Инверсия жуда майдалаб тушунтирилган ҳамда Птолемей теоремаси инверсия орқали исботлаб кўрсатилган.
https://youtu.be/bJOuzqu3MUQ
Инглиз тилида. Лекин диққат билан томоша қилинса, иншлиз тилини яхши билмай туриб ҳам албатта тушуниш мумкин. Тавсия қиламан!
https://youtu.be/bJOuzqu3MUQ
Инглиз тилида. Лекин диққат билан томоша қилинса, иншлиз тилини яхши билмай туриб ҳам албатта тушуниш мумкин. Тавсия қиламан!
YouTube
A Miraculous Proof (Ptolemy's Theorem) - Numberphile
Featuring Zvezdelina Stankova... Want more?
Part 2 (bringing in Pentagons and the Golden Ratio) is at: https://youtu.be/o3QBgkQi_HA
More links & stuff in full description below ↓↓↓
Zvezda's Numberphile playlist: http://bit.ly/zvezda_videos
Zvezda's webpage:…
Part 2 (bringing in Pentagons and the Golden Ratio) is at: https://youtu.be/o3QBgkQi_HA
More links & stuff in full description below ↓↓↓
Zvezda's Numberphile playlist: http://bit.ly/zvezda_videos
Zvezda's webpage:…
1965 йилда чоп этилган китобда ҳам инверсия орқали исботланган Птолемей теоремаси келтирилган экан.
Математикадан олимпиаданинг туман босқичи масалаларидан бири
ABC тўғри бурчакли учбурчакнинг AB гипотенузасидан D, K ва E нуқталар шундай олинганки, бунда CK - гипотенузага туширилган баландлик, CD ва CE мос равишда ACK ва KCB бурчакларнинг биссектрисалари бўлади. ABC учбурчакка ички чизилган айлана ва DCE учбурчакка ташқи чизилган айлана марказлари устма-уст тушишини исботланг.
ABC тўғри бурчакли учбурчакнинг AB гипотенузасидан D, K ва E нуқталар шундай олинганки, бунда CK - гипотенузага туширилган баландлик, CD ва CE мос равишда ACK ва KCB бурчакларнинг биссектрисалари бўлади. ABC учбурчакка ички чизилган айлана ва DCE учбурчакка ташқи чизилган айлана марказлари устма-уст тушишини исботланг.
image_2020-11-14_20-06-15.png
254.5 KB
Юқоридаги масала учун чизма
image_2020-11-14_21-03-53.png
178.8 KB
B, E, M, F нуқталар битта айланада ётишини исботланг.