Домино
Мне встретился такой приятный на ощупь комплект домино, что я не смогла пройти мимо.
На первом занятии с домино мы выложили все доминошки в одну длинную цепь по правилам. И обнаружили, что конец и начало цепи стыкуются. Завернули цепь в круг.
После этого я предложила собрать из всех костяшек два замкнутых круга.
Каждый начал собирать свой круг. При этом С. присвоил себе несколько костяшек и хотел собирать свой круг именно из них. Когда деталей стало не хватать, надо было как-то меняться, пришлось взаимодействовать и договариваться.
Ребята пока не видят момент, когда круг уже можно замкнуть, хотят выкладывать дальше и дальше. К этому мы еще придем, и обсудим, что любой дубль — сам по себе уже замкнутый круг.
Мне встретился такой приятный на ощупь комплект домино, что я не смогла пройти мимо.
На первом занятии с домино мы выложили все доминошки в одну длинную цепь по правилам. И обнаружили, что конец и начало цепи стыкуются. Завернули цепь в круг.
После этого я предложила собрать из всех костяшек два замкнутых круга.
Каждый начал собирать свой круг. При этом С. присвоил себе несколько костяшек и хотел собирать свой круг именно из них. Когда деталей стало не хватать, надо было как-то меняться, пришлось взаимодействовать и договариваться.
Ребята пока не видят момент, когда круг уже можно замкнуть, хотят выкладывать дальше и дальше. К этому мы еще придем, и обсудим, что любой дубль — сам по себе уже замкнутый круг.
❤11
Ну вот я и добралась до того моменты, когда пишу о прошлом кружке уже после нового. Чтобы больше так не делать, напишу о новом кружке сразу.
Сегодня нас было трое, добавился еще Ф. И я думала, как оно пойдет, ведь С. и Я. уже привыкли и могут большие задания делать долго, а Ф. всё в новинку, ему бы почаще менять активность.
План:
1) Главная новость вчерашнего дня.
2) Пальцы
3) Геоборды
4) Узлы
5) Домино и вероятности
В итоге, поменяла два последних пункта — раскрашивают все с разной скоростью, пусть в конце у них будет на это время.
Сегодня нас было трое, добавился еще Ф. И я думала, как оно пойдет, ведь С. и Я. уже привыкли и могут большие задания делать долго, а Ф. всё в новинку, ему бы почаще менять активность.
План:
1) Главная новость вчерашнего дня.
2) Пальцы
3) Геоборды
4) Узлы
5) Домино и вероятности
В итоге, поменяла два последних пункта — раскрашивают все с разной скоростью, пусть в конце у них будет на это время.
❤5
Главная новость
Начали, как обычно, с разговоров. Предложила им рассказать новость. Оказалось, что новости слышали не все. Поэтому мы заодно обсудили, что такое новость и почему она так называется. Ф. очень четко сформулировал, что есть что-то неизвестное и поэтому новое.
Я. был готов начать, но сбился. Видимо, хотел рассказать не про вчера. Оставила его подумать.
Ф. очень четко рассказал про то, как они ездили в приют для собак. Вообще, отличная речь, думаю, в остальных заданиях ему будет заметно легче, чем остальным.
Пока он рассказывал, Я. придумал, что он хочет рассказать, и начал очень хотеть рассказать вот прям сейчас. Попросила его подождать и дала слово С. раньше. Это отдельный навык — ждать, когда тебя переполняет желание рассказать.
С. рассказывал долго, и про весь день. «А потом мы поехали в Мзиури... А потом..». Похоже, ему пока сложно, вычленить какую-то одну основную сюжетную линию (и это нормально).
И дальше я дала слово Я., который рассказал, как они сделали коврик из обрезков ткани.
Пальцы
— Покажите на пальцах, сколько вам лет — этот вопрос обсуждали перед началом занятия.
Все складывают 6 из пяти пальцев одной руки, и одного пальца другой.
— А теперь снова покажите на пальцах, но по-другому.
