клинеров, платит им зарплату, строит новые бассейны, получает прибыль.
Получилось продуманно и интересно.
Мы играли всей семьей, а потом обсуждали, что можно улучшить. Например во второй версии в конце деньги суммировались с баллами, строить было не выгодно. А в третьей учитывались лишь баллы и игра стала динамичнее.
Что здесь есть:
1) идея тестирования: пробуем, слегка подкручиваем, пробуем еще.
2) вычисления всех этих прибылей, зарплат и подсчет баллов в конце. Можно показывать, как считать быстро.
3) идея балланса: как сделать так, чтобы в игре не было перекосов, что на что влияет.
4) просто общение всем вместе.
Гиперболический параболоид (часть 1)
Началось всё, конечно, с модели, о которой написали «Математические этюды»:
Началось всё, конечно, с модели, о которой написали «Математические этюды»:
Forwarded from Математические этюды
В старших классах школы изучаются гиперболы и параболы, но мало кто в школе знает, что такое гиперболический параболоид, ведь этот объект — предмет изучения студентов. Тем не менее, картонную модель гиперболического параболоида (https://etudes.ru/models/conic-sections-hyperbolic-paraboloid-carboard-model/) можно сделать и обсудить даже с детьми!
Увидеть анимированное определение гиперболического параболоида, разобраться, где там параболы, а где гиперболы, можно на нашем сайте по ссылке https://etudes.ru/models/conic-sections-sadle-hyperbolic-paraboloid/. Чипсам, упакованным в цилиндрические тубусы, чтобы они меньше крошились, придают форму как раз гиперболического параболоида. Это одно из интересных и простых применений такой поверхности в обычной жизни. Проведя сильно противоречащий интуиции эксперимент с чипсами, представленный у нас на сайте в ролике «Чипсы: гиперболический параболоид» (https://etudes.ru/models/conic-sections-crisps-hyperbolic-paraboloid/), можно убедиться, что гиперболический параболоид — линейчатая поверхность. Кстати, оба ролика теперь доступны в разрешении 4k!
Конкурс этой недели, в рамках которого мы разыгрываем книгу «Математическая составляющая», связан с картонной моделью гиперболического параболоида и будет интересен как детям, так и взрослым (ссылка на конкурс). Сделанная модель наглядно иллюстрирует свойство линейчатости. Также, используя модель, можно увидеть ещё один интересный факт: если попытаться изогнуть лист бумаги без разрезов в форме гиперболического параболоида, то ничего не выйдет — в каком-нибудь месте бумага обязательно будет отстоять от поверхности. Искушённый читатель правильно скажет, что у гиперболического параболоида отрицательная кривизна. Попробуйте наложить на сделанную модель лист бумаги и убедиться в этом.
Посмотреть на картонную модель гиперболического параболоида можно, например, в журнале «Квант» (№3 за 1990 год). Напомним, что архив всех номеров журнала можно найти на сайте https://kvant.ras.ru/. Кстати в этом году, Кванту исполнилось 50 лет!
Когда-то, в Древней Индии математическим доказательством считалась картинка иллюстрирующая математический факт, сопровождаемая надписью «Смотри!». Вот и мы в этот раз, давая лишь картинку, идём по этому пути. Sapienti sat. Только в данном случае лучше перефразировать – не «умному», а «желающему».
Увидеть анимированное определение гиперболического параболоида, разобраться, где там параболы, а где гиперболы, можно на нашем сайте по ссылке https://etudes.ru/models/conic-sections-sadle-hyperbolic-paraboloid/. Чипсам, упакованным в цилиндрические тубусы, чтобы они меньше крошились, придают форму как раз гиперболического параболоида. Это одно из интересных и простых применений такой поверхности в обычной жизни. Проведя сильно противоречащий интуиции эксперимент с чипсами, представленный у нас на сайте в ролике «Чипсы: гиперболический параболоид» (https://etudes.ru/models/conic-sections-crisps-hyperbolic-paraboloid/), можно убедиться, что гиперболический параболоид — линейчатая поверхность. Кстати, оба ролика теперь доступны в разрешении 4k!
Конкурс этой недели, в рамках которого мы разыгрываем книгу «Математическая составляющая», связан с картонной моделью гиперболического параболоида и будет интересен как детям, так и взрослым (ссылка на конкурс). Сделанная модель наглядно иллюстрирует свойство линейчатости. Также, используя модель, можно увидеть ещё один интересный факт: если попытаться изогнуть лист бумаги без разрезов в форме гиперболического параболоида, то ничего не выйдет — в каком-нибудь месте бумага обязательно будет отстоять от поверхности. Искушённый читатель правильно скажет, что у гиперболического параболоида отрицательная кривизна. Попробуйте наложить на сделанную модель лист бумаги и убедиться в этом.
Посмотреть на картонную модель гиперболического параболоида можно, например, в журнале «Квант» (№3 за 1990 год). Напомним, что архив всех номеров журнала можно найти на сайте https://kvant.ras.ru/. Кстати в этом году, Кванту исполнилось 50 лет!
Когда-то, в Древней Индии математическим доказательством считалась картинка иллюстрирующая математический факт, сопровождаемая надписью «Смотри!». Вот и мы в этот раз, давая лишь картинку, идём по этому пути. Sapienti sat. Только в данном случае лучше перефразировать – не «умному», а «желающему».
etudes.ru
Гиперболический параболоид: модель из картона / Модели // Математические этюды
Поверхность «гиперболический параболоид» похожа на седло, но при этом может быть образована движением прямой линии!
