This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
👨🏻💻 Просматривал комментарии на Дзен и тут возник вопрос у коллеги: А как объяснить интегралы учащимся школы?
Сложный вопрос, это правда... Но надо же с чего-то начать. Давайте подумаем с чего именно.
Интегралы — это предельные суммы. На мой взгляд, лучший способ понять интеграл — попробовать запрограммировать его, как сумму. При этом намекнуть на то, что это также будет совпадать с площадью под графиком кривой. Легче всего это понять на простой линейной функции. Почему? Потому что её площадь можно найти по формуле площади трапеции (или треугольника, смотря какие пределы интегрирования). Ведь в школе формулы для площади треугольника и трапеции даются намного раньше, чем интегральное исчисление.
Математика должна изучаться рядом с физикой и программированием. Потому что:
▪️ 1. Только визуализация поможет полностью понять что-либо сложное. Не понимайте задачу? Чертите рисунок, моделируйте анимации, разбивайте задачу на мелкие подзадачи.
▪️ 2. Человеку нужно видеть практическое применение математики; чувствовать, что математика — это не эфемерный образ, а реальный инструмент решения практических задач.
▪️ 3. Изучение близких технических предметов дает более полное понимание устройства картины мира.
#математика #math #интегральноые_исчисление
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Сложный вопрос, это правда... Но надо же с чего-то начать. Давайте подумаем с чего именно.
Интегралы — это предельные суммы. На мой взгляд, лучший способ понять интеграл — попробовать запрограммировать его, как сумму. При этом намекнуть на то, что это также будет совпадать с площадью под графиком кривой. Легче всего это понять на простой линейной функции. Почему? Потому что её площадь можно найти по формуле площади трапеции (или треугольника, смотря какие пределы интегрирования). Ведь в школе формулы для площади треугольника и трапеции даются намного раньше, чем интегральное исчисление.
Математика должна изучаться рядом с физикой и программированием. Потому что:
▪️ 1. Только визуализация поможет полностью понять что-либо сложное. Не понимайте задачу? Чертите рисунок, моделируйте анимации, разбивайте задачу на мелкие подзадачи.
▪️ 2. Человеку нужно видеть практическое применение математики; чувствовать, что математика — это не эфемерный образ, а реальный инструмент решения практических задач.
▪️ 3. Изучение близких технических предметов дает более полное понимание устройства картины мира.
#математика #math #интегральноые_исчисление
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📝 Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере
Допустим, нам требуется найти точку, в которой пересекаются две функции. Для большей простоты будем искать точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями y(x) = 2*x + 1 и g(x) = 5 - x. С этой задачей в первый раз можно столкнуться в школе, примерно в 6-7 классе при изучении графиков функций. Посмотрим как её можно решить разными методами, а также как её можно усложнить...
📝 Какие книги читать по численным методам? — В этой заметке хочется обсудить полезную литературу по теме численных методов и математического моделирования физических систем. Что ж, тут не всё так однозначно, потому как, что подходит одному человеку, может показаться сложным другому. Но давайте приведем более менее неплохой список книг для начала.
📝 Численные методы: составление обратной зависимости x(y) для сложных зависимостей y(x)
#математика #math #численные_методы #программирование #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Допустим, нам требуется найти точку, в которой пересекаются две функции. Для большей простоты будем искать точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями y(x) = 2*x + 1 и g(x) = 5 - x. С этой задачей в первый раз можно столкнуться в школе, примерно в 6-7 классе при изучении графиков функций. Посмотрим как её можно решить разными методами, а также как её можно усложнить...
📝 Какие книги читать по численным методам? — В этой заметке хочется обсудить полезную литературу по теме численных методов и математического моделирования физических систем. Что ж, тут не всё так однозначно, потому как, что подходит одному человеку, может показаться сложным другому. Но давайте приведем более менее неплохой список книг для начала.