Я. меняет руки: 5 на другой, 1 на первой, Ф. ловко собирает 3+3, С. тщательно пересчитывает пальцы, меняет тот палец, которым показывает 1.
Пальчиковых игр надо больше, но сейчас моя цель другая — мне надо быстро менять сюжеты, встраивая Ф.
Начали, как обычно, с разговоров. Предложила им рассказать новость. Оказалось, что новости слышали не все. Поэтому мы заодно обсудили, что такое новость и почему она так называется. Ф. очень четко сформулировал, что есть что-то неизвестное и поэтому новое.
Я. был готов начать, но сбился. Видимо, хотел рассказать не про вчера. Оставила его подумать.
Ф. очень четко рассказал про то, как они ездили в приют для собак. Вообще, отличная речь, думаю, в остальных заданиях ему будет заметно легче, чем остальным.
Пока он рассказывал, Я. придумал, что он хочет рассказать, и начал очень хотеть рассказать вот прям сейчас. Попросила его подождать и дала слово С. раньше. Это отдельный навык — ждать, когда тебя переполняет желание рассказать.
С. рассказывал долго, и про весь день. «А потом мы поехали в Мзиури... А потом..». Похоже, ему пока сложно, вычленить какую-то одну основную сюжетную линию (и это нормально).
И дальше я дала слово Я., который рассказал, как они сделали коврик из обрезков ткани.
Пальцы
— Покажите на пальцах, сколько вам лет — этот вопрос обсуждали перед началом занятия.
Все складывают 6 из пяти пальцев одной руки, и одного пальца другой.
— А теперь снова покажите на пальцах, но по-другому.
Я. меняет руки: 5 на другой, 1 на первой, Ф. ловко собирает 3+3, С. тщательно пересчитывает пальцы, меняет тот палец, которым показывает 1.
Пальчиковых игр надо больше, но сейчас моя цель другая — мне надо быстро менять сюжеты, встраивая Ф.
❤5
Геодоски
Достаю геодоски и резиночки к ним. Кто-то такое уже встречал и узнает.
Выбираю самые простые задания (для Ф. чуть сложнее). И тут оказывается, что это очень сложно — натянуть резиночку на гвоздики так, чтобы получилось то, что нужно.
Далее до конца этой части С. увлеченно собирает что-то свое, полностью игнорируя любые задания.
Ф. начинает говорить, что это очень сложно, что у него не получается, потому что он не умеет. Я. подхватывает этот настрой и тоже начинает так говорить.
Сложности у них разные:
Ф. надо уговорить руки слушаться, а у Я. сложность математическая. Он явно видит, что ему надо сделать квадрат, но стороны квадрата идут по диагоналям сетки, а он делает по линиям сетки.
Выдаю каждому задание попроще. Я. сразу справляется и делает (равнобедренный) треугольник. Ф. видит, что ему нужен треугольник и делает какой-то, в то время как на картинке прямоугольный равнобедренный.
Пытаюсь подсказать, но он устойчиво клонит в сторону: «у меня не получится, потому что я не умею».
Достаю геодоски и резиночки к ним. Кто-то такое уже встречал и узнает.
Выбираю самые простые задания (для Ф. чуть сложнее). И тут оказывается, что это очень сложно — натянуть резиночку на гвоздики так, чтобы получилось то, что нужно.
Далее до конца этой части С. увлеченно собирает что-то свое, полностью игнорируя любые задания.
Ф. начинает говорить, что это очень сложно, что у него не получается, потому что он не умеет. Я. подхватывает этот настрой и тоже начинает так говорить.
Сложности у них разные:
Ф. надо уговорить руки слушаться, а у Я. сложность математическая. Он явно видит, что ему надо сделать квадрат, но стороны квадрата идут по диагоналям сетки, а он делает по линиям сетки.
Выдаю каждому задание попроще. Я. сразу справляется и делает (равнобедренный) треугольник. Ф. видит, что ему нужен треугольник и делает какой-то, в то время как на картинке прямоугольный равнобедренный.
