Непрерывное математическое образование
https://www.tg-me.com/mathtabletalks/3611 (и далее) в МатБайках — картинки и разговоры про книжку «Ветвящиеся объёмы и группы отражений» В.А.Васильева (по мотивам уже упоминавшихся рассказов на ЛШСМ)
https://mccme.ru/free-books/dubna/vva-volumes.pdf
стала бесплатно доступна электронная версия книги «Ветвящиеся объёмы и группы отражений» В.А.Васильева по его рассказам на ЛШСМ
«Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В.И.Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.
В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.»
можно также купить бумажную книгу:
https://biblio.mccme.ru/node/74704
стала бесплатно доступна электронная версия книги «Ветвящиеся объёмы и группы отражений» В.А.Васильева по его рассказам на ЛШСМ
«Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В.И.Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.
В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.»
можно также купить бумажную книгу:
https://biblio.mccme.ru/node/74704
https://www.mathedu.ru/text/mo_1998_1/p70/
интервью Н.Н.Константинова
(некоторые другие можно найти на странице https://old.mccme.ru/edu/index.php%3Fikey=konst.html — но данного там как раз нет)
интервью Н.Н.Константинова
(некоторые другие можно найти на странице https://old.mccme.ru/edu/index.php%3Fikey=konst.html — но данного там как раз нет)
Библиотека Mathedu.Ru
Математическое образование. — 1998. — № 1 // Библиотека Mathedu.Ru
Математическое образование : журнал Фонда математического образования и просвещения. — 1998. — № 1(4). — 98 с.
https://arxiv.org/abs/1912.05740
Boris Khesin, Serge Tabachnikov. Fun Problems in Geometry and Beyond
«We discuss fun problems, vaguely related to notions and theorems of a course in differential geometry. This paper can be regarded as a weekend "treasure chest" supplementing the course weekday lecture notes. The problems and solutions are not original, while their relation to the course might be so.»
Boris Khesin, Serge Tabachnikov. Fun Problems in Geometry and Beyond
«We discuss fun problems, vaguely related to notions and theorems of a course in differential geometry. This paper can be regarded as a weekend "treasure chest" supplementing the course weekday lecture notes. The problems and solutions are not original, while their relation to the course might be so.»
arXiv.org
Fun Problems in Geometry and Beyond
We discuss fun problems, vaguely related to notions and theorems of a course in differential geometry. This paper can be regarded as a weekend "treasure chest" supplementing the course weekday...
https://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/etc/zeta2.pdf
текст про разные способы вычислить сумму обратных квадратов (Robin Chapman)
текст про разные способы вычислить сумму обратных квадратов (Robin Chapman)
Forwarded from Непрерывное математическое образование
Elkies-zeta.pdf
125.5 KB
еще Эйлер вычислил сумму обратных квадратов и вообще все суммы zeta(2k):=sum 1/n^{2k}
ответ оказывается рациональным кратным π^{2k}, а коэффициент неожиданным образом связан с комбинаторикой перестановок
в 1990-е годы Калаби нашел замечательное элементарное доказательство этого факта (по сути используется только замена переменной в [многомерном] интеграле — и все сводится к подсчету объемов несложных многогранников)
вот понятный текст про это (Noam D. Elkies. On the Sums…)
ответ оказывается рациональным кратным π^{2k}, а коэффициент неожиданным образом связан с комбинаторикой перестановок
в 1990-е годы Калаби нашел замечательное элементарное доказательство этого факта (по сути используется только замена переменной в [многомерном] интеграле — и все сводится к подсчету объемов несложных многогранников)
вот понятный текст про это (Noam D. Elkies. On the Sums…)
Forwarded from Непрерывное математическое образование
YouTube
Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem
A most beautiful proof of the Basel problem, using light.
Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown
An equally valuable form of support is to simply share some of the videos.
Special thanks to these supporters: http://3b1b.co/basel-thanks…
Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown
An equally valuable form of support is to simply share some of the videos.
Special thanks to these supporters: http://3b1b.co/basel-thanks…
в порядке картинок по выходным — лента Мёбиуса (скульптура Давида Беджаняна «Лента бесконечности»)
// фото: primeminister.am
// фото: primeminister.am
Forwarded from Летняя школа по топологии — 2025
Кобордизмы
Текст про (ко)бордизмы задержался по вполне понятной причине: в этой области получено очень много красивых и фундаментальных результатов, многие идеи оказались востребованы в других областях математики - про все это написаны книги и обзоры, но для получения адекватной картины недостаточно познакомиться лишь с одним таким источником.
Так что в обзорной части ограничимся тем, что доступно на русском языке.
https://telegra.ph/Kobordizmy-06-29 (продолжение в статье)
Текст про (ко)бордизмы задержался по вполне понятной причине: в этой области получено очень много красивых и фундаментальных результатов, многие идеи оказались востребованы в других областях математики - про все это написаны книги и обзоры, но для получения адекватной картины недостаточно познакомиться лишь с одним таким источником.
