Продолжаем цикл постов про древний Египет (ведь второй пост – уже цикл, правда?)
Основным способом хранения информации в древнем Египте были записи, сделанные на писчем материале, который изготовляли из травянистого растения – папируса (отсюда, кстати, и название всех письменных памятников древнего Египта). И так как этот материал не очень хорошо переносит испытания временем и слишком хорошо горит, то до нас дошло крайне мало древнеегипетских документов, а уж документов по математике и того меньше.
Самых значимых, тех, на которых основывается всё наше представление о математике в древнем Египте, – всего два, это знаменитые «папирус Ахмеса» и «Московский математический папирус». Из их текстов становится очевидно, что древние египтяне умели выполнять четыре основные математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление; с помощью дробей вычислять объёмы ящиков и пирамид; считать площади прямоугольников, треугольников и кругов; решать простые системы уравнений.
Кто-то, возможно, возразит: «Египтяне ведь делали массу записей на камнях и обелисках, ну и что, что папирусы плохо сохранились, вон же, все пирамиды в рисунках и иероглифах!» Конечно, этот человек будет прав, но давайте сравним Египет с современной жизнью: записи на камнях выполняли роль, по сути, современных памятников: в них рассказывалось про великие подвиги фараонов, про великие события и достижения государства (и много памятников у нас есть, посвященных математике? Это же не Ленин, право слово!) А папирус же выполнял роль носителя знаний и использовался в повседневном быту. Необходимо сказать, что другие древние цивилизации, например, вавилонская или шумерская, делали записи на глиняных табличках, которые отлично сохранились, и, соответственно, о них мы сейчас знаем гораздо больше. Когда-нибудь я дойду до рассказов о математике и в этих древних культурах.
Пока же подробнее о математических папирусах.
Начнем с «Московского математического папируса» или «папируса Голенищева», написанного около 1800 года до н.э. Желающие приобщиться к культуре древнего Египта или истории математики могут увидеть его в Музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина в Москве (что, конечно, ожидаемо, принимая во внимание его название). Владимир Семенович Голенищев, к слову, является основателем русской египтологии.
Длина папируса составляет почти пять с половиной метров! А ширина варьируется всего от четырех до семи сантиметров. В папирусе собраны 25 задач. На выходных мы подробно рассмотрим две из них.
#love_история_математики #love_Древний_Египет
Основным способом хранения информации в древнем Египте были записи, сделанные на писчем материале, который изготовляли из травянистого растения – папируса (отсюда, кстати, и название всех письменных памятников древнего Египта). И так как этот материал не очень хорошо переносит испытания временем и слишком хорошо горит, то до нас дошло крайне мало древнеегипетских документов, а уж документов по математике и того меньше.
Самых значимых, тех, на которых основывается всё наше представление о математике в древнем Египте, – всего два, это знаменитые «папирус Ахмеса» и «Московский математический папирус». Из их текстов становится очевидно, что древние египтяне умели выполнять четыре основные математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление; с помощью дробей вычислять объёмы ящиков и пирамид; считать площади прямоугольников, треугольников и кругов; решать простые системы уравнений.
Кто-то, возможно, возразит: «Египтяне ведь делали массу записей на камнях и обелисках, ну и что, что папирусы плохо сохранились, вон же, все пирамиды в рисунках и иероглифах!» Конечно, этот человек будет прав, но давайте сравним Египет с современной жизнью: записи на камнях выполняли роль, по сути, современных памятников: в них рассказывалось про великие подвиги фараонов, про великие события и достижения государства (и много памятников у нас есть, посвященных математике? Это же не Ленин, право слово!) А папирус же выполнял роль носителя знаний и использовался в повседневном быту. Необходимо сказать, что другие древние цивилизации, например, вавилонская или шумерская, делали записи на глиняных табличках, которые отлично сохранились, и, соответственно, о них мы сейчас знаем гораздо больше. Когда-нибудь я дойду до рассказов о математике и в этих древних культурах.