Пытаюсь подсказать, но он устойчиво клонит в сторону: «у меня не получится, потому что я не умею».
❤6
Раздаю задания, где надо из нескольких резиночек сделать картинку. Оба берутся за кораблик. Я. потом за ракету. А Ф. делает кораблик, и, когда всё готово, продолжает говорить, что он не умеет.
— Вот же результат!
— Да!
— Значит умеешь!
— Нет, не умею.
Вообще из этого можно вытянуть интересный разговор, как мы вообще понимаем, что мы умеем. Попробую в следующий раз.
— Вот же результат!
— Да!
— Значит умеешь!
— Нет, не умею.
Вообще из этого можно вытянуть интересный разговор, как мы вообще понимаем, что мы умеем. Попробую в следующий раз.
❤6
Домино и вероятности
Достаю домино, и, ох, оно рассыпалось в сумке. Поэтому до конца я не уверена, что достала все костяшки.
— В прошлый раз мы складывали одну большую цепочку. А в этот раз у нас будет совсем другое дело, целое исследование.
Переворачиваем все костяшки точками вверх
— Какое самое маленькое количество точек?
— Там, где ноль!
— Покажите?
Я. показывает 0-2, но Ф. быстро находит 0-0
— А какое самое большое?
— Вот! (это все быстро находят)
— А сколько тут точек?
— 6 и 6.
— .А сколько это?
Ф пересчитывает, Я уверен: 12.
А теперь перевернем все точечками вниз. Будем по одной вытаскивать и смотреть, сколько точек вытащили.
Передо мной лист, расчерченый квадратиками. Нижний ряд пронумерован от 0 до 12. Каждый вытаскивает костяшку и закрашивает квадратик над соответствующим числом.
Процесс идет, и нужно одновременно следить чтобы пока один раскрашивает, другой уже вытаскивал. Но их роль довольно пассивна. Поэтому они начинают скучать. Ладно, в следующий раз превратим в игру.
Получается картинка, где видно, что 6 и 7 чаще всего. На самом деле там ошибка (но я всё еще не уверена, что на столе полный набор).
Предлагаю на последок выложить всё в единый цикл, но тут всё ломается: Я. и Ф выкладывают. С. прячет свои костяшки от остальных, но цепочка не сходится. Складываем домино в коробочку и становится ясно, что набор полный. Значит не стыковалось из-за ошибок в выкладывании, но это становится понятно, когда уже поздно.
Достаю домино, и, ох, оно рассыпалось в сумке. Поэтому до конца я не уверена, что достала все костяшки.
— В прошлый раз мы складывали одну большую цепочку. А в этот раз у нас будет совсем другое дело, целое исследование.
Переворачиваем все костяшки точками вверх
— Какое самое маленькое количество точек?
— Там, где ноль!
— Покажите?
Я. показывает 0-2, но Ф. быстро находит 0-0
— А какое самое большое?
— Вот! (это все быстро находят)
— А сколько тут точек?
— 6 и 6.
— .А сколько это?
Ф пересчитывает, Я уверен: 12.
А теперь перевернем все точечками вниз. Будем по одной вытаскивать и смотреть, сколько точек вытащили.
Передо мной лист, расчерченый квадратиками. Нижний ряд пронумерован от 0 до 12. Каждый вытаскивает костяшку и закрашивает квадратик над соответствующим числом.
Процесс идет, и нужно одновременно следить чтобы пока один раскрашивает, другой уже вытаскивал. Но их роль довольно пассивна. Поэтому они начинают скучать. Ладно, в следующий раз превратим в игру.
Получается картинка, где видно, что 6 и 7 чаще всего. На самом деле там ошибка (но я всё еще не уверена, что на столе полный набор).
Предлагаю на последок выложить всё в единый цикл, но тут всё ломается: Я. и Ф выкладывают. С. прячет свои костяшки от остальных, но цепочка не сходится. Складываем домино в коробочку и становится ясно, что набор полный. Значит не стыковалось из-за ошибок в выкладывании, но это становится понятно, когда уже поздно.