Так что в обзорной части ограничимся тем, что доступно на русском языке.
https://telegra.ph/Kobordizmy-06-29 (продолжение в статье)
Telegraph
Кобордизмы
Идея трансверсальной регулярности, лежащая в ядре конструкции Понтрягина-Тома, возникла в работах Л. С. Понтрягина (1938, 1950). Очень полезно посмотреть параграфы 6 и 7 в Л. С. Понтрягин «Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий» (Тр. МИАН…
«…we hope to illustrate the following “abstract nonsense” principle, which we learned from Yves Benoist :
“There are many more theories than fundamental objects in mathematics.”
A direct corollary of this principle is that behind many distinct interesting theories lie in fact the same fundamental objects. Of course, each theory sheds its own light on these objects, and combining the various perspectives is likely to be very fruitful…»
https://arxiv.org/abs/math/0611617
“There are many more theories than fundamental objects in mathematics.”
A direct corollary of this principle is that behind many distinct interesting theories lie in fact the same fundamental objects. Of course, each theory sheds its own light on these objects, and combining the various perspectives is likely to be very fruitful…»
https://arxiv.org/abs/math/0611617
arXiv.org
Lectures on Hall algebras
These are notes for a minicourse on Hall algebras given at the ICTP in Trieste in January 2006. After giving the definition and first properties of Hall algebras, we study in some details the...
100 лет назад родилась Ольга Арсеньевна Олейник (02.07.1925–13.10.2001)
пара текстов про ее математику:
https://www.ams.org/notices/200302/comm-oleinik.pdf
https://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/rendiconti/ARCHIVIO/1996(3)/347-373.pdf
на «Устной истории» есть ее разговор с Дувакиным (в основном про Петровского): https://oralhistory.ru/talks/orh-580/
пара текстов про ее математику:
https://www.ams.org/notices/200302/comm-oleinik.pdf
https://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/rendiconti/ARCHIVIO/1996(3)/347-373.pdf
на «Устной истории» есть ее разговор с Дувакиным (в основном про Петровского): https://oralhistory.ru/talks/orh-580/
Forwarded from Математура: книги МЦНМО
Вышла небольшая книжка "Сюрпризы в теории вероятностей — восемнадцать коротких историй" Х.Теймса и И.Клейнера.
https://biblio.mccme.ru/node/292724
Эта книга представляет собой уникальную коллекцию приложений теории вероятностей. В ней вы найдёте интересные и увлекательные истории, охватывающие широкий спектр применений теории вероятностей: от азартных игр до теории оптимальной остановки. Книга состоит из 18 коротких глав, которые можно читать в любом порядке.
Книга предназначена студентам университетов, преподавателям и учителям математики в средних школах — всем, кому интересны примеры использования теории вероятностей в жизни и кто хочет понять, как работает теория вероятностей и как её применять.
https://biblio.mccme.ru/node/292724
Эта книга представляет собой уникальную коллекцию приложений теории вероятностей. В ней вы найдёте интересные и увлекательные истории, охватывающие широкий спектр применений теории вероятностей: от азартных игр до теории оптимальной остановки. Книга состоит из 18 коротких глав, которые можно читать в любом порядке.
Книга предназначена студентам университетов, преподавателям и учителям математики в средних школах — всем, кому интересны примеры использования теории вероятностей в жизни и кто хочет понять, как работает теория вероятностей и как её применять.
в качестве картинок по выходным: в июне почта Франции выпустила марку с Гротендиком
https://www.laposte.fr/pp/timbre-alexandre-grothendieck-lettre-verte/p/1125031
https://www.laposte.fr/pp/timbre-alexandre-grothendieck-lettre-verte/p/1125031
Forwarded from ВШМ МФТИ
MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics I
Когда; 9-12 июля 2025 года
Где: ауд. 322 АдмК
В рамках проекта, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, будут прочитаны два мини-курса:
🔹Sudhir R. Ghorpade, Indian Institute of Technology Bombay (Mumbai, India)
«Introduction to Grassmann and Schubert varieties, and their applications»
🔹Валентина Кириченко, факультет математики НИУ ВШЭ
«Две лекции о pipe dreams, теореме Кириллова-Фомина и её связи с многообразиями Шуберта»
ср 9 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 1
чт 10 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 2
пт 11 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 3
18:00-19:30 — Кириченко, лекция 1
сб 12 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 4
18:00-19:30 — Кириченко, лекция 2
Адрес: МФТИ, административный корпус, ауд. 322
Первомайская ул. д. 7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идете на мини-курсы, и не забудьте паспорт.