Пока же подробнее о математических папирусах.
Начнем с «Московского математического папируса» или «папируса Голенищева», написанного около 1800 года до н.э. Желающие приобщиться к культуре древнего Египта или истории математики могут увидеть его в Музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина в Москве (что, конечно, ожидаемо, принимая во внимание его название). Владимир Семенович Голенищев, к слову, является основателем русской египтологии.
Длина папируса составляет почти пять с половиной метров! А ширина варьируется всего от четырех до семи сантиметров. В папирусе собраны 25 задач. На выходных мы подробно рассмотрим две из них.
#love_история_математики #love_Древний_Египет
Московский_математический_папирус.jpg
43.7 KB
Часть изображения с "Московского математического папируса"
#love_история_математики #love_Древний_Египет
#love_история_математики #love_Древний_Египет
Продолжим наш рассказ про папирус Голенищева. Особенно интересны десятая и четырнадцатая задачи.
Задача №10 связана с вычислением площади поверхности корзины. Она может сводиться, например, к нахождению площади боковой поверхности полуцилиндра. Возможно, это первый задокументированный случай определения площади кривой поверхности, который потребовал знания числа π. Египтяне определяли число π как (16/9)^2≈3,16, тогда как на всём Ближнем Востоке в те времена оно считалось равным трём (фу, как грубо!).
А вот, собственно, как выглядит задача №14. "Скажут тебе: вот усечённая пирамида высотой 6, стороной внизу 4, а вверху — 2. Исчисли квадрат 4. Это будет 16. Удвой 4. Это будет 8. Исчисли квадрат 2. Это будет 4. Сложи вместе эти 16, 8 и 4. Это будет 28. Исчисли 1/3 от 6. Это будет 2. Исчисли 28 дважды. Это будет 56. Смотри: это 56. Ты нашёл правильно."
В тексте папируса содержится не только условие задачи, но и пошаговое руководство по её решению.
Давайте переформулируем условие более привычным языком: нам дана усечённая пирамида с квадратными основаниями, стороны которых равны, соответственно, 4 и 2, при высоте, равной 6. Требуется найти объем пирамиды. Решение задачи доступно старшеклассникам!
V = 1/3*6*(4^2+4*2+2^2 )=56.
Способ, которым египтяне выводили эту формулу остается неизвестным, но, как видно, способ вычисления дает безупречный результат.
Ниже прикреплю изображения этих задач с папируса.
#love_история_математики #love_Древний_Египет
Задача №10 связана с вычислением площади поверхности корзины. Она может сводиться, например, к нахождению площади боковой поверхности полуцилиндра. Возможно, это первый задокументированный случай определения площади кривой поверхности, который потребовал знания числа π. Египтяне определяли число π как (16/9)^2≈3,16, тогда как на всём Ближнем Востоке в те времена оно считалось равным трём (фу, как грубо!).
А вот, собственно, как выглядит задача №14. "Скажут тебе: вот усечённая пирамида высотой 6, стороной внизу 4, а вверху — 2. Исчисли квадрат 4. Это будет 16. Удвой 4. Это будет 8. Исчисли квадрат 2. Это будет 4. Сложи вместе эти 16, 8 и 4. Это будет 28. Исчисли 1/3 от 6. Это будет 2. Исчисли 28 дважды. Это будет 56. Смотри: это 56. Ты нашёл правильно."
В тексте папируса содержится не только условие задачи, но и пошаговое руководство по её решению.
Давайте переформулируем условие более привычным языком: нам дана усечённая пирамида с квадратными основаниями, стороны которых равны, соответственно, 4 и 2, при высоте, равной 6. Требуется найти объем пирамиды. Решение задачи доступно старшеклассникам!
V = 1/3*6*(4^2+4*2+2^2 )=56.
Способ, которым египтяне выводили эту формулу остается неизвестным, но, как видно, способ вычисления дает безупречный результат.
