Поразительно красивая визуализация гипотезы Коллатца.

Каждая веточка - это путь одного числа к 1, причем путь изгибается в одну сторону каждый раз, когда число делится на 2, и в другую - когда *3+1. В итоге все ветки сливаются в цил 4-2-1 в левой части. Интенсивность цвета указывает на более частые пути.

(все технические подробности)

P.S. ... that even the weariest river
winds somewhere safe to sea

Код для Mathematica

SetAttributes[Collatz, {Listable}];
Collatz[n_, e_, a_, f_] := Module[{nn = n, bag = Internal`Bag[]},
While[nn =!= 1, Internal`StuffBag[bag, nn];
nn = If[EvenQ[nn], nn/2, 3 nn + 1]
];
Internal`StuffBag[bag, nn];
With[{seq = Reverse[Internal`BagPart[bag, All]]},
AnglePath[Transpose[{seq/(1 + seq^e), a*(f - 2 Mod[seq, 2])}]]]];

astroIntensity[l_, s_, r_, h_, g_] :=
With[{psi = 2 Pi (s/3 + r l), a = h l^g (1 - l^g)/2},
l^g + a*{{-0.14861, 1.78277}, {-0.29227, -0.90649}, {1.97294,
0.0}}.{Cos[psi], Sin[psi]}];

Manipulate[
DynamicModule[{seq},
seq = ControlActive[Collatz[Range[5000, 5020], e, a, f],
Collatz[RandomInteger[1000000, {n}], e, a, f]];
Graphics[{Opacity[o], Thickness[ControlActive[0.01, 0.003]],
Line[seq,
VertexColors -> (Table[
astroIntensity[l, s, r, h, g], {l, 0, 1,
1/(Length[#] - 1)}] & /@ seq)]}, ImageSize -> 500]
]
, "Colors", {{s, 2.49}, 0, 3}, {{r, 0.76}, 0, 5}, {{h, 1.815}, 0,
2}, {{g, 1.3}, 0.1, 2}, {{o, 0.5}, 0.1, 1},
Delimiter,
"Structure",
{{e, 1.3}, 0.9, 1.8},
{{a, 0.19}, 0.1, 0.3},
{{f, 0.7}, 0.1, 1.5},

{n, 300, 5000, 1}
]

Спам или адресом ошиблись? Скорее, спам. Но смешной.

Почему это компилятор может сделать вот так?

gcc my_awesome_program.c -o my_awesome_program.c

После этого вместо кода получаете бинарник 🙂

Удивительно, как от такого простого выстрела в ногу нет защиты...

Ужасы нашего городка

Помер тот - помрут и эти. Что-то много расплодилось только за последнее время. Кстати, им 221 год на троих, например.

Все-таки культурный у нас город!

В три следующие поездки я на 50% заменил авиаперелеты на поездки на поезде. Надеюсь, не пожалею об этом, и весь амтрак будет приходить ну плюс-минус вовремя. Ну, максимум на час опаздывать…

А если все перелеты с пересадкой считать (вылетая и прилетая в ближайшие аэропорты к ивентам), то вообще будет замена 8 из 12 полетов на поезда или автомобили меньше 2 часов.

Дайте мне, короче, награду за спасение окружающей среды.

А мог бы вообще никуда не ездить, дома сидеть, ещё меньше бы было полетов.

И да, это не потому, что в FAA (отвечают за полеты и являются работодателями всех авиадиспетчеров) творится то же безумие, как и во всех федеральных органах, но мне нравится, что так совпало

В 2017 я написал вебсайт факультета, это заняло примерно месяц-полтора, было увлекательно и поучительно. А также принесло дофига дивидентов, так что ко мне не особо пристают с сервисом (правда, в этом году опять начали). С тех пор его поддерживаю. В основном это сводится к тому, чтобы поменять пару файлов в ответ на имейл "а добавь-ка вот такую новость на сайт". Причем сайт на гитхабе, при желаии профессора сами могут все поменять и сделать PR, но кто ж захочет в этом разбираться, вместо того, чтобы теоремы доказывать.

Сегодня я натравил на такой имейл Claude code, ну это такой агент, который ходит по вашему коду, и меняет что-то по запросу на естественном языке. Результат - ошеломительный.

В общем, теперь изменения в сайте по запросу из имейлов будут мне стоить центов 50 за штуку (сдеру с факультета, конечно же), и делаться в автоматическом режиме.

А посоветуйте, чем можно распознавать узлы? У коллеги есть куча записок лекций по квантовой топологии, и латех там распознается отлично, а вот узлы - боль. Я попробовал новый мистраль OCR, но картинки он не кушает вообще.

Может, пора тренировать свою сетку на это уже?

Попали в списочек, нах

https://www.ed.gov/about/news/press-release/us-department-of-educations-office-civil-rights-sends-letters-60-universities-under-investigation-antisemitic-discrimination-and-harassment

Укололся от кори. От оспы обезьян я тоже уже делал прививку. Надеюсь с этим всем не встретиться, но если встречусь, то буду готов.

Опытным путем уже в который раз установлено, что работу по прочтению (и рецензированию) статьи страниц на 50, которая занимает часа три, не стоит откладывать на три месяца

“In everyone’s pocket right now is a computer far more powerful than the one we flew on Voyager. I don’t mean your cell phone — I mean the key fob that unlocks your car.”

— Rich Terrile, JPL scientist and member of the Voyager imaging team, quoted in Jim Bell’s book “The Interstellar Age”

Если ты не боишься, покажи сайд-панель от своего чатаГПТ (я вот тут понял, что далеко не всем готов это показывать в каждый момент времени)