ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_شوقي غيلان
2_حسن رزية
3_أم فارس
4_فاطمة فرمان
5_سالم باوزير
6_خضران الزهراني
7_أحمد العرادي
8_ناصر محي الدين
9_محمد الحاج
10_عبدالله السري
11_ابوصخر المقري
12_زيد القباطي
13_حازم حربا
14_محمد العيسى
15_يوسف ياسين
16_جمال عبدالغني





ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......

حل لغز اليوم :

مساحة المربع الكبير = 10 × 10 = 100
مساحة الدائرة الكبيرة = ط نق^2=ط × (5)^2 = 3.142 × 25 = 78.55
مساحة المنطقة الزرقاء ( المظللة ) = [ ( مساحة المربع الكبير - مساحة الدائرة الكبيرة ) ÷ 4 ] - مساحة الدائرة الصغيرة
أي مساحة المنطقة الزرقاء = [ ( 100 - 78.55 ) ÷ 4 ] - [ 3.142 × (0.86)^2 ] = [ ( 21.45 ÷ 4 ) - 2.324 ] = 3.563 - 2.324 = 3.039 وحدة مربعة

م. شوقي غيلان

نفرض أن:
م1 مركز الدائرة الكبرى
م2 مركز الدائرة الصغرى
‏نق1=نصف قطر م1
نق2=نصف قطر م2
العمل؛
نقوم توصيل مركزي الزائرين مع نقاط التماس لكل منهما لينتج مربعين الأول طول ضلع نق1=٥سم والثاني طول ضلع نق2
طول وتر المربع الأول =٢^٠,٥ ×نق1=٧,٠٧ سم
طول وتر المربع الثاني=٢^٠,٥×نق2
و أيضا
طول وتر المربع الأول =نق1+نق2+طول وتر المربع الثاني
٧,٠٧=٥ +نق2+٢^٠,٥×نق2
٢,٠٧=نق2+٢^٠,٥×نق2
٢,٠٧=نق2(١+٢^٠,٥)
نق2=٠,٨٦ سم
مساحة المربع الأكبر المحتوي على الدائرة=١٠×١٠=١٠٠سم ^٢
مساحة الدائرة الكبرى=٢٥×٣,١٤
=٧٨,٥ سم^٢
مساحة الدائرة الصغرى=(٠,٨٦)^٢×٣,١٤
=٢,٣٢ سم^٢
مساحة المنطقة المظللة=((مساحة المربع الأكبر -مساحة م1)/٤)-مساحة
م2
=٣.٠٥٥سم^٢

Abdallh Alseery:
مساحة المربع =>10*10=100
مساحة الدائرة => π*r2=78.53
مساحة المربع _مساحة الدائرة =21.46
21.46/4=5.365
5.365- مساحة الدائرة الصغيرة
ونوجد مساحة الدائرة كاالاتي
10^2+10^2=200
جذر 200=> 14.1421356237-10=4.142356237
نسبة ماشملت الدائرة من قطر المربع %10/14.14213=0.707
نسبة المتبقي من القطر 1-0.707=0.293 مقسومة اثنين

بدلاله قطر المربع اوجدنا طول القطر لمربع الدائرة الصغيرة
وهي (14.142135-10)/2
=2.07 وهذا يمثل مانسبت0.8359 من طول قطر المربع للدائرة الصغيرة
1/0.835=1.17
1.17-1=>0.17
وهذة النسبة نضربها بالقيمة 2.07
0.17*2.07= 0.355
2.07-0.355=1.71
نصف قطر الدائرة الصغيرة =
1.71/2=0.857
π*0.857^2=2.311m2

مساحة المنطقة المظلله
5.365_2.311=3.0531

السّلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
مساحة المنطقة الزّرقاء تساوي ربع مجموع مساحات المناطق المحيطيّة خارج الدّائرة الكبيرة داخل المربّع ناقصاً منها مساحة الدّائرة الصّغيرة .
مساحة المربع :
S1=10×10=100
مساحة الدّائرة الكبيرة :
S2=π(5^2)=25π~78.5398
بفرض : r : نصف قطر الدّائرة الصّغيرة .
و d : المسافة من محيط الدّائرة الصّغيرة إلى رأس المربّع .
حسب مبرهنة فيثاغورث و بعد الاختزال :
1 - من المربّع المتضمّن ربع الدّائرة الكبيرة :
5+2r+d=5√2⇒
2r+d=5√2-5=5(√2-1)..........(1)
2 - من المربّع المتضمّن ربع الدّائرة الصّغيرة :
r+d=r√2.......... (2)
من المعادلة الثانية :
d=r√2-r=r(√2-1)
نعوض المعادلة الأخيرة في المعادلة الأولى :
2r+r(√2-1)=5(√2-1)⇒
r(√2+1)=5(√2-1)⇒
r(√2+1)(√2-1)=5(√2-1)(√2-1)⇒
r=5(√2-1)^2~0.85786⇒
مساحة الدّائرة الصّغيرة :
S3=πr^2=25π(√2-1)^4~2.312
مساحة المنطقة الزّرقاء :
S4=(S1-S2)/4-S3=
(100-25π) /4-25π(√2-1)^4~
3.053
لك تحيّات حازم حربا .

المساحة الكلية100

المساحة الكلية -مساحة الدائرة الكبيرة
100−78.54
=21.46


نقسم المساحة المتبقية ÷4فراغات
21.46÷4
=5.365


نطرح من مساحة المنطقة الدائرة الصغيرة
5.365−2.27
=3.095

اذا المساحة المضللة =3.095 وحدة مربعة

ملحوظة: تم استخدام برنامج اﻻتوكاد