https://math.hse.ru/announcements/1034864253.html
16, 23, 30 апреля пройдут дистанционные лекции А.Г.Хованского на тему «Топологическая теория Галуа, алгебраическая геометрия и выпуклая геометрия»
по содержанию можно ориентироваться на анонс https://pantheon.math.berkeley.edu/about/upcoming-events/lecture-series/chern-lectures/2024-2025-chern-lecture — но сейчас лекции будут на русском языке
зум-ссылка — elsewhere
16, 23, 30 апреля пройдут дистанционные лекции А.Г.Хованского на тему «Топологическая теория Галуа, алгебраическая геометрия и выпуклая геометрия»
по содержанию можно ориентироваться на анонс https://pantheon.math.berkeley.edu/about/upcoming-events/lecture-series/chern-lectures/2024-2025-chern-lecture — но сейчас лекции будут на русском языке
зум-ссылка — elsewhere
math.hse.ru
Цикл из трех лекций Аскольда Хованского по средам (16, 23 и 30 апреля)
Топологическая теория Галуа, алгебраическая геометрия и выпуклая геометрия
https://www.mathnet.ru/rus/aa339
А.В.Пухликов, А.Г.Хованский. Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам (1992)
«Работа посвящена доказательству теоремы (называемой авторами теоремой Римана–Роха), связывающей интеграл и целочисленную сумму квазиполинома по выпуклой цепи из некоторого семейства. Показано, что существует линейный дифференциальный оператор (оператор Тодда), переводящий интеграл в сумму. Это дает многомерное обобщение известной формулы Эйлера–Маклорена. »
А.В.Пухликов, А.Г.Хованский. Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам (1992)
«Работа посвящена доказательству теоремы (называемой авторами теоремой Римана–Роха), связывающей интеграл и целочисленную сумму квазиполинома по выпуклой цепи из некоторого семейства. Показано, что существует линейный дифференциальный оператор (оператор Тодда), переводящий интеграл в сумму. Это дает многомерное обобщение известной формулы Эйлера–Маклорена. »
Однажды я присутствовал на докладе одного методиста, который объяснял, как учить детей делить дробь на дробь.
Он рассказал, что правило было сформулировано, после чего он прорешал для детей в качестве примеров несколько задач такого рода. Затем порешали примеры дети, а потом им была дана контрольная письменная работа. И в этой контрольной письменной работе почти все сделали одну типичную ошибку. Они, в некоторых случаях, и все в одних и тех же, почему-то не переворачивали дроби, а просто перемножали – в некоторых случаях сначала переворачивали, а в других нет.
(…) Причина ошибки заключалась в том, что в примерах, которые предлагались детям до контрольной, вторая дробь всегда была правильная. Дети и усвоили из этих примеров, как надо действовать. Так они и действовали.
(…)
То обстоятельство, что дети в этом возрасте должны научиться понимать правило и пользоваться этой формулировкой, а вовсе не примерами, которые им были показаны, — это обстоятельство совершенно ускользнуло от этого методиста и от всех других, присутствовавших на его лекции.
Мне представляется зловредным заблуждением то, что сразу после формулировки даются примеры. Мне кажется совершенно несомненным, что дети должны сами, руководствуясь правилом, данным правилом, просчитывать первые примеры. Конечно, они должны приобрести навыки и дальше делать это автоматически, но ценнейшее обстоятельство, которое здесь имеется, то обстоятельство, что дети на этом примере могут научиться и должны научиться понимать формулировку, было упущено.