Ниже прикреплю изображения этих задач с папируса.
#love_история_математики #love_Древний_Египет
Жизнь и смерть Эвариста Галуа
Ночью 30 мая 1832 года Эварист Галуа напишет своему другу Огюсту Шевалье письмо: «Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие — функций, определяемых интегралами. В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах. Из этого можно сделать три мемуара… Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении. Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе». Вместе с письмом были отправлены три рукописи. До смерти Эвариста оставалось менее 36 часов.
Что же случилось за те 20 лет, что судьба отмерила Галуа?
Галуа родился 25 октября 1811 года в небольшом поселении близ Парижа. До 12 лет Эвариста воспитывала мать. Именно она обучила сына греческому и латинскому языкам. В 12 лет Галуа поступил в Королевский лицей Людовика Великого (лицей Луи-ле-Гран).
Почему-то в популярных книгах часто пишут, что Галуа был плохим учеником или что низкий уровень преподавания в лицее сдерживал его интеллектуальное развитие, хотя доказательств этому практически нет. В первые годы обучения он завоевал несколько наград по греческому и латыни, получил несколько хвалебных отзывов от преподавателей. Занятия у Ипполита Жана Вернье пробудили в Галуа интерес к математике. Эварист без труда освоил учебную программу курса, а после взялся за работы выдающихся учёных того времени, с увлечением изучил книгу геометра Лежандра и труды Лагранжа. Несомненно, именно у Лагранжа Галуа впервые встретился с теорией уравнений, в которую позднее он сам сделает фундаментальный вклад.
Открыв для себя мир математики, Галуа изменился: стал небрежно относиться к занятиям по другим предметам. Сфокусировавшись на математике, Галуа решил поступить в Политехнический институт на год раньше срока, но провалился. Однако в этом же году он становится студентом Высшей нормальной школы – института, также преподававшего математику, но, на то время, имевшего ранг ниже Политехнической школы. (Внимательный читатель заметит, что с Высшей Нормальной Школой мы уже знакомы по статье про Николу Бурбаки.)
В марте 1829 года, в годы студенчества, Галуа выпускает первую статью «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях». Однако тема статьи была в стороне от главных научных интересов Галуа. В то время он уже обратился к теории алгебраических уравнений, которую начал изучать по трудам Лагранжа. В возрасте всего лишь 17 лет Галуа взялся за одну из самых трудных на тот момент проблем, которая много лет заводила учёных в тупик.
В те годы центральной проблемой теории уравнений был вопрос: при каких условиях алгебраическое уравнение можно разрешить. Точнее, каким должен быть метод решения уравнения с одним неизвестным x, все коэффициенты которого являются рациональными числами, причём старшая степень равна x^n? До Галуа почти триста лет никому не удавалось решить в радикалах общее уравнение пятой степени или выше. Многие математики склонялись к мысли, что общее решение такого вида невозможно, хотя в частных случаях, например, в случае уравнения x^7 – 2 = 0, решение можно найти в радикалах. (В этом примере одно из решений — это корень седьмой степени из 2.)
Галуа смог найти окончательные критерии, которые позволяют определить, существует ли решение уравнения в радикалах или нет. Пожалуй, методы, которые Галуа разработал для решения этой проблемы, ещё более замечательны, чем собственно открытия в теории уравнений.
#love_люди
Ночью 30 мая 1832 года Эварист Галуа напишет своему другу Огюсту Шевалье письмо: «Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие — функций, определяемых интегралами. В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах. Из этого можно сделать три мемуара… Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении. Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе». Вместе с письмом были отправлены три рукописи. До смерти Эвариста оставалось менее 36 часов.
Что же случилось за те 20 лет, что судьба отмерила Галуа?
Галуа родился 25 октября 1811 года в небольшом поселении близ Парижа. До 12 лет Эвариста воспитывала мать. Именно она обучила сына греческому и латинскому языкам. В 12 лет Галуа поступил в Королевский лицей Людовика Великого (лицей Луи-ле-Гран).
