🔵 Эту задачу по оптике не рассказывают в школе на уроках физики

Сегодня в беседе физико-математического сообщества Physics.Math.Code задали интересный вопрос из задачи по физике из раздела оптики. Как я понял, опять кто-то гуглил решение в интернете, что привело к распространению ошибки и непониманию сути. И проблема связана с тем, что...

📝 Читать заметку полностью 🔍

🕑 В заметке максимально подробно разберем интересную оптическую задачку. По физике скучали, я надеюсь?

#оптика #физика #physics #разборы_задач #задачи #science #ЕГЭ

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

❓ Задача 15.2 из ОГЭ: Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет минимальное число, оканчивающееся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, оканчивающееся на 4. Количество чисел не превышает 1000. Введенные числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число — минимальное число, оканчивающееся на 4.

👩‍💻 Задачу можно решить и в пару строк, но здесь уже сильно снизится понимание. Покажу пример:

N = int(input("Введите количество чисел: "))
print("Ответ: ", min([ x for x in [int(input("x = ")) for x in range(N)] if x % 10 == 4 ]))

👩‍💻 Цикл for дает лучшее понимание:

N = int(input("Введите количество чисел:"))
mi = 30000
for k in range(N):
    number = int(input("Текущее число: "))
    if (number % 10 == 4) and (number < mi):
        mi = number        
print("Минимальное число, оканч-ся на 4: ", mi)

👩‍💻 Но самый оптимальный и понятный код получается с помощью цикла while, которые дает возможности тонкой настройки цикла, что иногда нужно, если наперед не задано точное количество итераций:

N = int(input("Введите количество чисел: "))
min_4 = 30000
k = 1
while k <= N:  
    number = int(input("Текущее число: "))
    if (number % 10 == 4) and (number < min_4):
        min_4 = number        
    k = k + 1
print("Минимальное число, оканч-ся на 4: ", min_4)

#информатика #программирование #computer_science #алгоритмы #python

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

⚙️ Не так давно пришлось ремонтировать ДВС своей старушки. Было сделано фото во время зачистки блока и цилиндров. На фото отчетливо виден базовый принцип движения. А именно, в стандартном 4-цилиндровом рядном двигателе, поршни двигаются так:
➖ Поршни 1 и 4 движутся в унисон.
➖ Поршни 2 и 3 движутся в унисон, но в противофазе с первыми.
Если взять порядок работы двигателя ( 1-3-4-2 ), то получим:
➖ 1-й цилиндр: Рабочий ход (оба крайних идут вниз).
➖ 3-й цилиндр: Рабочий ход (оба средних идут вниз).
➖ 4-й цилиндр: Рабочий ход (оба крайних идут вниз).
➖ 2-й цилиндр: Рабочий ход (оба средних идут вниз).
Но если что-то идёт не так, то даже такая геометрия не защитит от вибраций. Допустим, нет искры в одном цилиндре или антифриз попадает в какой-то цилиндр (в моей случае так и было, 1-й цилиндр заливало и начались сильные вибрации, отдающие в весь кузов авто).

И здесь у меня, как у инженера, возникает вопрос: А разве схема с последовательным подъемом поршней ( представьте ситуация, когда вы резко дергаете край каната и по нему идёт бегущая волна ) не будет иметь меньше вибраций? И на самом деле нет. В 4-цилиндровом ДВС это только ухудшит всё. Главная причина — балансировка и инерционные силы:

▪️ В схеме парного подъема (2 крайних вниз, 2 средних вверх), когда два поршня идут вверх, а два вниз, их силы инерции частично уравновешивают друг друга. Конечно, полностью они не уравновешиваются, что создает вибрацию, но это решается с помощью противовесов на коленвале.

▪️ В схеме «бегущей волны» движение поршней было бы сильно разбалансированным:
то есть что так — П₁↑ П₂↓ П₃ ↑ П₄↓ — имеем крутящий момент по часовой стрелке,
что так — П₁↑ П₂↑ П₃ ↓ П₄↓ — имеем крутящий момент.
Как ни крути, вибрации будут сильнее. Т.е. двигатель бы раскачивал машину влево-вправо.

▪️ Для плавной работы важно, чтобы рабочие ходы (вспышки) следовали через равные промежутки времени. В 4-цилиндровом моторе это 180°. В схеме «бегущей волны» интервалы между вспышками были бы разными, что привело бы к рваной работе и резкому падению крутящего момента.

