Forwarded from the proof is by magic.
це жесть.
Weil’s explicit formulas — абстрактний та універсальний варіант класичних явних формул Рімана–Мангольдта, сформульований у мовi узагальнених L-функцій і гармонічного аналізу. В 50-х роках вийшла стаття Вейля, де він узагальнює головну ідею, яка була сформульована Ріманом в конкретному випадку дзета-функції: шукати функціональне рівняння і з нього діставати інформацію про розподіли. Що найбільше мене вразило красою, так це явний топологічний зміст. Коли ми беремо суму по спеціальним елементам арифметичного поля і потім індукуємо топологію.
Weil’s explicit formulas — абстрактний та універсальний варіант класичних явних формул Рімана–Мангольдта, сформульований у мовi узагальнених L-функцій і гармонічного аналізу. В 50-х роках вийшла стаття Вейля, де він узагальнює головну ідею, яка була сформульована Ріманом в конкретному випадку дзета-функції: шукати функціональне рівняння і з нього діставати інформацію про розподіли. Що найбільше мене вразило красою, так це явний топологічний зміст. Коли ми беремо суму по спеціальним елементам арифметичного поля і потім індукуємо топологію.
🔥5😱3
Forwarded from the proof is by magic.
Щоб читати цю роботу доводиться кожні три речення розбиратись з новими означеннями, а потім розбиратись з тими означеннями, які треба для означення початкового означення. Але це нормально.
🔥7
Forwarded from the proof is by magic.
Формула Вейля — це тінь великої структури. Trace formula Артура–Сельберга узагальнює явну формулу Вейля до повної “топологічної” симетрії між геометричним і спектральним сторонами — це і є серце програми Ленглендса.
🔥7
