Telegram Web Link
Практика кружка:

1) Дети 2-3 классов получают готовые детали, пытаются сложить свою мозаику, приклеивают результат на лист. На двух детей надо 2 листа разного цвета, разрезать детали заранее, на начальных этапах помочь правильно стыковать соседние детали.

Получается занятие на 40 минут, в конце занятия, каждый уносит домой свою мозаику Пенроуза. С 3-м классом мы еще успели поговорить про мозаику с более крупными деталями, которая получается из любой построенной мозаики.

2) С 5-6 классом сначала было занятие про периодические замощения, потом обсуждения, как в принципе можно строить непериодические.

Дальше каждый собирал свою мозаику также как 2-3-классники, только еще с разговорами о золотом сечении и укрупнении-уменьшении — это занятие минут на 20-30.
👍83
«Мам, мыльные пузыри летают с помощью ветра, он их гоняет. Поэтому, чем сильнее ветер, тем дольше будут летать мыльные пузыри.»

Собственные наблюдения и попытки сформулировать увиденное — бесценны.
17🔥1
Головоломка_про_чайник_и_кофейник.docx
30.6 KB
Головоломка про чайник и кофейник

Если ничего не путаю, эта головоломка из книжек Перельмана, и там фигурируют чайник и кофейник, а у меня вместо них вилка и ложка.

Вырезать 6 карточек, положить также, как они нарисованы на картинке, свободную вынуть.

Правила такие: на свободное место можно передвигать любую соседнюю карточку. Выходить за пределы исходного прямоугольника нельзя. Нужно поменять местами вилку и ложку.

Для 3-го класса развлечение на 15-20 минут получилось. Но возраст тут может быть любым — от 5 до 155 лет.
👍13
​​#реклама
Возьми с собой в дорогу

«ЧЕМОДАНЧИК» ЗАДАЧ ОТ «ЧУЛАНЧИКА»!

Он поможет весело и с пользой провести время. А если серьезно, сборник наглядных задач по математике пригодится вам в любое время и в любом месте. Особенно если вы хотите подружить ребенка с математикой!

Это тетрадь для развития навыков решения, пространственного мышления, математической интуиции прекрасно подойдет детям 6–10 лет. В пособии собраны оригинальные задачи Петра Вадимовича Хмелинского, математика, историка и педагога. Кстати, его занятия есть у нас в «Чуланчике»! Все материалы авторские и публикуются впервые.

Вместо стандартных текстовых заданий вы найдете увлекательные задачи на разрезание и перекраивание фигур, задачи на симметрию, упражнения для тренировки памяти, веселые математические ребусы и зашифрованные задания, а также комментарии и даже рисунки. Здесь не нужно читать, оформлять, писать – можно просто дать волю воображению, и вот уже математика стала любимым предметом!

Приобрести пособие можно
👉🏻 на сайте ОЦ «Чуланчик» https://bit.ly/3YSplhn
👉🏻 на площадке Wildberries: bit.ly/3L8wBAp
👉🏻 на площадке Ozon: bit.ly/40LRfMp
👍8
https://arxiv.org/abs/2303.10798
https://cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/

D.Smith, J.S.Myers, C.S.Kaplan, C.Goodman-Strauss пишут, что нашли одну плитку, которой можно замостить плоскость непериодически (и даже бесконечным числом разных способов), а замостить плоскость периодически нельзя
👍1
Паркет2.png
86.1 KB
А вот файлик для распечатки, чтобы собирать такой паркет со школьниками. (За файлик спасибо девушке по имени Диана)
👍2
Провела такое занятие для 5-6, 3 и 2 классов.

Сначала сама вырезала детали из цветных листов, потом предложила школьникам собрать из них замощение, приклеить на лист.

Подводные камни:
— вырезать детальки сложно и долго;
— детали можно поворачивать и переворачивать (!), об этом сразу надо сказать;
— большого содержательного разговора не получается;
— сначала надо собрать кусочек, потом приклеить, потом еще немного собрать, убеждаясь, что можно продолжить.

У 2-го класса и некоторых третьеклассников апериодичность вызывает яркие эмоции: «Да в этой мозаике нет никакой логики!» Дети старательно пытаются выкладывать «одинаково».

Развлечение не больше чем на полчаса.
👍93
Шаблон для воблера.docx
25 KB
Воблер

В идеале напечатать на плотной бумаге. Можно напечатать на обычной, наклеить на плотную, потом вырезать.

Каждому надо вырезать два круга и разрезать по нарисованному отрезку. Вставить прорези друг в друга, круги расположить перпендикулярно.

Получается конструкция под названием воблер.В переводе с английского wobbler — тот, кто шатается, вихляется.

Если его положить на стол и слегка подуть, или обмахнуть веером, то он покатится, смешно вихляясь из стороны в сторону, и будет долго катиться.

Если всё правильно сделать, расстояние между центрами кругов будет в \sqrt{2} раз больше радиуса кругов. В этом случае центр тяжести конструкции остается на одной и той же высоте, именно поэтому воблер так хорошо катится.

