#рекомендацияподружбе

Канал «Дневник мамы 5-классницы».
https://www.tg-me.com/gdednevnik

Вообще, я считаю, что это очень правильно, когда мамы пишут про своих детей всё как есть: и про успехи, и про ошибки, и про свои догадки. И не только мамы, а кто угодно берет и пишет про то, что делает.

Вот как автор канала сама его описывает:
Я завела этот канал для быстрой записи «на коленке» наблюдений за своим ребёнком, про которого сказали, что «они родились с кнопкой в руке». Мне интересно наблюдать, как это поколение воспринимает информацию и учится. То, что не как «мы в их возрасте» — это совершенно точно. Похоже, что мой ребёнок абсолютный гуманитарий, но даже отличникам по литературе надо как-то подружиться с математикой для их цифрового будущего.

Про умножение

папа:
— Тебе сколько пельменей, 3×4?
Данька:
— Нет, 7×2.

Сколько чисел от и до

Никита Наконечный ведет кружок для 2 класса и пишет об этом в канал @l2sh_bunnies

Вчера он рассказывал об этом на семинаре в МЦНМО.
Видео однажды будет тут: https://mccme.ru/nir/seminar/

Вдохновившись его задачами и адаптировав их для дошкольника, обсуждаю их с Данькой, тем более, что он сам просит.

— Сколько чисел от 3 до 11, включая их самих.
— Только два: 10 и 11

Тут, видимо, он считает, что от 0 до 9 — это цифры, а не числа. Ладно, разберемся.

— Ну как же! Ведь 4, например больше чем 3 и меньше чем 11.
— А.. числа это от 1 до... бесконечности!
— Да!
— Тогда 11.
— От 3 до 11?
— А.. тогда 9.
— А как ты считал?
— Я когда ошибся и сказал 11, я не учел, что от 3. А значит надо убрать 1 и 2.

Отличный тип вопроса, явно продолжим еще с бо́льшими (и меньшими) числами и бо́льшими промежутками.

Школы в других странах

Учителя, уехавшие в разные страны пытаются объединяться и создавать новые проекты.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeEFFUhyhOJcMxSlEccZK90hXsy-sVxq1yqTb9-2wY_zekx_g/viewform?usp=sf_link
Анкета для семей с детьми, которые ищут школу или другие варианты для обучения детей новой стране
Возможно, вам пригодится.

Илька рассказывает анекдот:
Вижу в книжном магазине книжку «Как решать 50% проблем». Ну и что вы думаете? Пришлось взять две книги.

Я:
— Если взять две книги, то это решит только 75% проблем.
— Почему?
— Потому что первая решит 50% проблем, а вторая — 50% оставшихся.
— Это если читать их последовательно..

Номера машин (часть 1)

Идем от монастыря Джвари до автобуса (6 км), вокруг прекрасные виды, а дети придумали игру.
Илька: — Я думаю, что следующая машина навстречу нам будет легковой.
я: — А я думаю, что она будет белой (я специально придумываю другой параметр, давая Даньке придумать еще что-то).
Данька: — А я думаю, что она будет светлого цвета..

Идем дальше, загадываем, периодически встречаем машины, радуемся, если удалось угадать. Добавляю свежую идею:
— А у следующей первая цифра в номере будет четной.

Ильке нравится идея с номером, он начинает обыгрывать всё про номер.
— А у следующей все цифры (тут их три) будут четными.
— Ну это ты мощное условие поставил!
— О, у следующей все цифры будут разными. По крайней мере это будет вероятнее.
— А давай посчитаем, что выгоднее: каких номеров больше, где все цифры разные, или где есть повторяющиеся?
— Это сложно.
— Ну давай сначала поймем, сколько номеров всего.

— Сколько бывает номеров машин из трёх цифр?
— 100.. А нет, подожди. Самый маленький — 000, самый большой 999. Значит всего их 999
— Нет
— А, всего их 1000.

Это очень содержательный вопрос, тут взрослому надо удерживать себя и молчать, для него вопрос проще, чем для ребенка. Ребенку же полезно иногда на такие вопросы отвечать: сколько чисел от 1 до 99, сколько дней прошло от начала месяца, сколько бывает двузначных чисел, сколько бывает билетиков...