📝 Численные методы: составление обратной зависимости x(y) для сложных зависимостей y(x)
#математика #math #численные_методы #программирование #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Переменная типа char может принимать значения из определенной упорядоченной последовательности символов. Переменная этого типа занимает 1 байт и принимает одно из 256 значений кода ASCII (американский стандартный код для обмена информацией).
Символы упорядочены в соответствии с их кодом, поэтому к данным символьного типа применимы операции отношения.
В программе вместо символа можно использовать его код, состоящий из решетки (#) и номера кодируемого символа, например, #51. Обычно символы, имеющие экранное представление, записывают в явном виде, заключив в апострофы (например, 'A', 'b', '*').
Две стандартные функции позволяют поставить последовательность символов в соответствие множеству целых неотрицательных чисел (порядковым номерам символов последовательности).
ord(ch) – выдает номер символа (нумерация с нуля),
chr(i) – выдает i-ый символ из таблицы символов.
program what_is_string;
uses crt;
var s : String;
letter : char;
code : integer;
Len : integer;
begin
s := 'I love programming in Pascal';
Len := length(s);
writeln('Длина строки: ',Len);
for var index := 1 to Len do begin
letter := s[index];
code := Ord(letter);
Writeln('Буква: ', letter, ' код буквы:', code);
end;
end.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
100 Задач Архимедова сила.pdf
823.2 KB
📂 Большая подборка задач с ответами на тему: Сила Архимеда и плавание тел
Сегодня со своими учениками из 8-го класса разбирали подвохи в решении задач на плавание. Нашел такой полезный файлик с задачами только по силе Архимеда. К задачам есть ответы. Вдруг кому-нибудь из коллег понадобится.
🪣 Задача про объемы
💧 Найти объем: простая геометрическая задача, в которой ошибается 50% людей
#математика #физика #геометрия #physics #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Сегодня со своими учениками из 8-го класса разбирали подвохи в решении задач на плавание. Нашел такой полезный файлик с задачами только по силе Архимеда. К задачам есть ответы. Вдруг кому-нибудь из коллег понадобится.
🪣 Задача про объемы
💧 Найти объем: простая геометрическая задача, в которой ошибается 50% людей
#математика #физика #геометрия #physics #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Радиоактивный_распад_руководство_решения_задач.pdf
380.3 KB
📝 Радиоактивный распад руководство решения задач
Задача 1. Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.
Задача 2. После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.
Задача 3. Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?
Задача 4*. Вычислить постоянную распада λ для изотопов радия:
а) ²¹⁹Ra; б) ²²⁶Ra; в) ²³⁰Ra. Чему равна вероятность распада изотопов радия за время t = 1 час ?
Задача 5*. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счётчик импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано Δn₀ = 250 импульсов, а через время τ = 1 час было зарегистрировано Δn = 92 импульса. Чему равен период полураспада данного изотопа?
Задача 6*. Известно, что из радиоактивного полония ²¹⁰Po массой m = 2.5 грамм за время t = 32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V = 40 см³ при нормальных условиях: p₀ = 10⁵ Па и τ₀ = 273 К. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.
Задача 7*.Оценить количество тепла, которое выделяет полоний ²¹⁰Po массой m = 1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые α-частицы имеют кинетическую энергию Wα = 5.3 МэВ.
Задача 8*. Пусть в ядре урана ²³⁸U альфа-частица сталкивается с потенциальным барьером 5·10²⁰ раз в секунду и Ψвнеш/Ψвнутр = 10⁻¹⁹.
а) Какова вероятность распада этого ядра в 1 сек ?
б) Каково среднее время жизни этого ядра?
#ядерная_физика #физика #атомная_физика #physics #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Задача 1. Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.
Задача 2. После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.
Задача 3. Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?
Задача 4*. Вычислить постоянную распада λ для изотопов радия:
а) ²¹⁹Ra; б) ²²⁶Ra; в) ²³⁰Ra. Чему равна вероятность распада изотопов радия за время t = 1 час ?