Почему-то в популярных книгах часто пишут, что Галуа был плохим учеником или что низкий уровень преподавания в лицее сдерживал его интеллектуальное развитие, хотя доказательств этому практически нет. В первые годы обучения он завоевал несколько наград по греческому и латыни, получил несколько хвалебных отзывов от преподавателей. Занятия у Ипполита Жана Вернье пробудили в Галуа интерес к математике. Эварист без труда освоил учебную программу курса, а после взялся за работы выдающихся учёных того времени, с увлечением изучил книгу геометра Лежандра и труды Лагранжа. Несомненно, именно у Лагранжа Галуа впервые встретился с теорией уравнений, в которую позднее он сам сделает фундаментальный вклад.
Открыв для себя мир математики, Галуа изменился: стал небрежно относиться к занятиям по другим предметам. Сфокусировавшись на математике, Галуа решил поступить в Политехнический институт на год раньше срока, но провалился. Однако в этом же году он становится студентом Высшей нормальной школы – института, также преподававшего математику, но, на то время, имевшего ранг ниже Политехнической школы. (Внимательный читатель заметит, что с Высшей Нормальной Школой мы уже знакомы по статье про Николу Бурбаки.)
В марте 1829 года, в годы студенчества, Галуа выпускает первую статью «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях». Однако тема статьи была в стороне от главных научных интересов Галуа. В то время он уже обратился к теории алгебраических уравнений, которую начал изучать по трудам Лагранжа. В возрасте всего лишь 17 лет Галуа взялся за одну из самых трудных на тот момент проблем, которая много лет заводила учёных в тупик.
В те годы центральной проблемой теории уравнений был вопрос: при каких условиях алгебраическое уравнение можно разрешить. Точнее, каким должен быть метод решения уравнения с одним неизвестным x, все коэффициенты которого являются рациональными числами, причём старшая степень равна x^n? До Галуа почти триста лет никому не удавалось решить в радикалах общее уравнение пятой степени или выше. Многие математики склонялись к мысли, что общее решение такого вида невозможно, хотя в частных случаях, например, в случае уравнения x^7 – 2 = 0, решение можно найти в радикалах. (В этом примере одно из решений — это корень седьмой степени из 2.)
Галуа смог найти окончательные критерии, которые позволяют определить, существует ли решение уравнения в радикалах или нет. Пожалуй, методы, которые Галуа разработал для решения этой проблемы, ещё более замечательны, чем собственно открытия в теории уравнений.
#love_люди
В 1830 году Галуа отправляет ряд своих статей Коши, и в феврале Коши предлагает Галуа затронуть в новой статье тему «решения уравнений в радикалах». Бывший же в то время секретарём Парижской академии Фурье подает вышедшую статью на рассмотрение присвоения её автору Гран-при Академии в области математики. Но в апреле 1830 г. Фурье неожиданно умирает, статья Галуа теряется в архивах и о премии остаётся только мечтать. Несмотря на неудачи, Галуа за этот год успевает закончить ещё три работы.
Во времена жизни Эвариста Франция переживала серьёзные политические волнения. Галуа участвовал в выступлениях республиканцев, дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу. Есть сведения, что Галуа оставался в больнице ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница — его последнее известное место жительства. Здесь он встретил девушку по имени Стефани, дочь одного из врачей.
30 мая 1832 г. Галуа погиб после дуэли. Истинная причина этого происшествия не ясна по сей день, однако вокруг этой смерти ходит множество слухов. Сохранились его письма к Стефани, с кем Галуа, вероятно, не смог найти взаимности в чувствах, что могло привести к упомянутой дуэли. Расходятся мнения и о личности того, с кем Галуа сошёлся на дуэли. По одним утверждениям, это был Пешо д’Эрбинвилль – член команды, ранее арестовывавшей учёного, и жених дю Мотель, однако другие считают, что его противником был один из его друзей-республиканцев.