— Теперь осталось посчитать что-нибудь: номера из разных цифр или номера, в которых возможны повторы и понять, их больше половины или меньше.
— Будем считать из разных цифр
— Давай. Сколько есть вариантов для первой цифры?
— 10
— А для второй, если она не должна совпадать с первой
— Тогда только 9.
— А для третьей?
— 8
— Тогда сколько всего номеров из разных цифр? (я готовилась объяснять, почему тут надо умножать, но оказалось, что основы комбинаторики Ильке уже знакомы)
— 9·8.. В общем, 720! Ура, я правильно выбрал, таких больше! Вероятность угадать 72%!

Номера машин (часть 2)
Вечером дома спрашиваю: «А если бы в номере были 4 цифры, каких было бы больше номеров: где все цифры разные, или где есть повторы»
Илька легкомысленно: «Где все разные, конечно, вон их как много»
Я: «Ну не скажи. Если цифра всего одна, то 100% что все цифры разные...»
Илька: «Ладно я посчитаю»

Долго и старательно считает. Что всего номеров 10000, что годятся нам 10·9·8·7=5040 из них.
И вот это прекрасный момент! Вдруг становится ясно, что мы прошли по краю. Что тех, где цифры разные, больше, но ненамного. Что в трехзначных числах была вероятность выиграть 72%, а тут всего 50,4% Что в пятизначных номерах уже невыгодно ставить на то, что все цифры разные.

Илька заодно говорит, что для двузначных вероятность выиграть 90%. А я рассказываю, как я прикидывала ответ: 72%·0,7 это может и не добрать до 50% ведь 7·7=49. Посчитаем аккуратнее, а нет, наберется.

Номера машин (часть 3)

И тут вмешивается папа:
— А если бы номера были 11-значные, какова была бы вероятность, что все цифры разные?

Илька честно считает: «Для первой цифры 10 вариантов, для второй — 9.... для 11-й — ноль. Что? Как такое может быть?»

Очень полезный разговор получился.

Видео, где детей попросили написать алгоритм приготовления сендвича: https://m.youtube.com/watch?v=w7F80U-pPVk

Думаю, стоит поиграть во что-то такое.

Пять лет назад, когда Илюше было 6 лет, а Дане — 2, я завела этот канал. Здесь я собирала мои разговоры с моими детьми о математике, выраставшие из обыденной жизни.

Мне хотелось сохранить этот опыт — как я общаюсь со своими детьми.

Сейчас Ильке 11, он увлекается биологией. А Даньке 7, он учится в первом классе и любит математику.

Мне же понадобилось место для коллекции материалов к занятиям.

Поэтому объявляю новую жизнь каналу. Теперь я буду тут выкладывать файлы для распечатки — можно взять, напечатать и собрать какую-то математическую модель своими руками.

Моим ранним читателям, я надеюсь, они пригодятся как материалы для разговоров о математике со своими детьми. Также материалы пригодятся учителям для нестандартных уроков, кружков, недель математики.

Анонс ближайших постов:
1) краткий дайджест предыдущих пяти лет канала;
2) примерно один пост в неделю с файлом (или ссылкой) и описанием, что с ним делать.

Содержание первых пяти лет канала
Каждая тема обычно раскрывается в нескольких постах, я привожу ссылки на первые посты.

Первый пост
Паблик ВК с предыдущей серией

Как мы общаемся
Здесь кроется ответ на вопрос, как мои дети получились такими, как они есть (ну +гены, конечно)
Как не орать
Хвалите детей
10 вариантов, что делать
Слушаем музыку
Задания для мамы
Капризы
Подготовка к школе
Канцтовары
Тебе нравится в школе?
Отдых для мам
Делать ли уроки с ребенком
Чек-листы
Инвестировать время в ребенка
Скучно
Как надо злиться
Деньги
Режим
Ковидный опыт работы из дома
Подготовка к 5-му классу (и еще)
Настолочки
Уроки детского сада
Про олимпиады

