✏️ Если вы собираетесь изучать математику, вы должны научиться чувствовать себя комфортно, когда чего-то не понимаете.
— Джереми Кун

Джереми Куну — профессору математики, однажды ученик задал вопрос, который волнует каждого школьника по всему миру: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией?». В отличие от большинства своих коллег, Кун не растерялась и назвал даже 5 причин, почему математика имеет важное значение в жизни каждого.

▪️ 1. Математика учит признавать свои ошибки

Может быть кто-то и будет спорить с Джереми, но его аргументы отрицать невозможно — очень убедительно.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.

Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.

Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».

▪️ 2. Умение подбирать точные и правильные слова

Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.

Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении?

Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?

▪️ 3. Математика учит мыслить на несколько шагов вперед

Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.

Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?

▪️ 4. Поступать не так, как все, а по-своему.

▪️ 5. Никогда не сдаваться.

«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.

Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.

Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Интересная задачка попалась мне, когда перебирал свои старые черновики

Есть шахматное поле n на n. На поле m ладей. Нужно определить какое число клеток не заняты и не находятся под боем.

Мне стало интересно сделать визуализацию решения, чтобы можно было легко посчитать пальцем число свободных клеток, тем самым проверить правильность работы программы. На вход программы подается матрица [8][8], в которой цифрой "1" отмечены места, в которых стоят ладьи. По этой матрице строится другая матрица, в которой "0" отмечаются свободные поля, а клетки, которые находятся под ударом отмечаются FLAG_ATTACK = -1. По матрице позиций под атакой рисуются красные клетки, иллюстрирующие запрещенные ходы.

Остальная доска рисуется алгоритмом, который переключает цвета с помощью деления по модулю 2. ( 0 - белый цвет, 1 - серый ). Плюс для компактности я решил использовать сквозной индекс по двумерному массиву. Хотя, вложенных циклов в некоторых местах итак получилось по 4.

Думаю, что графических процедур в программе будет достаточно, чтобы написать какую-нибудь простенькую пиксельную игру типа "змейка" :) Если вам было бы интересно почитать про реализацию змейки или другой пиксельной игры, то напишите об этом в комментариях и проявите какую-то активность.

📝 В данном случае язык реализации был Pascal ( IDE: PascalABC ):
https://pastebin.com/yg5zKEu7 — реализация через графические примитивы, никаких высокоуровневых библиотек.

#математика #программирование #информатика #pascal #delphi

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?

Интересный топологический фокус, называемый бутылем Клейна, был выпущен небольшой партией в Калифорнии. Это близкий родственник более знаменитой ленты Мебиуса. Бутыль Клейна была изобретена в 19 веке немецким математиком и геометром Феликсом Клейном. Примечательна эта абстракция тем, что представляет собой объемную фигуру, ограниченную односторонней поверхностью...

📜 Читать полностью

#математика #топология #геометрия #алгебра #math #geometry

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

Еще до изобретения логарифмов, когда по планете ходили мамонты и интернет не засоряли своими глупыми статейками блохеры-репетиторы вроде меня, люди использовали справочные таблицы и некоторые лайфхаки для быстрого умножения чисел. Сложное (по тем временам) умножение можно было заменить сложением и вычитанием. Устройство таких таблиц было основано на тождестве...

📖 Читать статью полностью

#математика #геометрия #физика #алгебра #math #астрономия

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 Лекции по термодинамике и разбор задачи, вывод соотношений Максвелла

Соотношения Максвелла (термодинамические уравнения Максвелла) — тождественные соотношения между производными термодинамических величин. Являются следствием математического тождества — равенства смешанных производных термодинамического потенциала. Соотношения используются при выполнении математических выкладок с целью преобразования термодинамических формул. Они существенно расширяют аппарат термодинамики, так как позволяют выразить трудноизмеримые или вообще не допускающие прямое измерение термодинамические величины (как, например, энтропия или химический потенциал) через экспериментально измеримые. Введены в термодинамику в 1871 году Джеймсом Клерком Максвеллом и носят его имя.

Статья на Дзен: 🔥 Термодинамические соотношения — страшная задача по физике из техночата

#physics #разбор_задач #физика #олимпиады #термодинамика #МКТ #задачи

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔬 Приглашаем на II Летний всероссийский физико-математический конкурс-школу имени Игоря Тамма!

Если ты:

▪️увлечён наукой и хочешь получить еще больше знаний;
▪️мечтаешь слушать лекции выдающихся учёных;
▪️стремишься поработать в лаборатории с профессионалами;
уверен, что твоё будущее связано с наукой;
▪️учишься на выпускном курсе по технической специальности, 

то эта Школа для тебя!

Регистрируйся до 31 мая и реализуй свой научный потенциал:

https://contest.sarov.msu.ru/?utm_source=tg&utm_campaign=posev

Реклама. Частное учреждение «Центр коммуникаций». ИНН 9705152344. erid: 2Vtzqvu7T4h

💡 Кто учит тех, кто учит машины?

Модели собирают из данных, как из кубиков. Но чтобы собрать мышление специалиста, нужен преподаватель, который объяснит, как всё работает внутри, зачем нужна регуляризация и чем отличается градиент от градиентного спуска 😎

У Яндекса есть премия Yandex ML Prize, в этом году ее будут вручать преподавателям и руководителям программ по машинному обучению и смежным наукам, которые делают хорошие курсы, запускают хакатоны, объясняют студентам теорему Байеса...

Приём заявок на этот год уже открыт. Есть три номинации:
• преподаватели со стажем,
• молодые (1–3 года опыта),
• руководители ML-программ.

Победители получат денежные призы и гранты на Yandex Cloud – можно запускать курсы, делать ресерчи, поддерживать студенческие проекты.
Если вы преподаёте, обязательно посмотрите. А если знаете такого препода – покажите ему этот пост.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🟧🔺Запутанная задача [тип №6] из ЕГЭ по информатике

Пару дней назад с моим учеником наткнулись на сложную вариацию задачи №6 из ЕГЭ по информатике. Предполагаю, что у многих учащихся школ эта задача вызовет трудности, поэтому в этой заметке мы с вами максимально подробно разберем все способы решения данной проблемы. И порисуему геометрию, и покодим алгоритмы... Готовы? Тогда приятного чтения.

🟡 Читать заметку полностью

#ЕГЭ #разбор_задач #информатика #программирование #алгоритмы #математика

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it