Но всё же есть интересный момент. Рядные 6-цилиндровые двигатели (R6) — в них поршни действительно движутся в последовательности, близкой к «бегущей волне». Благодаря тому, что крайние пары поршней (1-6, 2-5, 3-4) всегда движутся в противофазе, все силы инерции первого и второго порядка идеально уравновешиваются. Такой двигатель работает невероятно плавно без дополнительных балансировочных валов.

А ещё есть и более монструозные экземпляры :

▪️V-образные 12-цилиндровые двигатели: По сути, это два рядных шестицилиндровых мотора, работающих на одном коленвале. Апофеоз плавности и мощности.
▪️Радиальные двигатели (в авиации): Там поршни расположены по кругу вокруг одного коленвала, и их работа представляет собой классическую «бегущую волну», что идеально для балансировки при нечетном количестве цилиндров в ряду.

Т. е. проблемы такого вопроса возникают действительно имеют место быть. Как вы видите, последовательное движение поршней в ДВС может быть плавнее, но это работает только с определенной геометрией и определенным количеством цилиндров.

🔸 Для 4-цилиндрового мотора схема «2 вверх — 2 вниз» является оптимальным компромиссом между простотой, стоимостью, надежностью и приемлемым уровнем вибраций, которые дополнительно гасятся балансировочными валами и подушками двигателя.
🔸Идеальная «бегущая волна» реализуема и действительно дает малые вибрации в многоцилиндровых двигателях, в первую очередь — в рядных "шестерках".
#механика #физика #динамика #теория_колебаний #physics #science #наука

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🤔 Метод контурных токов: как решать типичные задачи?

Привет, друзья! Сегодня разберем классическую задачу на нахождение токов в различных участках линейных электрических цепей. Соскучились по ТОЭ ? Тогда сегодня повторим базу по расчетам линейных цепей...

📝 Читать статью

#тоэ #электротехника #физика #physics #электроника #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📐 Начинаю замечать, что в ЕГЭ просачиваются задачи с векторами. И забавно, что ученики вспоминают более сложные формулы для скалярного произведения. А формулу, с которой они сталкиваются еще в физике (работа силы, например), благополучно забывают... 🙃

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🥺 Сфоткал недавний сильный туман в городе. Похоже на кадр из Silent Hill ?

С физической точки зрения, туман — это аэрозоль, взвесь мельчайших капелек воды в приземном слое атмосферы. Туман образуется при конденсации водяного пара на частицах, присутствующих в воздухе (так называемые ядра конденсации — пыль, соль, продукты горения). Для этого воздух должен достичь точки росы — температуры, при которой пар становится насыщенным и начинает конденсироваться. Туман по сути есть облако около поверхности Земли.

▪️ Во время тумана плохо видно из-за рассеяния света сферический частицей (рассеяние Ми — классическая задача электродинамики, решенная в 1908 году Густавом Ми). Такое рассеяние происходит, когда размер частицы (капли) сопоставим с длиной волны света (видимый свет ~ 0.4 - 0.7 мкм). Капли тумана (1-60 мкм) идеально подходят под это условие. Рассеяние Ми очень слабо зависит от длины волны. Все цвета рассеиваются примерно одинаково. Именно поэтому туман кажется белым или серым.

Почему дальний свет фар машины не помогает? Свет от фар вашей машины или от удаленного объекта многократно рассеивается на каплях тумана, создавая сплошную светящуюся пелену. Этот рассеянный свет создает мощную засветку, которая "перекрывает" контраст объекта, и он сливается с фоном.

▪️ Часть световой энергии поглощается каплями воды, немного нагревая их, и переизлучается в виде теплового (инфракрасного) излучения, которое невидимо для человеческого глаза. Это также уменьшает интенсивность видимого света. Вместо того чтобы прямолинейно долететь от объекта до вашего глаза, световые логи "блуждают" в облаке капель, создавая однородную белую пелену и резко снижая контрастность и дальность видимости.

▪️В момент образования тумана относительная влажность воздуха достигает 100% или очень близка к этому значению. Когда воздух охлаждается и достигает точки росы, он становится насыщенным, и относительная влажность равна 100%. Дальнейшее охлаждение или добавление пара приводит к конденсации и образованию тумана. Иногда можно наблюдать туман при влажности 95-98%. Это связано с тем, что для конденсации нужны ядра конденсации. Если их мало и недостаточно для начала процесса, воздух может стать пересыщенным (влажность >100%), но обычно наличие частиц приводит к конденсации уже при 100%.