Математика
Здесь всё подряд: и разговоры, и головоломки с кружка.
Четные и нечетные числа
Задача про лифт (и снова она)
Вид со всех сторон
Танграм
1000+1000
5+7
Логика
Плоская Земля (там потом еще несколько постов, перебитых другими темами)
5×5
Циркуль
Кодовый замок
Полчаса
Транспортир
4+4+4
Таблица умножения (и продолжение, и еще, и опять)
Алфавитный порядок
Деление (и еще)
Системы уравнений
Парадоксы
5×6
Сутки
Склеивание листов
Таблицы
Координаты
Комбинаторика
Складываем буквы (продолжение)
Сколько киндерсюрпризов можно купить на 200 рублей?
После первого класса
Через сколько лет? (и продолжение)
Среднее арифметическое
Конструктив и доказательство
Головоломка со спичками
Задачки из «Кенгуру»
Сто месяцев
Сложение
Системы счисления
Корень
Гиперболический параболоид
Число Пи
Ромбододекаэдр
9+9
Головоломка «Подсолнечник»
Грустные числа
Лингвистическая задача
Рисуем на кружке К_{3,3}
Минус на минус
Умножение
Сколько чисел от и до
Вероятность

(часть 2)
Игры
Это пригодится учителям младших классов не меньше, чем родителям.
Знаки на дороге
Пространственное воображение
Оффлайн тетрис
Настолки-ходилки
Считаем по-очереди
Сочиняем сказку
Упорядочиваем животных
Многозначные слова
Какого ты хочешь дракона?
Раз, два, три
Трио
То, чего нет
Устный счет
Устные игры
Умножение
Вероятности
Умножение на 11
Бревнышки
Еще игра
Головоломка про сервиз
И фокус
Четырьмя красками
Для психологического иммунитета
На улице
Выбери лишнее
Игра на умножение до 6
Коллекция игр
Если бы ты жил сам

Программирование
Робот на доске
Последствия дистанта
Снова робот на доске

Всё остальное
О рисовании
Дискуссия о задачниках
Карта звездного неба
Алфавит
Модели самолетиков
Рисуем рыб на листьях
Фокус
Ледяной шар
Мультики про окружающий мир
Английский
Дыхательный тренажер
Делаем книги
Аммониты в метро
Книги и фильмы
Дискуссия о математических кружках для младшеклассников (и еще лекция, и еще одна)
Испытатели природы
Перекрашиваем цветы

Ух, получилось много, хотя всего в канале 365 постов. Будто прожила заново эти 5 лет.

Там еще есть иногда детский юмор — пусть останется тем, кто прочитает всё подряд.

Давайте начнем с такой красивой пластинчатой модели тора.

https://etudes.ru/models/Villarceau-circles/
По ссылке не только мультик с подробным описанием. Ниже на странице pdf для распечатки.

Подробности в канале проекта «Математические этюды»:
https://www.tg-me.com/EtudesRu/579

О чем поговорить:
1. Периодические и непериодические мозаики (это разговор до встречи с мозаикой Пенроуза)

2. Домино Вана, изразцы Робинсона, мозаика Пенроуза и недавно открытый монотайл — история поиска фигур, из которых можно сложить только апериодический паркет.

3. Золотое сечение (хорошо бы, чтобы до этого возникал разговор о нем).
Тут оно вот где:
— Фигуры строятся из ромба с углами в 72° и 108° (привет правильному пятиугольнику и треугольникам, связанным с ним) — у этого ромба как раз диагональ к стороне относится, как золотое сечение.
— У обеих деталей длинная сторона относится к короткой, как золотое сечение.
— Если замостить большой участок, отношение количества «воздушных змеев» к количеству «наконечников дротиков» тоже довольно точно приблизит золотое сечение
— полосы Амманна, их ширина тоже относится, как золотое сечение (тут лучше прочитать подробней в книжке Гарднера, я в двух словах не объясню).

4. Можно переходить не к более крупным фигурам, а наоборот, из крупной мозаики разрезанием получать фигуры поменьше, это доказывает, что мозаику можно строить бесконечно. (Немного видны на бело-оранжевой мозаике внизу карандашные наброски, как это делать.)