❤2🥰2👍1
Узлы
Напоследок даю каждому картинку с узлом. Объясняю Ф. что нужно сделать.
Я. увлеченно раскрашивает. С. спрашивает, можно ли дома (он уже устал, это заметно) — предлагаю хотя бы одну веревочку раскрасить, а остальное дома.
Ф. первую веревочку делает правильно, но потом начинает ошибаться: пройдя перекрестье, красит мост в тот же цвет. В результате разные веревочки покрашены в один цвет. Чем дальше, тем хуже — он начинает говорить, что ничего не понял. Раскрашивает кусочек, а дальше явное продолжение оставляет белым.
Я вижу тут огромный страх сделать ошибку. Ему легче сказать «не понимаю», «не умею» и не делать, а потому не ошибиться.
Напоследок даю каждому картинку с узлом. Объясняю Ф. что нужно сделать.
Я. увлеченно раскрашивает. С. спрашивает, можно ли дома (он уже устал, это заметно) — предлагаю хотя бы одну веревочку раскрасить, а остальное дома.
Ф. первую веревочку делает правильно, но потом начинает ошибаться: пройдя перекрестье, красит мост в тот же цвет. В результате разные веревочки покрашены в один цвет. Чем дальше, тем хуже — он начинает говорить, что ничего не понял. Раскрашивает кусочек, а дальше явное продолжение оставляет белым.
Я вижу тут огромный страх сделать ошибку. Ему легче сказать «не понимаю», «не умею» и не делать, а потому не ошибиться.
❤3👍1
Лирическое отступление для родителей: если ваш ребенок боится ошибиться, рассказывайте ему почаще о своих ошибках, пусть он видит, что это нормально, что вы относитесь к этому легко: «Представляешь, я сегодня свернул не на том повороте. Обнаружил, когда в тупик заехал»..
В итоге у Я. 4 веревочки. У Ф. всего 3. А у С. другой узел.
Я разбираю с Ф, где у него две веревочки покрашены одинаково. Это моя ошибка — надо было лишь удивиться, что они делали одинаковое, а результат получили разный, и оставить их с этим. Увы.
С. успевает разобраться с двумя веревочками — остальное дома. Спрашиваю, кто хочет домой еще один узел. Я. хочет, Ф. отказывается.
В итоге у Я. 4 веревочки. У Ф. всего 3. А у С. другой узел.
Я разбираю с Ф, где у него две веревочки покрашены одинаково. Это моя ошибка — надо было лишь удивиться, что они делали одинаковое, а результат получили разный, и оставить их с этим. Увы.
С. успевает разобраться с двумя веревочками — остальное дома. Спрашиваю, кто хочет домой еще один узел. Я. хочет, Ф. отказывается.
❤6
Математика и малыши
Точки_на_квадратной_сетке_—_поле_для_игры_в_границы.PDF
Вот тут подробный разбор стратегий и еще три игры
И тут я поняла, что играла по другим правилам. У меня тот, кто закрывает квадрат дополнительного хода не получал, а ходы всё время чередовались.
Получается другая игра, менее динамичная, но не менее математическая. Потому что в моей игре под конец всё делится на области разной четности. Ход в четную область не даст преимущества сопернику и передаст ему ход, но догадаться до этого непросто
Попробую с третьеклассниками обсудить обе игры и в чем их различие.
И тут я поняла, что играла по другим правилам. У меня тот, кто закрывает квадрат дополнительного хода не получал, а ходы всё время чередовались.
Получается другая игра, менее динамичная, но не менее математическая. Потому что в моей игре под конец всё делится на области разной четности. Ход в четную область не даст преимущества сопернику и передаст ему ход, но догадаться до этого непросто
Попробую с третьеклассниками обсудить обе игры и в чем их различие.
❤3
Цифровой лабиринт
Вот что мы делали вчера с третьеклассниками.
Фото сделано в Новой школе в Москве. Там прям на полу разместили задачку и правила игры.
Стартуем с 4, надо прийти в клетку, где нарисована мишень. Выходить за рамки поля нельзя.
