Forwarded from Авва
Поразительно красивая визуализация гипотезы Коллатца.
Каждая веточка - это путь одного числа к 1, причем путь изгибается в одну сторону каждый раз, когда число делится на 2, и в другую - когда *3+1. В итоге все ветки сливаются в цил 4-2-1 в левой части. Интенсивность цвета указывает на более частые пути.
(все технические подробности)
P.S. ... that even the weariest river
winds somewhere safe to sea
Каждая веточка - это путь одного числа к 1, причем путь изгибается в одну сторону каждый раз, когда число делится на 2, и в другую - когда *3+1. В итоге все ветки сливаются в цил 4-2-1 в левой части. Интенсивность цвета указывает на более частые пути.
(все технические подробности)
P.S. ... that even the weariest river
winds somewhere safe to sea
❤22👍3🔥3
Авва
Поразительно красивая визуализация гипотезы Коллатца. Каждая веточка - это путь одного числа к 1, причем путь изгибается в одну сторону каждый раз, когда число делится на 2, и в другую - когда *3+1. В итоге все ветки сливаются в цил 4-2-1 в левой части. Интенсивность…
Код для Mathematica
SetAttributes[Collatz, {Listable}];
Collatz[n_, e_, a_, f_] := Module[{nn = n, bag = Internal`Bag[]},
While[nn =!= 1, Internal`StuffBag[bag, nn];
nn = If[EvenQ[nn], nn/2, 3 nn + 1]
];
Internal`StuffBag[bag, nn];
With[{seq = Reverse[Internal`BagPart[bag, All]]},
AnglePath[Transpose[{seq/(1 + seq^e), a*(f - 2 Mod[seq, 2])}]]]];
astroIntensity[l_, s_, r_, h_, g_] :=
With[{psi = 2 Pi (s/3 + r l), a = h l^g (1 - l^g)/2},
l^g + a*{{-0.14861, 1.78277}, {-0.29227, -0.90649}, {1.97294,
0.0}}.{Cos[psi], Sin[psi]}];
Manipulate[
DynamicModule[{seq},
seq = ControlActive[Collatz[Range[5000, 5020], e, a, f],
Collatz[RandomInteger[1000000, {n}], e, a, f]];
Graphics[{Opacity[o], Thickness[ControlActive[0.01, 0.003]],
Line[seq,
VertexColors -> (Table[
astroIntensity[l, s, r, h, g], {l, 0, 1,
1/(Length[#] - 1)}] & /@ seq)]}, ImageSize -> 500]
]
, "Colors", {{s, 2.49}, 0, 3}, {{r, 0.76}, 0, 5}, {{h, 1.815}, 0,
2}, {{g, 1.3}, 0.1, 2}, {{o, 0.5}, 0.1, 1},
Delimiter,
"Structure",
{{e, 1.3}, 0.9, 1.8},
{{a, 0.19}, 0.1, 0.3},
{{f, 0.7}, 0.1, 1.5},
{n, 300, 5000, 1}
]
❤7
Почему это компилятор может сделать вот так?
После этого вместо кода получаете бинарник 🙂
Удивительно, как от такого простого выстрела в ногу нет защиты...
gcc my_awesome_program.c -o my_awesome_program.c
После этого вместо кода получаете бинарник 🙂
Удивительно, как от такого простого выстрела в ногу нет защиты...
😁9👾3
Forwarded from воспоминания математиков
В августе 2003 года в одном из автосалонов Лос-Анджелеса произошел эко-теракт, принесший суммарный ущерб в 2.3 миллиона долларов; здание салона было сожжено полностью и около 100 автомобилей SUV были уничтожены или сильно повреждены. На месте преступления были обнаружены граффити: "ПОЖИРАТЕЛИ БЕНЗИНА" и "УБИЙЦА". На одном автомобиле — Mitsubishi Montero — красовалась написанная преступником формула e^(pi*i) + 1 = 0. Пользуясь этой зацепкой, ФБР арестовало Уильяма Коттрелла, студента факультета теоретической физики Калифорнийского университета, и обвинило в восьми случаях поджога и заговоре с целью поджога. На суде в ноябре 2004, закончившемся признанием Коттрелла виновным, он признался в преступлении: "Думаю, я знал это уравнение еще с пяти лет. И вообще — все должны знать теорему Эйлера."
из книги Robert Crease, "A Brief Guide to Great Equations"
из книги Robert Crease, "A Brief Guide to Great Equations"
😁14😭1
Помер тот - помрут и эти. Что-то много расплодилось только за последнее время. Кстати, им 221 год на троих, например.
💯10🤡8🤔5❤3💩2
В три следующие поездки я на 50% заменил авиаперелеты на поездки на поезде. Надеюсь, не пожалею об этом, и весь амтрак будет приходить ну плюс-минус вовремя. Ну, максимум на час опаздывать…
А если все перелеты с пересадкой считать (вылетая и прилетая в ближайшие аэропорты к ивентам), то вообще будет замена 8 из 12 полетов на поезда или автомобили меньше 2 часов.