Перед дуэлью Эварист отправил еще одно письмо своим друзьям: «Меня вызвали на дуэль… Я не мог отказаться. Простите, что я не дал знать никому из вас. Противники взяли с меня честное слово, что я не предупрежу никого. Ваша задача очень проста: вам надо подтвердить, что я дрался против воли, т.е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело, и что я не способен лгать даже в таком пустяке, как тот, о котором шла речь. Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина. Умираю Вашим другом.»
Рукописи Галуа были опубликованы лишь спустя четырнадцать лет после смерти. Эти статьи положили начало необыкновенно плодотворной ветви математики, названной теорией групп.
#love_люди
Во времена жизни Эвариста Франция переживала серьёзные политические волнения. Галуа участвовал в выступлениях республиканцев, дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу. Есть сведения, что Галуа оставался в больнице ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница — его последнее известное место жительства. Здесь он встретил девушку по имени Стефани, дочь одного из врачей.
30 мая 1832 г. Галуа погиб после дуэли. Истинная причина этого происшествия не ясна по сей день, однако вокруг этой смерти ходит множество слухов. Сохранились его письма к Стефани, с кем Галуа, вероятно, не смог найти взаимности в чувствах, что могло привести к упомянутой дуэли. Расходятся мнения и о личности того, с кем Галуа сошёлся на дуэли. По одним утверждениям, это был Пешо д’Эрбинвилль – член команды, ранее арестовывавшей учёного, и жених дю Мотель, однако другие считают, что его противником был один из его друзей-республиканцев.
Перед дуэлью Эварист отправил еще одно письмо своим друзьям: «Меня вызвали на дуэль… Я не мог отказаться. Простите, что я не дал знать никому из вас. Противники взяли с меня честное слово, что я не предупрежу никого. Ваша задача очень проста: вам надо подтвердить, что я дрался против воли, т.е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело, и что я не способен лгать даже в таком пустяке, как тот, о котором шла речь. Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина. Умираю Вашим другом.»
Рукописи Галуа были опубликованы лишь спустя четырнадцать лет после смерти. Эти статьи положили начало необыкновенно плодотворной ветви математики, названной теорией групп.
#love_люди
Привет!
Пора создать небольшое оглавление по хештегам на канале:
#love_люди — здесь статьи про учёных, которые меня восхищают
#love_история_математики — как всё начиналось
#love_Древний_Египет — математика в Древнем Египте
#love_Вавилон — математика Вавилона
#love_Древняя_Греция — история и математика Древней Греции
#love_арифметика — про арифметику и теорию чисел
#love_логика — название говорит само за себя
#love_графы — раздел математики про графы
#love_геометрия — говорящее название главы
#love_алгебра — алгебра в школе и в ВУЗе
#love_системы_счисления — системы счисления в разных цивилизациях
#love_визуализация — видео и картинки вместо формул
Пора создать небольшое оглавление по хештегам на канале:
#love_люди — здесь статьи про учёных, которые меня восхищают
#love_история_математики — как всё начиналось
#love_Древний_Египет — математика в Древнем Египте
#love_Вавилон — математика Вавилона
#love_Древняя_Греция — история и математика Древней Греции
#love_арифметика — про арифметику и теорию чисел
#love_логика — название говорит само за себя
#love_графы — раздел математики про графы
#love_геометрия — говорящее название главы
#love_алгебра — алгебра в школе и в ВУЗе
#love_системы_счисления — системы счисления в разных цивилизациях
#love_визуализация — видео и картинки вместо формул
Математика с Любовью pinned «Привет! Пора создать небольшое оглавление по хештегам на канале: #love_люди — здесь статьи про учёных, которые меня восхищают #love_история_математики — как всё начиналось #love_Древний_Египет — математика в Древнем Египте #love_Вавилон — математика Вавилона…»
Завершаем наше знакомство с математикой Древнего Египта!