Задача 5*. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счётчик импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано Δn₀ = 250 импульсов, а через время τ = 1 час было зарегистрировано Δn = 92 импульса. Чему равен период полураспада данного изотопа?
Задача 6*. Известно, что из радиоактивного полония ²¹⁰Po массой m = 2.5 грамм за время t = 32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V = 40 см³ при нормальных условиях: p₀ = 10⁵ Па и τ₀ = 273 К. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.
Задача 7*.Оценить количество тепла, которое выделяет полоний ²¹⁰Po массой m = 1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые α-частицы имеют кинетическую энергию Wα = 5.3 МэВ.
Задача 8*. Пусть в ядре урана ²³⁸U альфа-частица сталкивается с потенциальным барьером 5·10²⁰ раз в секунду и Ψвнеш/Ψвнутр = 10⁻¹⁹.
а) Какова вероятность распада этого ядра в 1 сек ?
б) Каково среднее время жизни этого ядра?
#ядерная_физика #физика #атомная_физика #physics #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
⚙️ Как проверить вентилятор для ноутбука HP Pavilion G7 на работоспособность (без ноутбука) ?
Недавно меня попросили посмотреть в чем причина перегрева ноутбука. HP Pavilion G7. Старичку было уже около 10 лет и он начал выключаться и шуметь. Дело было в перегреве. Решено было обслужить систему охлаждения, почистить и купить новый вентилятор. Мне не очень понравился внешний вид вентилятора (пришел не в комплекте, без крышки), но он оказался рабочим. На видео рассказываю о том как можно проверить вентилятор при отсутствии нужного ноутбука.
💡 Смотреть видео: https://youtu.be/pDKkN_WvoKk
💻 Полная история на Дзен-канале
Недавно меня попросили посмотреть в чем причина перегрева ноутбука. HP Pavilion G7. Старичку было уже около 10 лет и он начал выключаться и шуметь. Дело было в перегреве. Решено было обслужить систему охлаждения, почистить и купить новый вентилятор. Мне не очень понравился внешний вид вентилятора (пришел не в комплекте, без крышки), но он оказался рабочим. На видео рассказываю о том как можно проверить вентилятор при отсутствии нужного ноутбука.
💡 Смотреть видео: https://youtu.be/pDKkN_WvoKk
💻 Полная история на Дзен-канале
YouTube
Как проверить вентилятор для ноутбука HP Pavilion G7 на работоспособность (без ноутбука) ?
Недавно меня попросили посмотреть в чем причина перегрева ноутбука. HP Pavilion G7. Старичку было уже около 10 лет и он начал выключаться и шуметь. Дело было в перегреве. Решено было обслужить систему охлаждения, почистить и купить новый вентилятор. Мне не…
Немного физики вам в ленту, дамы и господа! Недавно мне попались на глаз вот пара видео, где проводится интересный и простой механический эксперимент. Человек ударяет два шара друг об друга, при этом между шарами висит лист бумаги А4. В точках удара появляются круглые прожжённые отверстия диаметром примерно 1-2 мм. Давайте посмотрим эти видео-эксперименты...
🎾 Читать заметку 📝
#механика #физика #кинематика #термодинамика #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
📝 Читать разбор задачи 🍏
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Вообще изначально Дзен работал неплохо. Даже один месяц заработал у меня 1500 руб. (Удалось оплатить интернет домашний и на телефоне). А потом стало всё хуже и хуже, сейчас 50-100 руб. за месяц — доход у канала в 6120 подписчиков на Дзен. Хотя реклама в мои статьи вставляется дорогая: машины, квартиры, оборудование для заводов, курсы, IT и т.д. При этом канал растёт, количество интересного контента растёт. А просмотры и продвижения, а следовательно и монетизация — никакие. Копейки. Зарабатывает только Яндекс.