Если вы пришли на какую-то клетку, то с нее надо сделать ровно столько шагов по прямой, какое число написано на этой клетке.
То есть в начале с 4 можно пойти влево или вверх, сделать ровно 4 шага. Вы придете на 3 (одну из двух) и выберете в каком направлении эти шаги делать. И т.д.
Вот что мы делали вчера с третьеклассниками.
Фото сделано в Новой школе в Москве. Там прям на полу разместили задачку и правила игры.
Стартуем с 4, надо прийти в клетку, где нарисована мишень. Выходить за рамки поля нельзя.
Если вы пришли на какую-то клетку, то с нее надо сделать ровно столько шагов по прямой, какое число написано на этой клетке.
То есть в начале с 4 можно пойти влево или вверх, сделать ровно 4 шага. Вы придете на 3 (одну из двух) и выберете в каком направлении эти шаги делать. И т.д.
🔥11👍1
Цифровой лабиринт.PDF
32.4 KB
Когда все пару раз прошлись по лабиринту и в итоге нашли путь, я предложила похожую задачу, но уже на бумаге.
Это задача из книги Иоханесса Лемана «Увлекательная математика». Там она нарисована в виде игральных кубиков (но с опечаткой).
Нужно найти путь от самой левой клетки до самой правой. А потом наоборот — путь от самой правой, до самой левой. Здесь также число шагов по прямой — число, написанное в клетке, только есть требование после прямого участка обязательно поворачивать (нельзя пойти вперед или назад, надо направо или налево).
На приложенном скане я уже исправила опечатку. А на занятии получилась очень содержательная часть, когда дети доказывали мне, что вторая задача не имеет решения.
upd: присмотрелась, поняла, что неправильно исправила опечатку. Во второй строчке должно быть не 4, а 3
Это задача из книги Иоханесса Лемана «Увлекательная математика». Там она нарисована в виде игральных кубиков (но с опечаткой).
Нужно найти путь от самой левой клетки до самой правой. А потом наоборот — путь от самой правой, до самой левой. Здесь также число шагов по прямой — число, написанное в клетке, только есть требование после прямого участка обязательно поворачивать (нельзя пойти вперед или назад, надо направо или налево).
На приложенном скане я уже исправила опечатку. А на занятии получилась очень содержательная часть, когда дети доказывали мне, что вторая задача не имеет решения.
upd: присмотрелась, поняла, что неправильно исправила опечатку. Во второй строчке должно быть не 4, а 3
❤6🔥3👍2
Но на этом мы не остановились, а обсудили как придумывать такие задачи самому:
— рисуешь конструкцию из клеток,
— рисуешь на ней запутанный путь,
— пишешь в клетки этого пути такие числа, чтобы путь был правильным
— заполняешь числами остальные клетки, путь стираешь, теперь его надо найти
— рисуешь конструкцию из клеток,
— рисуешь на ней запутанный путь,
— пишешь в клетки этого пути такие числа, чтобы путь был правильным
— заполняешь числами остальные клетки, путь стираешь, теперь его надо найти
👍6
Со старшим (7 класс) используем задачки с олимпиад начальной школы, чтобы решать их по пути на ходу. Вот например, Санкт-Петербургская олимпиада начальной школы очень хороша для этого. Задачи этого года: https://www.tg-me.com/math_tbilisi/131
А на сайте олимпиады есть еще и прошлых лет.
А на сайте олимпиады есть еще и прошлых лет.
👍7🔥2
Разговор о неравенствах
«Маша любит мороженое больше орехов, а орехи больше апельсинов. Что она любит больше: мороженое или апельсины?»
«Сосна выше елки, а ёлка выше березы. Что выше: сосна или береза?»
«Дедушка выше папы, а папа выше мамы. Кто выше: дедушка или мама?»
«В кастрюлю помещается воды больше, чем в чайник, а в чайник больше чем в кувшин. Куда поместится больше: в кастрюлю или в кувшин»
Последовательно задаю каждому его задачку (всё прям по Звонкину, только там у дедушки, мамы и папы сравниваются зарплаты). А самое главное, спрашиваю про любой ответ: «а почему?».