http://www.mathsoc.spb.ru/pantheon/rokhlin/Rokhlin.pdf
https://dacox.people.amherst.edu/lectures/newton.pdf
David A. Cox. Newton's Method, Galois Theory, and Something You Probably Didn't Know About A_5 (слайды)
David A. Cox. Newton's Method, Galois Theory, and Something You Probably Didn't Know About A_5 (слайды)
Непрерывное математическое образование
в качестве рекламы связи ассоциаэдров с топологией можно ещё посмотреть ролик https://youtu.be/N7wNWQ4aTLQ
картинки по выходным — ассоциаэдр из диссертации D. Tamari (1951)
// этот фрагмент приводится в статьях Сташефа и Лодея, но саму диссертацию в сети найти не удалось
// этот фрагмент приводится в статьях Сташефа и Лодея, но саму диссертацию в сети найти не удалось
https://www.math.ucla.edu/~pak/papers/cathist4.pdf
Игорь Пак про историю чисел Каталана
см. также вообще страницу https://www.math.ucla.edu/~pak/lectures/Cat/pakcat.htm
Игорь Пак про историю чисел Каталана
см. также вообще страницу https://www.math.ucla.edu/~pak/lectures/Cat/pakcat.htm
https://www.simonsfoundation.org/2013/11/12/michael-freedman/
к сегодняшнему д.р. Фридмана — пусть будет его большое видеоинтервью
для привлечения внимания — такая, например, цитата:
«Freedman was less than ideally prepared for graduate school, even though he had spent much of the drive from California to New Jersey with a math textbook propped open on the steering wheel. In his first class at Princeton, Freedman recalls, his professor, Donald Spencer, opened by saying, “Let S be the sheaf of germs of sections of a vector bundle.” Freedman thought to himself, ”Well, good, I know what a vector is.”»
к сегодняшнему д.р. Фридмана — пусть будет его большое видеоинтервью
для привлечения внимания — такая, например, цитата:
«Freedman was less than ideally prepared for graduate school, even though he had spent much of the drive from California to New Jersey with a math textbook propped open on the steering wheel. In his first class at Princeton, Freedman recalls, his professor, Donald Spencer, opened by saying, “Let S be the sheaf of germs of sections of a vector bundle.” Freedman thought to himself, ”Well, good, I know what a vector is.”»
Simons Foundation
Michael Freedman
By his family’s standards, Michael Freedman might be considered a bit of a slouch. The Fields Medal, the National Medal of Science and a MacArthur Foundation fellowship are all very well, but they don’…
https://mccme.ru/nir/seminar/
доступны видео недавних заседаний семинара учителей:
https://youtu.be/V65JcxLsgq0
Д.А.Калинин про олимпиаду 4 класса, проводимую в школе 57
https://youtu.be/5CYEk8zXlMw
https://youtu.be/4UDKWgbQJQE
Э.А.Акопян про задачи по комбинаторике и про групповые формы работы на уроках математики
https://youtu.be/uIuUFrRNpQs
А.И.Буфетов про историю математики в школьном преподавании математики
https://youtu.be/YO_e-JgbW84
призеры и члены жюри конкурса учителей математики о своих любимых задачах
доступны видео недавних заседаний семинара учителей:
https://youtu.be/V65JcxLsgq0
Д.А.Калинин про олимпиаду 4 класса, проводимую в школе 57
https://youtu.be/5CYEk8zXlMw
https://youtu.be/4UDKWgbQJQE
Э.А.Акопян про задачи по комбинаторике и про групповые формы работы на уроках математики
https://youtu.be/uIuUFrRNpQs
А.И.Буфетов про историю математики в школьном преподавании математики
https://youtu.be/YO_e-JgbW84
призеры и члены жюри конкурса учителей математики о своих любимых задачах
https://biblio.mccme.ru/node/282509
доступно второе (существенно дополненное) издание книги «Учимся на чужих ошибках» А.Д.Блинкова — более 200 текстов с разными ошибками и пробелами (многие пришли из реальных занятий со школьниками, из различных олимпиад; большинство — использовались на творческих конкурсах учителей математики) и их обсуждение
книга прежде всего для тех, кто ведет занятия со школьниками, — но может быть интересна и старшеклассникам и т.д.
(была какая-то техническая проблема, но всё снова доступно на сайте магазина)
доступно второе (существенно дополненное) издание книги «Учимся на чужих ошибках» А.Д.Блинкова — более 200 текстов с разными ошибками и пробелами (многие пришли из реальных занятий со школьниками, из различных олимпиад; большинство — использовались на творческих конкурсах учителей математики) и их обсуждение
книга прежде всего для тех, кто ведет занятия со школьниками, — но может быть интересна и старшеклассникам и т.д.