Последнее время статьи абсолютно не продвигаются последнее время, а также не попадают в поисковик яндекса по ключевым словам. Даже если в поисковик вбить полное название заголовка статьи, то яндекс не выдает. Раньше было лучше гораздо в плане продвижения. В чем проблема? Скрытые ограничения? Нерабочий новый алгоритм? Прошлые статьи висят в топе по ключевым запросам в яндексе. Охваты доходили до несколько десятков тысяч.
Техподдержка намекает на то, что нельзя писать одновременно о физике, математике и программировании. Тем более, если скинешь статью про железо и электронику — то это жесткая смена тематики.
Но это же бред, разве нет? Это всё инженерные темы, небольшие флуктуации около инженерной тематики. Около науки и Computer Science. Мне непонятно в чем причина. Писать на Habr — нет желания. Там какая-то токсичная аудитория. Хотя редактор там в разы лучше, всё-таки LaTeX и код поддерживает.
И ещё один момент. Я специально делал эксперимент: в одно время загружал одинаковое
А вообще, так как в Telegram вас, дорогие подписчики, собралось больше всего, то если вас не затруднит попрошу подписаться на другие места:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Пару дней назад у меня сломался пластиковый барашек (крутилка), который регулирует высоту сиденья в машине. в этом небольшом видео попробую показать как можно восстановить пластик и усилить поврежденное место с помощью армирования металлической проволокой. Вообще такую же технологию можно применять при восстановлении треснутых петель ноутбука, например. Можно даже сделать резьбу в пластике, залив винт поксиполом (эпоксидным клеем). Только до заливки нужно смазать винт машинным маслом, чтобы после высыхания можно было выкрутить винт без проблем.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
YouTube
Восстановление пластиковой детали автомобиля с помощью поксипола (сварочный клей)
Пару дней назад у меня сломался пластиковый барашек (крутилка), который регулирует высоту сиденья в машине. в этом небольшом видео попробую показать как можно восстановить пластик и усилить поврежденное место с помощью армирования металлической проволокой.…
📝 Подборка заметок по математике
Друзья, в этом посте подготовил для вас свои последние заметки по математике. Здесь много интересных задачек, от самых простых до сложных олимпиадных. Но в каждой задачке есть какой-то подвох. Практика показывает, что олимпиадную задачку даже за 5 класс могут не сразу решить студенты или взрослые люди. Математика наполнена подвохами и сложностями. И самое интересное — пытаться их разгадать :)
📐 23 задача по геометрии из ОГЭ по математике
🔵 Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)
🌀 Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере (3 статьи)
👾 GameDev #0 : Что такое FPS в компьютерной игре?
✏️ Задача по геометрии, которая напугала моего ученика
👨🏻💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики
💡 Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
🟡 Геометрическая задача для американских студентов: сможете решить?
♾️ Решаем дифференциальное уравнение (ДУ) с логарифмами в правой части
💡 Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)
📐 Геометрия и программирование
➕ Среднее арифметическое чисел от a до b
👨🏻💻 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE) или математика инвестиций
📝 Показательная, логарифмическая и степенная функции: разбор 7 тематических задач
✏️ Интересная задача про матричное уравнение
〰️ Математика и физика. Вывод уравнения формы цепной линии. Используем дифференциальное и вариационное исчисление. Интересная задача, в которой ошибались сотни лет.
🔺 Сложная задача про геометрию и вектора
💡 Задача: как найти сумму ряда из показательных функций ?
⬛️ Решить систему уравнений (олимпиадная задача)
📐 Сможете решить задачу со * по геометрии для 7 класса ?
🟢 Сложная задача с параметрами (школьная алгебра)
🟣 Найдите все значения параметра a, при которых уравнение...
➰ Сложная задача по геометрии ( МГУ, ВМК, 1971 )
🤔 Олимпиадная задача по математике за 4-5 класс
Друзья, в этом посте подготовил для вас свои последние заметки по математике. Здесь много интересных задачек, от самых простых до сложных олимпиадных. Но в каждой задачке есть какой-то подвох. Практика показывает, что олимпиадную задачку даже за 5 класс могут не сразу решить студенты или взрослые люди. Математика наполнена подвохами и сложностями. И самое интересное — пытаться их разгадать :)
📐 23 задача по геометрии из ОГЭ по математике
🔵 Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)
🌀 Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере (3 статьи)
👾 GameDev #0 : Что такое FPS в компьютерной игре?