Ну и дуть на них, соревноваться, кто дальше укатится — это очень весело.

Подводные камни:
1) если приклеить а потом сразу вырезать, то ножницы плохо режут намокшую от клея бумагу, и бумага стремится свернуться трубочкой;
2) прорезь стоит сделать чуть пошире — учесть толщину бумаги.
12👍4
Сделаю репост из канала по физике, который ведет мой друг. Отличный эксперимент, доступный всем, я считаю.
❤‍🔥2👍1
Forwarded from PhysicsAroundYou
С какой скоростью едет лифт?

Такой вопрос задала мне Алиса. Мы решили провести эксперимент и измерить скорость лифта.

Запустили секундомер в момент закрытия дверей и остановили, когда двери начали открываться. У нас получилось 47 секунд на 15 этажей. Когда я ехал обратно, получилось 43 с. Возьмём среднее = 45 с.

Пренебрегая разгоном и торможением, а также тем, что в действительности лифт проезжает на 1 этаж меньше, получаем этаж за 3 секунды. Высота этажей в нашем доме почти 3 метра, так что в итоге получаем скорость около 1 м/с.

Кстати, это соответствует стандартам тихоходных лифтов.

А с какой скоростью едет ваш лифт?

#funfact
👍15
Источник: https://mathpickle.com
17🔥9👍2
После большого летнего перерыва начинаем возвращаться к публикациям. Хочу начать с рекомендации канала Оксаны Знаменской. У меня ощущение, что я только еще начинаю, а у Оксаны в канале уже всё есть.

Вот что она сама пишет:

«Меня зовут Оксана Знаменская, уже 15 лет я учу детей олимпиадной математике.

Я веду живые и онлайн-кружки, пишу методички для ребят и создаю интерактивные курсы по олимпиадной математике. Все свои методические и педагогические находки я публикую в своем канале Знаменатель

Я против достигаторства и соревновательной составляющей в обучении детей. В Знаменателе мы занимаемся для радости и чистого интеллектуального удовольствия. Мой девиз: олимпиадная математика без насилия над ребенком и с уважением его личных границ.

Приглашаю вас в свой канал! Помимо педагогических инсайтов в нем собрано более 500 готовых занятий для родителей и педагогов: @znamenatelclub
»
👍143
У меня начался кружок для дошкольников. Самое время продолжить этот канал.

Пришли два мальчика пяти лет: С. и Я.

План кружка:
1. Знакомство
2. Кто лишний из 4-х объектов?
3. Две команды футболистов.
4. Комбинаторика.
5. Танграм
6. Невозможный треугольник Рутерсварда.

Сейчас напишу подробнее.
👍183
Кто лишний?
Показываю на экране 4 картинки, предлагаю выбрать лишнюю, главное: объяснить, почему она лишняя. Таких наборов картинок — полный интернет.

На первой нам попались утка, собака, курица и гусь. И тут мне очень повезло, потому что Я. сказал: «лишняя курица, она не умеет плавать, а остальные умеют». Я очень его похвалила и предложила свой вариант про собаку. И самая важная моя цель — показать, что бывают разные правильные ответы, была достигнута. На следующих картинках ребята смело искали новые и новые признаки, по которым можно выделить какой-то один предмет среди остальных.

Две команды футболистов
Как только внимание стало рассеиваться, я перешла к истории, с которой начинал Звонкин. «Две команды собрались играть в футбол» — и выстраиваю линию из 7 черных камешков и напротив линию из 7 белых. Кого больше?

Я.:«белых!»
С.:«черных!».
Похоже, им цель ответить по-разному важнее всего. И тут вдруг они начинают считать. Считают одновременно, поэтому сбиваются, считают снова, но после этого никаких сомнений, что одинаково. Я раздвигаю белые фишки шире — пересчитывают и снова уверены, что одинаково.

«А могли ли мы это проверить, не считая?» — спрашиваю я. И тут С. замечает футбольный мячик неподалеку и начинает тихонечко подбираться к нему.

Всё. Дальше план резко меняется. Говорю: «Неси мячик сюда» и убираю фишки. Предлагаю посчитать сколько углов у кусочков из которых сшит мячик. У первого оказалось 6. Я. тут же думает, что у всех 6. Но у соседнего оказывается 5. Потом мы еще находим 10-угольник (одна деталь из двух соседних шестиугольников).

Предлагаю посчитать сколько 5-угольников (они без картинок, в отличие, от остальных). Непростая задача: ребята вертят мячик, и не понимают, всё ли посчитано, не считают ли они что-то по второму разу. Принесу в следующий раз мячик поменьше, еще вернемся к этому.

Ну а пока объявляю минутку, чтобы побегать, и ребята радостно бегают по коврику. Смотрю на часы — это ровно середина занятия.
👍20
Комбинаторика

Изначально я думала побегать именно тут. Но раз уже побегали, забираю мячик. И тут С. начинает рассказывать, как он был в космосе. Внимательно слушаем и начинаем подготовку космического экипажа: надо всем построиться по линии (я тоже участвую). А теперь построиться другим способом, а потом еще другим.