Дайте мне, короче, награду за спасение окружающей среды.
А мог бы вообще никуда не ездить, дома сидеть, ещё меньше бы было полетов.
А если все перелеты с пересадкой считать (вылетая и прилетая в ближайшие аэропорты к ивентам), то вообще будет замена 8 из 12 полетов на поезда или автомобили меньше 2 часов.
Дайте мне, короче, награду за спасение окружающей среды.
А мог бы вообще никуда не ездить, дома сидеть, ещё меньше бы было полетов.
🏆8😁4🔥2❤1👍1🤡1
qtasep 💛💙
В три следующие поездки я на 50% заменил авиаперелеты на поездки на поезде. Надеюсь, не пожалею об этом, и весь амтрак будет приходить ну плюс-минус вовремя. Ну, максимум на час опаздывать… А если все перелеты с пересадкой считать (вылетая и прилетая в ближайшие…
И да, это не потому, что в FAA (отвечают за полеты и являются работодателями всех авиадиспетчеров) творится то же безумие, как и во всех федеральных органах, но мне нравится, что так совпало
👍4
В 2017 я написал вебсайт факультета, это заняло примерно месяц-полтора, было увлекательно и поучительно. А также принесло дофига дивидентов, так что ко мне не особо пристают с сервисом (правда, в этом году опять начали). С тех пор его поддерживаю. В основном это сводится к тому, чтобы поменять пару файлов в ответ на имейл "а добавь-ка вот такую новость на сайт". Причем сайт на гитхабе, при желаии профессора сами могут все поменять и сделать PR, но кто ж захочет в этом разбираться, вместо того, чтобы теоремы доказывать.
Сегодня я натравил на такой имейл Claude code, ну это такой агент, который ходит по вашему коду, и меняет что-то по запросу на естественном языке. Результат - ошеломительный.
В общем, теперь изменения в сайте по запросу из имейлов будут мне стоить центов 50 за штуку (сдеру с факультета, конечно же), и делаться в автоматическом режиме.
Сегодня я натравил на такой имейл Claude code, ну это такой агент, который ходит по вашему коду, и меняет что-то по запросу на естественном языке. Результат - ошеломительный.
В общем, теперь изменения в сайте по запросу из имейлов будут мне стоить центов 50 за штуку (сдеру с факультета, конечно же), и делаться в автоматическом режиме.
Anthropic
Claude Code overview - Anthropic
Learn about Claude Code, the agentic coding tool that lives in your terminal, understands your codebase, and helps you code faster through natural language commands.
👍18🔥3🤯2
А посоветуйте, чем можно распознавать узлы? У коллеги есть куча записок лекций по квантовой топологии, и латех там распознается отлично, а вот узлы - боль. Я попробовал новый мистраль OCR, но картинки он не кушает вообще.
Может, пора тренировать свою сетку на это уже?
Может, пора тренировать свою сетку на это уже?
😁10👍1
qtasep 💛💙
А посоветуйте, чем можно распознавать узлы? У коллеги есть куча записок лекций по квантовой топологии, и латех там распознается отлично, а вот узлы - боль. Я попробовал новый мистраль OCR, но картинки он не кушает вообще. Может, пора тренировать свою сетку…
О чем я говорю - вот что хотелось бы распознать
❤5👍3
Попали в списочек, нах
https://www.ed.gov/about/news/press-release/us-department-of-educations-office-civil-rights-sends-letters-60-universities-under-investigation-antisemitic-discrimination-and-harassment
https://www.ed.gov/about/news/press-release/us-department-of-educations-office-civil-rights-sends-letters-60-universities-under-investigation-antisemitic-discrimination-and-harassment
U.S. Department of Education
U.S. Department of Education’s Office for Civil Rights Sends Letters to 60 Universities Under Investigation for Antisemitic Discrimination…
The Office for Civil Rights today sent letters to 60 institutions of higher education warning them of potential enforcement actions if they do not fulfill their obligations under Title VI of the Civil Rights Act to protect Jewish students on campus.
👍4🔥1
Укололся от кори. От оспы обезьян я тоже уже делал прививку. Надеюсь с этим всем не встретиться, но если встречусь, то буду готов.
❤15💘2
Опытным путем уже в который раз установлено, что работу по прочтению (и рецензированию) статьи страниц на 50, которая занимает часа три, не стоит откладывать на три месяца
😁21
“In everyone’s pocket right now is a computer far more powerful than the one we flew on Voyager. I don’t mean your cell phone — I mean the key fob that unlocks your car.”
— Rich Terrile, JPL scientist and member of the Voyager imaging team, quoted in Jim Bell’s book “The Interstellar Age”
— Rich Terrile, JPL scientist and member of the Voyager imaging team, quoted in Jim Bell’s book “The Interstellar Age”
👍10😁5👏3🤯2