✏️ Задача по геометрии, которая напугала моего ученика
👨🏻💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики
💡 Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
🟡 Геометрическая задача для американских студентов: сможете решить?
♾️ Решаем дифференциальное уравнение (ДУ) с логарифмами в правой части
💡 Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)
📐 Геометрия и программирование
➕ Среднее арифметическое чисел от a до b
👨🏻💻 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE) или математика инвестиций
📝 Показательная, логарифмическая и степенная функции: разбор 7 тематических задач
✏️ Интересная задача про матричное уравнение
〰️ Математика и физика. Вывод уравнения формы цепной линии. Используем дифференциальное и вариационное исчисление. Интересная задача, в которой ошибались сотни лет.
🔺 Сложная задача про геометрию и вектора
💡 Задача: как найти сумму ряда из показательных функций ?
⬛️ Решить систему уравнений (олимпиадная задача)
📐 Сможете решить задачу со * по геометрии для 7 класса ?
🟢 Сложная задача с параметрами (школьная алгебра)
🟣 Найдите все значения параметра a, при которых уравнение...
➰ Сложная задача по геометрии ( МГУ, ВМК, 1971 )
🤔 Олимпиадная задача по математике за 4-5 класс
⚡️ Разбор 4 классических задач по ТОЭ
В 1600 году английский учёный Уильям Гильберт написал трактат «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»... С этого начиналось развитие Теоретических Основ Электротехники (ТОЭ). А в данной статье я рассмотрю подробное решение 4 классических задач по данной дисциплине. Такие задачи встречаются на 1 курсе физико-математических факультетов.
📝 Читать статью полностью
#разбор_задач #ТОЭ #электродинамика #разбор_задач #олимпиады #physics #физика #ЕГЭ
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
В 1600 году английский учёный Уильям Гильберт написал трактат «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»... С этого начиналось развитие Теоретических Основ Электротехники (ТОЭ). А в данной статье я рассмотрю подробное решение 4 классических задач по данной дисциплине. Такие задачи встречаются на 1 курсе физико-математических факультетов.
📝 Читать статью полностью
#разбор_задач #ТОЭ #электродинамика #разбор_задач #олимпиады #physics #физика #ЕГЭ
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📐 Математическая задачка для разминки наших подписчиков
⚠️ А теперь вопрос к физикам: Сможете решить эту задачу с учетом ненулевой кривизны поверхности Земли, если считать, что все столбики находятся на земле, а все размеры на рисунке увеличены в 1000 раз? Какого порядка будет поправка?
📝 Обсуждение задачи в комментариях здесь✏️
#разбор_задач #оптика #физика #геометрия #олимпиады #physics #science
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
⚠️ А теперь вопрос к физикам: Сможете решить эту задачу с учетом ненулевой кривизны поверхности Земли, если считать, что все столбики находятся на земле, а все размеры на рисунке увеличены в 1000 раз? Какого порядка будет поправка?
📝 Обсуждение задачи в комментариях здесь
#разбор_задач #оптика #физика #геометрия #олимпиады #physics #science
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
# Перевод из десятичной в двоичную
# Пример: вход: x = 589 и base = 16
# выход: 24D
def dec_to_base(x, base):
digits = ['0','1','2','3','4','5','6',
'7','8','9','A','B','C','D','E','F']
copy = x
s = ''
while copy > 0:
rest = copy % base
copy = copy // base
s = digits[rest] + s
return s
x = 589
base = 16
print(f'{x} в {base}-чной СС: {dec_to_base(x,base)}')
589 в 16-чной СС: 24D#разбор_задач #программирование #информатика #python #code #computer_science
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Не знаешь на кого пойти учиться ?💥
🛑 Пройди бесплатные онлайн-курсы
🛑 Узнай о самых востребованных профессиях
🛑 Получи уникальную возможность поступить в «Алабуга Политех» после 9 или 11 класса
ПРОЙДИ КУРС ПРЯМО СЕЙЧАС!