Я, конечно, сразу стала делать из картона, подвернувшегося под руку.
Получилось сначала кривовато. Потом я придумала другую модель с ниточками, и всё это сделала для себя:
Получилось сначала кривовато. Потом я придумала другую модель с ниточками, и всё это сделала для себя:
Ильке понравилось, он поспрашивал, поиграл немного, обнаружил, что обе модели легко складываются в плоскость. Казалось, что на этом всё и закончилось.
Число Пи
Одна моя знакомая написала сегодня пост:
«Детка спрашивает, почему в тырнете сказали, что число Пи бесконечное (хочется ответить: потому что люди дебилы). Попыталась объяснить, что бесконечное не число, а количество знаков после запятой у этого числа. Наткнулась на то, что надо дополнитетьно объяснить про последовательности и пределы, а я вот так сходу восьмилетке не объясню и арррргхъ! Я сегодня дурак и плакаси. Объявляю день математической безграмотности.»
Ну, а поскольку я обожаю любознательным восьмилеткам объяснять про математику, то сходу я придумала три идеи. Соберу их и здесь, а то где ж еще.
1. Миниатюра у «Математических этюдов» https://old.etudes.ru/ru/sketches/normal-number-pi/
Там можно найти, где в числе Пи первый раз встретится твоя дата рождения. Это можно продемонстрировать, если ребенок примерно уже понимает, как устроены десятичные дроби.
2. А если это как и не понятно, то советую порисовать их на числовой прямой. Вот мой комментарий:
«Пределы тебе не особо нужны, а нужна числовая прямая. Порисуйте с деткой числа на оси: а какое число есть между 3 и 4, а какое есть между 3 и 3,5, и т.д.
Детка сама увидит, как хвост всё удлинняется и удлинняется.»
3. Ну и вспомнилось исследование с помощью сушек, которое проводил мой коллега со школьниками 14 марта: https://www.tg-me.com/geometrykanal/1244
Там будет неплохо получаться, когда длина окружности — числитель какой-нибудь обыкновенной дроби, хорошо приближающей Пи (а диаметр как раз знаменатель).
Одна моя знакомая написала сегодня пост:
«Детка спрашивает, почему в тырнете сказали, что число Пи бесконечное (хочется ответить: потому что люди дебилы). Попыталась объяснить, что бесконечное не число, а количество знаков после запятой у этого числа. Наткнулась на то, что надо дополнитетьно объяснить про последовательности и пределы, а я вот так сходу восьмилетке не объясню и арррргхъ! Я сегодня дурак и плакаси. Объявляю день математической безграмотности.»
Ну, а поскольку я обожаю любознательным восьмилеткам объяснять про математику, то сходу я придумала три идеи. Соберу их и здесь, а то где ж еще.
1. Миниатюра у «Математических этюдов» https://old.etudes.ru/ru/sketches/normal-number-pi/
Там можно найти, где в числе Пи первый раз встретится твоя дата рождения. Это можно продемонстрировать, если ребенок примерно уже понимает, как устроены десятичные дроби.
2. А если это как и не понятно, то советую порисовать их на числовой прямой. Вот мой комментарий:
«Пределы тебе не особо нужны, а нужна числовая прямая. Порисуйте с деткой числа на оси: а какое число есть между 3 и 4, а какое есть между 3 и 3,5, и т.д.
Детка сама увидит, как хвост всё удлинняется и удлинняется.»
3. Ну и вспомнилось исследование с помощью сушек, которое проводил мой коллега со школьниками 14 марта: https://www.tg-me.com/geometrykanal/1244
Там будет неплохо получаться, когда длина окружности — числитель какой-нибудь обыкновенной дроби, хорошо приближающей Пи (а диаметр как раз знаменатель).
Forwarded from Геометрия-канал (Наталья Нетрусова)
Это стало моей новогодней традицией. В этот раз ромбододекаэдр.
Подробности реализации: https://zen.yandex.ru/media/pouchi/rombododekaedr--kalendar-2021-5fe4e45becae270e94f9e26a
Подробности реализации: https://zen.yandex.ru/media/pouchi/rombododekaedr--kalendar-2021-5fe4e45becae270e94f9e26a
👍1
Книги
Третий день вижу, как Илька сидит и увлеченно читает книги. А всё оттого, что у него есть на это время.
Неделя собянинских каникул, когда родители работают — самое то. В начале недели он вчитывался в правила Монополии и играл в нее сам с собой. Теперь переключился на книги, причем перечитывает несколько раз то, что понравилось.
Всё остальное тоже есть: и лего, и свою настолку придумывать. Теперь я понимаю пользу от целого лета у бабушки в деревне в моем детстве.
Третий день вижу, как Илька сидит и увлеченно читает книги. А всё оттого, что у него есть на это время.
Неделя собянинских каникул, когда родители работают — самое то. В начале недели он вчитывался в правила Монополии и играл в нее сам с собой. Теперь переключился на книги, причем перечитывает несколько раз то, что понравилось.
Всё остальное тоже есть: и лего, и свою настолку придумывать. Теперь я понимаю пользу от целого лета у бабушки в деревне в моем детстве.