(была какая-то техническая проблема, но всё снова доступно на сайте магазина)
https://arxiv.org/abs/2207.04779
«A proof is one of the most important concepts of mathematics. However, there is a striking difference between how a proof is defined in theory and how it is used in practice. This puts the unique status of mathematics as exact science into peril. Now may be the time to reconcile theory and practice, i.e. precision and intuition, through the advent of computer proof assistants. For the most time this has been a topic for experts in specialized communities. However, mathematical proofs have become increasingly sophisticated, stretching the boundaries of what is humanly comprehensible, so that leading mathematicians have asked for formal verification of their proofs. At the same time, major theorems in mathematics have recently been computer-verified by people from outside of these communities, even by beginning students. This article investigates the gap between the different definitions of a proof and possibilities to build bridges. It is written as a polemic or a collage by different members of the communities in mathematics and computer science at different stages of their careers, challenging well-known preconceptions and exploring new perspectives.»
«A proof is one of the most important concepts of mathematics. However, there is a striking difference between how a proof is defined in theory and how it is used in practice. This puts the unique status of mathematics as exact science into peril. Now may be the time to reconcile theory and practice, i.e. precision and intuition, through the advent of computer proof assistants. For the most time this has been a topic for experts in specialized communities. However, mathematical proofs have become increasingly sophisticated, stretching the boundaries of what is humanly comprehensible, so that leading mathematicians have asked for formal verification of their proofs. At the same time, major theorems in mathematics have recently been computer-verified by people from outside of these communities, even by beginning students. This article investigates the gap between the different definitions of a proof and possibilities to build bridges. It is written as a polemic or a collage by different members of the communities in mathematics and computer science at different stages of their careers, challenging well-known preconceptions and exploring new perspectives.»
https://math.stackexchange.com/a/438515/
многие слышали про разложение синуса в бесконечное произведение (по множителю на каждый ноль синуса; об этом часто рассказывают еще в связи с вычислением Эйлера суммы обратных квадратов)
по ссылке обсуждается тройное произведение Якоби как q-деформация этого разложения
многие слышали про разложение синуса в бесконечное произведение (по множителю на каждый ноль синуса; об этом часто рассказывают еще в связи с вычислением Эйлера суммы обратных квадратов)
по ссылке обсуждается тройное произведение Якоби как q-деформация этого разложения
Mathematics Stack Exchange
Motivation for/history of Jacobi's triple product identity
I'm taking a short number theory course this summer. The first topic we covered was Jacobi's triple product identity. I still have no sense of why this is important, how it arises, how it might hav...
вчера исполнилось 100 лет со дня рождения Владимира Григорьевича Болтянского (26.04.1925–16.04.2019)
здесь уже много раз упоминались его статьи и книги — см. тж. http://kvant.mccme.ru/au/boltyanskij_v.htm и https://www.mathedu.ru/indexes/authors/boltyanskiy_v_g/
здесь уже много раз упоминались его статьи и книги — см. тж. http://kvant.mccme.ru/au/boltyanskij_v.htm и https://www.mathedu.ru/indexes/authors/boltyanskiy_v_g/
Forwarded from Непрерывное математическое образование
«…Отличительная черта научной деятельности Зализняка — интерес к математике и точным методам в языкознании. В 1950-е годы он учился на французском отделении филологического факультета Московского университета — казалось бы, что может быть более гуманитарным и далёким от точных наук? Однако он стал ходить к В.А.Успенскому на занятия по математике для филологов и оказался в числе лучших студентов. (…) Вскоре Зализняк стал одним из руководителей семинара по математической лингвистике на механико-математическом факультете. О некоторых достижениях Зализняка, связанных с формализацией лингвистического знания, мне бы и хотелось рассказать поподробнее…»
цитата — из вводной статьи А.Пиперски в третьем издании «Лингвистических задач» А.А.Зализняка (29.04.1935–24.12.2017)