Ребята находят 5 способов. Но не считают их. И вопрос о том, все ли это способы, поднимать еще рано.

Танграм

Самая увлекательная часть занятия. Показываю на экране, как собраны из деталей Танграма разные животные (16 цветных картинок). Предлагаю собрать по схеме, кто нравится. Собирают разных: «А я медведя!», «А я тогда лошадку!».
Собирают увлеченно каждый со своей скоростью. Но вместе постепенно собирают почти всех.

И когда устают, даю самое сложное задание: сложить детали обратно в коробочку.

Тут нет готовой схемы. И я вижу, как головоломка, вынуждает думать, искать варианты. В конце концов они просят подсказку, я кладу перед ними еще один танграм в коробочке и предлагаю собрать по схеме.

Мультик в конце
Под конец показываю миниатюру про невозможный треугольник Рутерсварда: https://etudes.ru/sketches/reutersvard-impossible-triangle/

С. утверждает, что может построить такой в Minecraft. Но чуть позже говорит, что нет, не получится.
А Я. склеивал такой на мероприятии в субботу и радостно его узнаёт.
30👍2
Продолжим.

План был такой:
1. Снова четвертый лишний
2. Подсчет предметов
3. Сосчитать уже пятиугольники на мячике, заодно побегать.
4. Катамино
5. Мультик про правильные многогранники.

Что получилось на практике, сейчас напишу.
Четвертый лишний
У нас слегка смялось начало. Обсудили, что было в прошлый раз (помнят Танграм, комбинаторику и как бегали). Поискали лишнее, и стало ясно, что пора идти дальше и давать карточки, где каждая картинка может быть лишней.

Подсчет предметов
Звонкин много пишет о феноменах Пиаже: про то, что дети далеко не сразу понимают закон сохранения количества предметов. Зато, когда понимают, то уже не могут разучиться.

Я раскладывала 8 ручек, составляя из них картинки. И спрашивала, сколько тут ручек.
Собираю домик — считают — у обоих 8. Раскладываю по кругу — а вот тут трудно считать, надо не забыть, где начало. Я.считает, у него 8. С. считает, у него 7, Я. пересчитывает, у него 9. Некоторое время спорят, но не удается никому никого убедить. Каждый пересчитывает по своему. Наконец Я. говорит: «Я согласен, пусть будет 7».

Этот момент удивил меня. Он так легко отступил от своего мнения ради того, чтобы двигаться дальше. Складываю цветочек. И тут оба уверенно, не считая, говорят, что 8. Складываю трехмерный колодец — пересчитывают, потому что необычно, но видно, что уверены, что всегда будет 8. Снова складываю круг — 8. «Но ведь было же 7?» — спрашиваю. «Нет», — говорят, — «мы там ошиблись.»

Потом они сами поскладывали картинки. Вижу, что им очень хочется делать что-то самим. Надо побольше таких заданий.

История про охотников
Собрались однажды охотники (выкладываю 7 камней для Го), положили свои ружья (кладу ручку напротив каждого). А потом ушли обедать (собираю камни в кулак). Сколько было охотников?

Я.: — 7
— Почему?
— А я посчитал, пока вы еще выкладывали
И тут он догадывается и пересчитывает ружья.

Побегать
Время побегать. Берут мячик, бегают две минуты. Собираю их снова и предлагаю посчитать пятиугольники на мячике. Вертят, пробуют, забывают, где начали. Не получается и снова начинают бегать — надо идти дальше. Тут не получится в этот раз.
👍93
Катамино
Достаю Катамино (на фото).

Предлагаю игру (это из книжки Жени Кац):
Двое по очереди выкладывают фигурки на поле 8×8, проигрывает тот, кто не может сделать ход.
6
Увлеченно играют, каждый хочет ходить первым. Стараются размещать фигурки максимально компактно. Сыграли 4 раза. Я. догадался, что в конце можно так поставить фигурку, что не оставить сопернику возможности сделать ход.

Потом дала еще пару фигур из той же книжки, которые надо сложить из трех фигур пентамино (то есть пятиклеточных).
Тут уже С. справляется гораздо быстрее. Видно, что ему нравятся такие задания.

Сыграли еще разок. Потом каждый сыграл со мной и я выиграла у обоих. Моей целью было показать, что можно ставить фигурки очень неплотно, усложняя задачу, куда еще что-то можно поставить.
Потом собрали еще по фигуре из трех деталей.

Ну и самое сложное: сложить всё обратно в коробочку.
Сначала всё хорошо, потом не сходится. Несколько раз начинали сначала. Дала совет: отложить маленькие детали на потом.
После нескольких попыток справились.
🔥52🤩1
2025/07/12 05:07:06
Back to Top
HTML Embed Code: