تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۹ از ۲۷
▪️ معلم‌ها و استادان هم از طرف شاگردان آزموده می‌شوند.

دسترسی به حجم وسیع سؤالات امتحانی، این امکان را ایجاد می‌کند که شاگردان از معلم یا استاد خود امتحان بگیرند. مسلماً این افراد نمی‌توانند همه مسائل را در حافظه نگه دارند و از این رو بر اساس توافقی دوجانبه و صلح‌آمیز، هر دو جبهه شاگرد و مدرس، به یکدیگر اجازه می‌دهند که از منابع اینترنتی برای امتحان استفاده کنند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۰ از ۲۷
▪️ هسته مرکزی سرفصل‌های درسی کوچک می‌شود.

بخش وسیعی از سرفصل دروس، مطالبی است که مربوط به نمونه‌های تکراری استفاده از مفاهیم ریاضی است. یاددهندگان، این موقعیت را پیدا می‌کنند که بر یاددهی مفاهیم متمرکز شوند و بررسی اکثر مثال‌ها را به آموزش معکوس محول سازند. محتواهای تولید شده و قابل استفاده در اینترنت، انجام این کار را ممکن می‌سازد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۱ از ۲۷
▪️ شاگردان می‌توانند معلم یا استاد خود را از هر مرکز آموزشی انتخاب کنند.

از آنجایی که در یک کلاس مجازی، محدودیت تعداد شاگردان، کمتر از یک کلاس حضوری است و با توجه به این که هر کسی می‌تواند بدون مشکل فاصله مکانی در کلاس‌ها شرکت کند، این امکان فراهم می‌شود که افراد برای گذراندن دروس خود، هر مرکز آموزشی معتبری را انتخاب کنند و طبیعتاً توافق‌هایی صورت می‌گیرد که نمره دروس گذرانده شده، بین مراکز رد و بدل شود.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۲ از ۲۷
▪️ هر شاگردی می‌تواند مسیر یادگیری را برای خود شخصی‌سازی کند.

انتخاب درس، انتخاب مدرس و انتخاب مسیر یادگیری، متنوع می‌شود و هر کسی متناسب با سلیقه و قریحه خود می‌تواند در مسیری که می‌پسندد گام بردارد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۳ از ۲۷
▪️ سنجش افراد با حجم عظیمی از داده‌ها تعیین می‌گردد.

مفهوم احراز از لحظه‌ای بودن خارج می‌شود و داده‌های علمی مربوط به افراد، بیشتر از سابق، ثبت و ضبط می‌گردند. از این رو می‌توان به جای توجه به یک امتحان لحظه‌ای، بر اساس یکایک روزهای تحصیل، شاگردان را مورد ارزیابی قرار داد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۴ از ۲۷
▪️ زمان یادگیری شناور خواهد شد.

تنوع ارائه کلاس و وابسته نبودن یادگیرندگان به یک مرکز آموزشی انحصاری، این امکان را فراهم می‌آورد که هر کسی در هر زمانی که تمایل دارد در کلاس درس مدرسی که می‌پسندد شرکت کند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۵ از ۲۷
▪️ پدر و مادرها مجبور به شرکت در کلاس فرزندشان خواهند شد.

تغییر شیوه‌های آموزش چنان عمیق خواهد بود که پدر و مادرها گمان می‌کنند محتوای آموزشی تغییر کرده است. حتی یادگیری عمل جمع در دبستان نیز برای آنها نو خواهد بود. از این رو خود را ملزم می‌دانند که در کلاس‌های مجازی شرکت کنند تا از قافله یادگیری که فرزندشان مسافر آن است عقب نمانند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۶ از ۲۷
▪️ یادگیری‌های غیررسمی رسمیت می‌یابند.

آموزش‌های غیررسمی ممکن است به کسب و کار نزدیک‌تر باشند چرا که تغییر در آموزش رسمی با آئین‌نامه‌ها و بخشنامه‌های کارشناسان حاصل می‌شود و ذاتاً به کندی صورت می‌گیرد. شبکه‌های اجتماعی از آموزش‌های غیررسمی پرشتاب لبریز می‌شوند و انتخاب آموزش غیررسمی مفید برای رسیدن به کسب و کار مناسب را آسان‌تر می‌سازند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۷ از ۲۷
▪️ مدارس و دانشگاه‌ها به شتاب‌دهنده تبدیل می‌شوند.

مراکز آموزشی، تحقیقاتی و پژوهشی بستری برای ایجاد فکرهای نو، ابداعات جدید و گام‌های آغازین کسب و کار خواهند شد. یادگیری، موضوع اصلی مراکز علمی نخواهد بود چون این امر به روش‌های الکترونیکی و مجازی امکان‌پذیر شده است.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۸ از ۲۷
▪️ حرفه‌ای‌ها از رده خارج می‌شوند.

حرفه‌ای بودن مزیتی در یک شغل محسوب نمی‌شود. حرفه‌ای‌ها در مدت زمانی کوتاه، آموخته‌اند که چطور کار خود را انجام دهند. بنابراین هر کسی می‌تواند به سرعت حرفه‌ای شود. در عوض، این نظریه‌پردازان هستند که مسیر حرکت علمی و شغلی دنیا را تعیین می‌کنند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۱۹ از ۲۷
▪️ آموزش، وابستگی خود را به واژه‌ها کاهش می‌دهد.

مسئله‌محور شدن آموزش باعث می‌شود که یادگیری، برای رسیدن به یک نقطه هدف مشخص، شکل گیرد. این موضوع سبب می‌گردد که حجم آموزش‌های کلامی کاهش پیدا کند و از حافظه‌محور بودن خارج شود. چکیده یادگیری یک موضوع، موجب رسیدن به حل مسئله و عبور از چالش خواهد شد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۰ از ۲۷
▪️ هوش مصنوعی دستیار آموزشی می‌شود.

تجزیه و تحلیل داده‌های وسیع مربوط به شاگردان، به کمک هوش مصنوعی صورت خواهد گرفت. هوش مصنوعی، مسیر شخصی‌سازی شده پیشنهادی برای یادگیری هر فرد را مشخص خواهد کرد و با طرح چالش‌های مدون و مشخص، یادگیرنده را به نقطه هدف آموزش خواهد رساند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۱ از ۲۷
▪️ هوش انسانی دستیار هوش مصنوعی می‌شود.

مرزهای دانش به کمک هوش مصنوعی گسترش پیدا می‌کند. قضایای جدید توسط هوش مصنوعی، بیان و اثبات می‌گردند. انسان سوزنبان حرکت هوش مصنوعی در راه‌آهن دانش خواهد شد و رسیدن آن به مقصد را نظارت می‌کند.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۲ از ۲۷
▪️ صندلی تحصیلی دانشگاهی هر کسی در یک بازه حداقل ده ساله تعیین می‌شود.

کنکور نمی‌تواند ملاک خوبی برای انتخاب دانشجو باشد ولی تعدد متقاضی و عدم امکان تصحیح امتحان تشریحی، استفاده از این روش را اجباری می‌سازد. محدودیت نیروی برگزاری و محدودیت زمان برای بررسی آزمون، دو عامل اصلی در حفظ این روش بوده‌اند. توجه به داده‌های جمع‌آوری شده در یک بازه چند ساله و تجزیه و تحلیل آنها به کمک هوش مصنوعی، این امکان را فراهم می‌آورد که گزینش دانشجو برای دانشگاه‌ها، عمیق‌تر و با شایسته‌سالاری بهتری صورت گیرد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۳ از ۲۷
▪️ آموزش، برده کسب و کار خواهد شد.

هم‌اکنون، آموزش برده سنجش است، سنجش برده مدرک و مدرک برده شغل. به زودی تخصیص شغل به افراد و تعیین صلاحیت آنها با روش‌های دیگری جایگزین می‌گردند و این زنجیره کوتاه‌تر خواهد شد. به این معنی که آموزش، مستقیماً برای انتخاب شغل بهتر و رسیدن به کسب و کار برتر، وارد کار می‌شود.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۴ از ۲۷
▪️ معلم و استاد بودن شغل دوم محسوب می‌شود.

یک دور باطل در امر آموزش این است که ما افرادی را تربیت کنیم که شغل آنها آموزش دادن باشد. این اتفاق باعث رشد نمایی داوطلبان آموزش می‌گردد چرا که بقای شغلی آموزش‌دهندگان در گرو تحصیل تعداد بیشتری از آموزش‌گیرندگان خواهد بود. وقتی آموزش به طور بلاواسطه موجب تربیت نیروی انسانی متخصص در مشاغل جامعه گردد، این رشد مصنوعی متوقف می‌شود.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۵ از ۲۷
▪️ نقش حافظه در سنجش آموخته‌ها کمرنگ خواهد شد.

استفاده از موضوعات حفظی در امتحان، ساده‌ترین روش غربال برای حذف تعداد بیشتری از یادگیرندگان است. این روش باعث می‌شود که در یک مدت زمان کوتاه تعداد بیشتری برگه امتحانی تصحیح شود. از این روست که در مرحله اول آزمون‌های دو مرحله‌ای که به صورت چند گزینه‌ای برگزار می‌شوند، این روش را برای حذف انبوهی از متقاضیان به کار می‌برند. استفاده از تکنولوژی هوشمند برای سنجش شاگردان، نقش حافظه در امتحانات را کمرنگ خواهد کرد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۶ از ۲۷
▪️ مدرک کم‌ارزش می‌شود.

با اتصال مستقیم آموزش به کسب و کار، نقش مدرک‌های صوری کمرنگ شده و کارفرمایان رأساً به سفارش آموزش می‌پردازند. این افراد چون در نقطه هدف محصولات آموزش قرار گرفته‌اند به طور دقیق می‌دانند که نیروی مورد نظر آنها چه آموزشی را باید دیده باشد و چگونه باید مورد سنجش قرار گیرد.

@mirzavaziribooks

تغییرات عمیق و زودهنگام در آموزش ریاضیات
۲۷ از ۲۷
▪️ قلمروهای آموزشی برچیده می‌گردند.

هم‌اکنون، به دلیل مدرک‌گرایی و انحصاری بودن آموزش، برخی مراکز آموزشی و بعضی از افراد حرفه‌ای در پیشه آموزش، قلمروهایی را برای خود ایجاد کرده‌اند. این قلمروها بیشتر در زمینه دکور آموزش و مدرک‌پراکنی فعالیت می‌کنند. واقعی شدن استفاده از آموزش‌گیرندگان در زمینه‌های کسب و کار، چنین قلمروهایی را از بین خواهد برد.