Телеграм-канал проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics
Когда; 9-12 июля 2025 года
Где: ауд. 322 АдмК
В рамках проекта, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, будут прочитаны два мини-курса:
🔹Sudhir R. Ghorpade, Indian Institute of Technology Bombay (Mumbai, India)
«Introduction to Grassmann and Schubert varieties, and their applications»
🔹Валентина Кириченко, факультет математики НИУ ВШЭ
«Две лекции о pipe dreams, теореме Кириллова-Фомина и её связи с многообразиями Шуберта»
ср 9 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 1
чт 10 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 2
пт 11 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 3
18:00-19:30 — Кириченко, лекция 1
сб 12 июля
16:00-17:30 — Ghorpade, лекция 4
18:00-19:30 — Кириченко, лекция 2
Адрес: МФТИ, административный корпус, ауд. 322
Первомайская ул. д. 7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идете на мини-курсы, и не забудьте паспорт.
Телеграм-канал проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics
https://www.mathnet.ru/rus/mp332
В.А.Тиморин, А.Г.Хованский. Многогранники и уравнения (Мат. просвещение-2010)
«В этой статье обсуждается связь между геометрией выпуклых многогранников с целыми вершинами и числом решений систем алгебраических уравнений. Эта тема очень активно разрабатывается в настоящее время. Однако большинство научных статей предполагают от читателя владение хорошей алгебро-геометрической техникой. Здесь мы хотим обсудить, пользуясь по возможности более элементарным языком, то, с чего эта теория начиналась.»
В.А.Тиморин, А.Г.Хованский. Многогранники и уравнения (Мат. просвещение-2010)
«В этой статье обсуждается связь между геометрией выпуклых многогранников с целыми вершинами и числом решений систем алгебраических уравнений. Эта тема очень активно разрабатывается в настоящее время. Однако большинство научных статей предполагают от читателя владение хорошей алгебро-геометрической техникой. Здесь мы хотим обсудить, пользуясь по возможности более элементарным языком, то, с чего эта теория начиналась.»
https://arxiv.org/abs/2404.13221
Paul Zinn-Justin. Integrability and combinatorics
«We discuss the use of methods coming from integrable systems to study problems of enumerative and algebraic combinatorics, and develop two examples: the enumeration of Alternating Sign Matrices and related combinatorial objects, and the theory of symmetric polynomials.»
// via Е.Смирнов
Paul Zinn-Justin. Integrability and combinatorics
«We discuss the use of methods coming from integrable systems to study problems of enumerative and algebraic combinatorics, and develop two examples: the enumeration of Alternating Sign Matrices and related combinatorial objects, and the theory of symmetric polynomials.»
// via Е.Смирнов
https://www.hse.ru/our/news/1060756848.html
поздравляем Сергея Константиновича с днем рождения — и пусть здесь будет его свежее интервью
поздравляем Сергея Константиновича с днем рождения — и пусть здесь будет его свежее интервью
www.hse.ru
Я список кораблей прочел до середины
Сегодня день рождения Сергея Ландо
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
объявлены докладчики на ICM-2026
в т.ч. пленарные: Peter Bartlett, Simon Brendle, Annalisa Buffa, Dmitry Dolgopyat, Dennis Gaitsgory, Patrick Gérard, Jacob Lurie, Ciprian Manolescu, Ngaiming Mok, Robert Morris, Hee Oh, Felix Otto, Jeremy Quastel, Éva Tardos, Xavier Tolsa, Jacob Tsimerman, Stephen Wright, Horng-Tzer Yau, Tamar Ziegler
объявлены докладчики на ICM-2026
в т.ч. пленарные: Peter Bartlett, Simon Brendle, Annalisa Buffa, Dmitry Dolgopyat, Dennis Gaitsgory, Patrick Gérard, Jacob Lurie, Ciprian Manolescu, Ngaiming Mok, Robert Morris, Hee Oh, Felix Otto, Jeremy Quastel, Éva Tardos, Xavier Tolsa, Jacob Tsimerman, Stephen Wright, Horng-Tzer Yau, Tamar Ziegler
многие понимают, какие вопросы (допускающие ответ «да» / «нет») задавать, чтобы достаточно быстро узнать, скажем, какое число от 0 до 31 загадано
а что делать, если отвечающий один раз может соврать? можно, конечно, повторять каждый вопрос трижды — но это уж больно неэффективно, гораздо лучше…
напомним статью В.Клепцына в Квантике (№8 за 2024 год) про код Хэмминга — https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2024-08.2-5.pdf
а что делать, если отвечающий один раз может соврать? можно, конечно, повторять каждый вопрос трижды — но это уж больно неэффективно, гораздо лучше…
напомним статью В.Клепцына в Квантике (№8 за 2024 год) про код Хэмминга — https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2024-08.2-5.pdf