Я. и А., как положено дошкольникам, привлекают жизненный опыт: «потому что мороженое самое вкусное», «я не видел сосну и не знаю, что выше».
П. и Л. отвечают правильно и четко и тут выясняется, что они уже в первом классе.
Срочно думаю, как сделать так, чтобы им было интересно, а не скучно. Поэтому сначала ханойские башни.
«Маша любит мороженое больше орехов, а орехи больше апельсинов. Что она любит больше: мороженое или апельсины?»
«Сосна выше елки, а ёлка выше березы. Что выше: сосна или береза?»
«Дедушка выше папы, а папа выше мамы. Кто выше: дедушка или мама?»
«В кастрюлю помещается воды больше, чем в чайник, а в чайник больше чем в кувшин. Куда поместится больше: в кастрюлю или в кувшин»
Последовательно задаю каждому его задачку (всё прям по Звонкину, только там у дедушки, мамы и папы сравниваются зарплаты). А самое главное, спрашиваю про любой ответ: «а почему?».
Я. и А., как положено дошкольникам, привлекают жизненный опыт: «потому что мороженое самое вкусное», «я не видел сосну и не знаю, что выше».
П. и Л. отвечают правильно и четко и тут выясняется, что они уже в первом классе.
Срочно думаю, как сделать так, чтобы им было интересно, а не скучно. Поэтому сначала ханойские башни.
❤5
Ханойские башни
Есть три стержня, на одном из них пирамидка. За ход можно взять один (не больше) диск и переложить на другой стержень. Нельзя класть большой диск на маленький. Нужно переместить всю пирамидку на другой стержень.
Объясняю правила, оставляю 4 диска, даю ребятам собирать в парах: один собирает, а другой смотрит, чтобы правила не нарушались. Ну второй обычно начинает подсказывать, когда первый в тупик заходит.
Когда оба в паре собрали, добавляю пятый диск.
Проходит весело и с азартом. В конце даю немного поиграть с дисками, поскладывать то, что захочется.
Есть три стержня, на одном из них пирамидка. За ход можно взять один (не больше) диск и переложить на другой стержень. Нельзя класть большой диск на маленький. Нужно переместить всю пирамидку на другой стержень.
Объясняю правила, оставляю 4 диска, даю ребятам собирать в парах: один собирает, а другой смотрит, чтобы правила не нарушались. Ну второй обычно начинает подсказывать, когда первый в тупик заходит.
Когда оба в паре собрали, добавляю пятый диск.
Проходит весело и с азартом. В конце даю немного поиграть с дисками, поскладывать то, что захочется.
❤6
Табличка
Смысл прост: по столбцам нарисованы цвета, по строкам фигуры. В каждой клетке нужно нарисовать нужную фигуру, нужного цвета.
П, Л и Я быстро и охотно берутся за дело. П сначала путается, то потом понимает и исправляет. Л фигуры закрашивает, единственный из всех. Создается впечатление, что он видит задание как-то по-своему.
А. рисует диагональ таблицы и категорически отказывается что-либо рисовать в других клетках.
Удивительно, но такое привычное нам табличное представление данных — совершенно новая концепция для дошкольника.
Следующая серия — то же самое, но с числами и фигурами. Дам в другой раз.
Смысл прост: по столбцам нарисованы цвета, по строкам фигуры. В каждой клетке нужно нарисовать нужную фигуру, нужного цвета.
П, Л и Я быстро и охотно берутся за дело. П сначала путается, то потом понимает и исправляет. Л фигуры закрашивает, единственный из всех. Создается впечатление, что он видит задание как-то по-своему.
А. рисует диагональ таблицы и категорически отказывается что-либо рисовать в других клетках.
Удивительно, но такое привычное нам табличное представление данных — совершенно новая концепция для дошкольника.
Следующая серия — то же самое, но с числами и фигурами. Дам в другой раз.
❤2