цитата — из вводной статьи А.Пиперски в третьем издании «Лингвистических задач» А.А.Зализняка (29.04.1935–24.12.2017)
Forwarded from Математура: книги МЦНМО
Сегодня, в день рождения известного лингвиста Андрея Анатольевича Зализняка, напомним о его работах. Лекции "Контуры истории русского ударения" и "О происхождении слов" войдут в готовящиеся к изданию материалы Летних лингвистических школ 2009 и 2010 гг. Видео этих лекций:
Об ударении в русском языке https://www.mathnet.ru/rus/present5106
О происхождении слов https://www.mathnet.ru/rus/present5107
Об ударении в русском языке https://www.mathnet.ru/rus/present5106
О происхождении слов https://www.mathnet.ru/rus/present5107
Непрерывное математическое образование
https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2025 премию Абеля 2025 года получает Масаки Касивара за D-модули и кристаллы
zanauku.mipt.ru
Журнал «За науку»: Кто такой Масаки Касивара? Рассказывает Михаил Цфасман
В марте был объявлен новый лауреат Абелевской премии (её еще называют «Нобелевской премией по математике») — им стал японец Масаки Касивара. О том, чем именно он известен, мы попросили рассказать Михаила Цфасмана, вице-президента Независимого московского…
https://math.stanford.edu/~vakil/216blog/FOAGsep0824public.pdf
«This book is intended to give a serious and reasonably complete introduction to algebraic geometry, not just for (future) experts in the field.
(…)
For a number of reasons, algebraic geometry has earned a reputation of being inaccessible. The power of the subject comes from rather abstract heavy machinery, and it is easy to lose sight of the intuitive nature of the objects and methods.
(…)
But there is another more optimistic perspective to be taken. The ideas that allow algebraic geometry to connect several parts of mathematics are fundamental, and well-motivated. Many people in nearby fields would find it useful to develop a working knowledge of the foundations of the subject, and not just at a superficial level. (…) The rough edges of scheme theory have been sanded down over the past half century, although there remains an inescapable need to understand the subject on its own terms.»
«…in an ideal world, people would learn this material over many years, after having background courses in commutative algebra, algebraic topology, differential geometry, complex analysis, homological algebra, number theory, and French literature. We do not live in an ideal world. For this reason, the book is written as a first introduction, but a challenging one»
«This book is intended to give a serious and reasonably complete introduction to algebraic geometry, not just for (future) experts in the field.
(…)
For a number of reasons, algebraic geometry has earned a reputation of being inaccessible. The power of the subject comes from rather abstract heavy machinery, and it is easy to lose sight of the intuitive nature of the objects and methods.
(…)
But there is another more optimistic perspective to be taken. The ideas that allow algebraic geometry to connect several parts of mathematics are fundamental, and well-motivated. Many people in nearby fields would find it useful to develop a working knowledge of the foundations of the subject, and not just at a superficial level. (…) The rough edges of scheme theory have been sanded down over the past half century, although there remains an inescapable need to understand the subject on its own terms.»
«…in an ideal world, people would learn this material over many years, after having background courses in commutative algebra, algebraic topology, differential geometry, complex analysis, homological algebra, number theory, and French literature. We do not live in an ideal world. For this reason, the book is written as a first introduction, but a challenging one»
Непрерывное математическое образование
https://youtu.be/6dTyOl1fmDo к 3/14 — новое видео от 3Blue1Brown с продолжением истории про пи и подсчет числа соударений грузов разной массы
YouTube
But what is quantum computing? (Grover's Algorithm)
Qubits, state vectors, and Grover's algorithm for search.
Instead of sponsored ad reads, these lessons are funded directly by viewers: https://3b1b.co/support
An equally valuable form of support is to share the videos.
The subtitles on this video were done…
Instead of sponsored ad reads, these lessons are funded directly by viewers: https://3b1b.co/support
An equally valuable form of support is to share the videos.
The subtitles on this video were done…