https://telegra.ph/Papirus-Ahmesa-02-25
#love_история_математики
#love_Древний_Египет
https://telegra.ph/Papirus-Ahmesa-02-25
#love_история_математики
#love_Древний_Египет
Telegraph
Папирус Ахмеса
Вот и подошел черед предпоследней статьи, посвященной математике в Древнем Египте. Сегодня подробно рассмотрим самый объемный и, пожалуй, самый значимый документ древнеегипетской цивилизации, связанный с математикой: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (Райнда).…
В заключении цикла постов про древний Египет и в преддверии рассказа про Вавилон хотелось
бы подвести итоги, ведь Древний Египет, как крупнейшая и самая просвещенная,
на тот момент, цивилизация, олицетворял все достижения человечества, в том числе и в
математике.
Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы
зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных
сооружений. В папирусах, которые мы рассматривали, можно найти задачи, связанные с
определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а
также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев
вычислялись переводные коэффициенты.
Но главной областью применения математики в Древнем Египте была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и
предсказания ежегодных разливов Нила.
Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах, в поздний период существования
египетского царства (около 2000 до н.э.) появляется Вавилон со своей системой счисления. Египетская система того периода уже уступала вавилонской, именно с этого момента центр
математической мысли смещается в Вавилон и все открытия происходят уже там, и всё
благодаря принципиально новой и продвинутой системе счисления.
Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой счисления, в которой числа от 1 до 9
обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных
степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти
символы, можно было записать любое число.
Египтяне производили все четыре арифметические
операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой.
Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников,
трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что
математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и
примитивной.
Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы рецептурно, без каких-либо объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений,
арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они
смогли вывести, были самого простейшего вида. И самое главное: египетские математики
не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой
скопление эмпирических формул и правил.
Уже в следующем посте про Вавилон мы с вами узнаем, как
двенадцатеричная система, которой пользовались вавилоняне и которой не пользуемся мы, тем
не менее, каждый день влияет на нашу жизнь.
#love_история_математики
#love_Древний_Египет
бы подвести итоги, ведь Древний Египет, как крупнейшая и самая просвещенная,
на тот момент, цивилизация, олицетворял все достижения человечества, в том числе и в
математике.
Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы
зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных
сооружений. В папирусах, которые мы рассматривали, можно найти задачи, связанные с
определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а
также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев
вычислялись переводные коэффициенты.
Но главной областью применения математики в Древнем Египте была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и
предсказания ежегодных разливов Нила.
Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах, в поздний период существования
египетского царства (около 2000 до н.э.) появляется Вавилон со своей системой счисления. Египетская система того периода уже уступала вавилонской, именно с этого момента центр
математической мысли смещается в Вавилон и все открытия происходят уже там, и всё
благодаря принципиально новой и продвинутой системе счисления.
Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой счисления, в которой числа от 1 до 9
обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных
степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти
символы, можно было записать любое число.
Египтяне производили все четыре арифметические
операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой.
Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников,
трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что
математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и
примитивной.
Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы рецептурно, без каких-либо объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений,
арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они
смогли вывести, были самого простейшего вида. И самое главное: египетские математики
не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой
скопление эмпирических формул и правил.
Уже в следующем посте про Вавилон мы с вами узнаем, как
двенадцатеричная система, которой пользовались вавилоняне и которой не пользуемся мы, тем
не менее, каждый день влияет на нашу жизнь.
#love_история_математики
#love_Древний_Египет
❤1
https://telegra.ph/SHestidesyaterichnaya-sistema-schisleniya-03-04
#love_история_математики
#love_Вавилон
#love_системы_счисления
#love_история_математики
#love_Вавилон
#love_системы_счисления
Telegraph
Шестидесятеричная система счисления
Мы уже знаем, что вавилоняне смогли создать научный центр, в котором занимались исследовательской деятельностью. Поначалу эта деятельность сводилась к развитию двенадцатеричной системы счисления: были составлены своды и правила использования данной системы…
❤1