@mirzavaziribooks

❌ از عدد مرموز دنياي رياضي (۰.۵۷۷) و خواص جالب آن چه مي دانيد؟ ❌
اگر درباره اعداد عجيب و غريب و پر کاربرد و معروف دنيا از شما سوال کنند، احتمالا اولين عددي که به ذهنتان مي رسد، عدد “پي” است. تقريبا در همه جا رد پايي از عدد جالب و عجيب ۰٫۵۷۷ به چشم مي خورد.
علي رغم دانش و درک ما نسبت به دايره ها، عدد پي عددي نيست که به سادگي بتوان از آن استفاده کرد. چرا که مشخص کردن دقيق اين عدد، تقريبا غير ممکن است و بدون آن که بتوانيم هيچ الگوي خاصي را در ترتيب رقم هاي اين عدد دوست داشتني پيدا کنيم، محاسبه ارقام آن تا بي نهايت ادامه پيدا مي کند.
با وجود طبيعت پيچيده خود، عدد پي به اين علت معروف شده است که در همه جا، اعم از طبيعت و رياضيات به چشم مي خورد، حتي در جاهايي که هيچ ارتباط مستقيم و وروشني با دايره ها و اشکال دايره اي شکل وجود ندارد. اما عدد پي تنها عددي نيست که چنين ويژگي منحصر به فرد و ترسناکي دارد! به دلايلي، عدد ۰٫۵۷۷ هم در هر جا که چشم مي اندازيم، حضور دارد.
اين عدد که با دنباله اويلر و يا دنباله اويلر-ماسکروني شناخته مي شود، در واقع اختلاف حد بين دو دنباله رياضي، يعني لگاريتم طبيعي و سري هارمونيک را توصيف مي کند.
سري هارمونيک يکي از سري اعداد بسيار معروف است که اگر اعداد را به صورت زير با هم جمع ببنديد، به آن خواهيد رسيد:
۱+۱/۲+۱/۳+۱/۴+…
همان طور که مي دانيد اين سري تا بي نهايت ادامه پيدا مي کند.
لگاريتم طبيعي خيلي پيچيده تر از سري هارمونيک است اما در توضيح دنباله اويلر مي توان گفت که اگر اختلاف بين مقادير لگاريتم طبيعي و سري هارمونيک را به دست آوريم، به يک دنباله متناهي خواهيم رسيد به نام دنباله اويلر. اين عدد همان ۰٫۵۷۷ است که سه جايگاه اعشاري دارد. اين عدد هم مانند عدد پي مي تواند تا بي نهايت، يعني تا حدود ۱ ميليارد رقم، ادامه پيدا کند. اما نکته مهم در مورد عدد ۰٫۵۷۷ اين است که آن چه که اين عدد قادر به توضيح آن است، بسيار قابل تامل است.

تصور کنيد که ي ک دايره با محيط يک متر داريد و يک مورچه را بالاي اين دايره قرار مي دهيد. حالا تصور کنيد که اين مورچه با سرعت يک سانتي متر در هر ثانيه، شروع به حرکت دور دايره مي کند، و در حالي که مورچه در حال دور زدن است، شما به طور مداوم، محيط دايره را در هر ثانيه، يک متر بزرگ تر مي کنيد!

پس در هر ثانيه، مورچه يک سانتي متر بر روي محيط دايره جلو تر مي رود اما شما در هر ثانيه يک متر به محيط دايره اضافه مي کنيد. هيچ راهي نيست تا اين مورچه بتواند يک دور کامل به دور دايره بزند، درست است؟

اگر فکر مي کنيد که مورچه نمي تواند يک دور کامل بزند، کاملا در اشتباه هستيد! اين مورچه قادر است تا با همان سرعت ثابت يک سانتي متر در هر ثانيه، يک دور کامل بر روي محيط دايره فرضي بزند، حتي با وجود آن که شما به طور مرتب در حال اضافه کردن محيط دايره هستيد! دليل اين واقعيت اين است که وقتي محيط دايره را زياد مي کنيد، فقط به مقدار فاصله پيش روي مورچه اضافه نمي شود، بلکه به مقداري از دايره که مورچه طي کرده هم اضافه کرده ايد.

البته قطعا تا مورچه مورد نظر ما بتواند تمام محيط دايره را دور بزند، عمر خورشيد تمام شده است! بنا بر اين اين جا داريم از يک سري اعداد صحبت مي کنيم که به طرزي باور نکردني به کندي رشد مي کند!

اين مورد به خودي خود هم جذاب و جالب است، با اين حال، شايد دانستن اين نکته حتي ترسناک تر باشد که دنباله اويلر فقط در توضيح اين معماي متناقض به کار نمي رود بلکه به طور مطلق در همه انواع مسايل فيزيک، از جمله چندين معادله مکانيک کوانتوم هم خود را نشان مي دهد. همچنين همين عدد ۰٫۵۷۷ است که براي يافتن ذره بنيادي موسوم به “ذره خدا” يا همان Higgs boson به کار مي رود! هيچ کس هيچ توضيحي براي اين عدد ندارد و بشر تا به امروز هيچ وقت فکر نمي کرد که اعداد بتوانند تا اين حد معما گونه و عجيب به نظر برسند!