ПРОЙДИ КУРС ПРЯМО СЕЙЧАС!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🎲 Неправильное понимание вероятности ❌
Если при подбрасывании монеты «орел» выпадет 8 раз подряд, можно ошибочно подумать, что вселенная каким-то образом вышла из равновесия, и выпадение «решки» стало более вероятным; однако на самом деле шансы на выпадение «решки» будут по-прежнему составлять 50%. Хотя вероятность выпадения «орла» восемь раз подряд крайне низка (она составляет примерно 0,4%), вероятность выпадения за восемь бросков любой другой комбинации равна этому же значению.
Такое заблуждение называют «заблуждением игрока». Широкую известность получил следующий случай, произошедший в казино Монте-Карло в 1913 году. На одном рулеточном колесе черный цвет выпал 23 раза подряд без какой-либо искусственной помощи «фортуне». Посетители казино быстро заметили необычное поведение рулетки, и начали ставить большие суммы на красный цвет, полагая, что вероятность его выпадения стала выше.
Ещё подробнее я рассмотрел интересные моменты в этой статье:
🪙 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Если при подбрасывании монеты «орел» выпадет 8 раз подряд, можно ошибочно подумать, что вселенная каким-то образом вышла из равновесия, и выпадение «решки» стало более вероятным; однако на самом деле шансы на выпадение «решки» будут по-прежнему составлять 50%. Хотя вероятность выпадения «орла» восемь раз подряд крайне низка (она составляет примерно 0,4%), вероятность выпадения за восемь бросков любой другой комбинации равна этому же значению.
Такое заблуждение называют «заблуждением игрока». Широкую известность получил следующий случай, произошедший в казино Монте-Карло в 1913 году. На одном рулеточном колесе черный цвет выпал 23 раза подряд без какой-либо искусственной помощи «фортуне». Посетители казино быстро заметили необычное поведение рулетки, и начали ставить большие суммы на красный цвет, полагая, что вероятность его выпадения стала выше.
Ещё подробнее я рассмотрел интересные моменты в этой статье:
🪙 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
✏️ Если вы собираетесь изучать математику, вы должны научиться чувствовать себя комфортно, когда чего-то не понимаете.
— Джереми Кун
Джереми Куну — профессору математики, однажды ученик задал вопрос, который волнует каждого школьника по всему миру: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией?». В отличие от большинства своих коллег, Кун не растерялась и назвал даже 5 причин, почему математика имеет важное значение в жизни каждого.
▪️ 1. Математика учит признавать свои ошибки
Может быть кто-то и будет спорить с Джереми, но его аргументы отрицать невозможно — очень убедительно.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.
Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.
Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».
▪️ 2. Умение подбирать точные и правильные слова
Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.
Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении?
Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?
▪️ 3. Математика учит мыслить на несколько шагов вперед
Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.
Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?
▪️ 4. Поступать не так, как все, а по-своему.
▪️ 5. Никогда не сдаваться.
«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.
Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.
Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
— Джереми Кун
Джереми Куну — профессору математики, однажды ученик задал вопрос, который волнует каждого школьника по всему миру: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией?». В отличие от большинства своих коллег, Кун не растерялась и назвал даже 5 причин, почему математика имеет важное значение в жизни каждого.
▪️ 1. Математика учит признавать свои ошибки
Может быть кто-то и будет спорить с Джереми, но его аргументы отрицать невозможно — очень убедительно.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.
Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.
Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».
▪️ 2. Умение подбирать точные и правильные слова
Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.
Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении?
Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?
▪️ 3. Математика учит мыслить на несколько шагов вперед
Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.
Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?
▪️ 4. Поступать не так, как все, а по-своему.
▪️ 5. Никогда не сдаваться.
«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.
Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.
Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it