📝 Ещё факты к размышлению:

🔹 1. Нелинейная зависимость видимости от концентрации капель. Видимость определяется не просто наличием капель, а их общей площадью поверхности. Объем воды в кубометре воздуха может быть постоянным, но если он распределен на большее количество мелких капель, видимость ухудшится катастрофически. Потому что при том же объеме общая площадь поверхности капель обратно пропорциональна их радиусу (площадь ~ N * r², а объем ~ N * r³, значит, площадь ~ 1/r). Чем мельче капли, тем больше их суммарная поверхность для рассеяния света.

🔹 2. Переохлаждение и ледяной туман. Вода может оставаться в жидком состоянии при температурах ниже 0°C (иногда до -40°C!), если в воздухе нет подходящих ядер конденсации для образования льда (ледяных ядер). Такой туман состоит из переохлажденных капель. Ледяной туман (Ice Fog, Diamond Dust): Образуется при очень низких температурах (обычно ниже -30°C) сразу из пара в лед, минуя жидкую фазу (процесс десублимации). Он состоит из мельчайших кристалликов льда и часто создает красивые оптические явления, такие как гало и "алмазную пыль".

🔹 3. Радиационное охлаждение и инверсия температуры. Ясной ночью земная поверхность интенсивно излучает тепло в космос. Приземный воздух охлаждается, и его температура становится ниже, чем у воздуха выше. Это явление называется температурной инверсией. Тяжелый холодный воздух не поднимается вверх, что и приводит к конденсации и накоплению тумана в этом приземном слое.

А ещё с туманом связан алгоритмический трюк из GameDev. Красивый пример, когда реальная жизнь совмещается с физикой и разработкой игр, а инженерное мышление помогает сделать из этого фичу: Гениальный трюк в игровой индустрии.

#физика #gamedev #разработка_игр #природа #наука #physics

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

💡 Физика — это умение наблюдать за природой вещей и приспосабливать природу к своим нуждам. Прежде всего, физик должен уметь экспериментировать и анализировать свой наблюдения.

Пару дней назад мой ученик меня очень порадовал, проявив хорошую сообразительность. Был такой момент, когда во время занятия у нас прекратилась связь. Причина была в том, что ученика надломился провод наушников, поэтому микрофон отказался работать. Но спустя 3 минуты я услышал: «Приём! Меня слышно?». Дело в том, что за 3 минуты он догадался подключить одну из колонок ко входу микрофона, чтобы иметь возможность говорить в диффузор динамика, как в обычный микрофон. И да, звук оказался хорошим! :)

Дело в том, что принцип работы динамика и микрофона очень похож, что делает эти устройства немного взаимозаменяемыми. Если говорить в колонку, то звуковой волной мы раскачиваем диффузор, к которому прикреплена катушка индуктивности. Она в свою очередь совершает колебания вокруг постоянного магнита. По закону электромагнитной индукции, из-за переменного магнитного потока, мы получаем напряжения на клеммах индуктивности. Это напряжение u(t) соответствует нашему голосу. Поэтому колонка работает как микрофон, только не такой чувствительный.

Это был отличный пример математического мышления. Хороший признак предпринимательских способностей, которые стоит развивать в дальнейшем. И всё это у ученика 9 класса. Я более чем уверен, что до этого бы не догадались большинство взрослых людей.

#физика #электродинамика #мышление #математика

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📝 Как решать задачу по тригонометрии #13 из ЕГЭ по математике?

Сегодня разберем с вами классическую задачу по номером # 13 из профильного ЕГЭ по математике. Для решения таких задач вы должны помнить большую часть формул из школьного раздела тригонометрии.
Подумаем над решением довольной запутанной [на первый взгляд] задачи:

а) Решите уравнение 8⋅sin²(7π/12 + x) - 2⋅√3⋅cos(2x) = 5
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -5π/2]

⏳ Читать заметку и решение 😵‍💫

В конце статьи я добавил парочку интересных фактов из тригонометрии и истории математики.

#математический_анализ #геометрия #math #математика #егэ #огэ #алгебра #геометрия

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🫨 90% не решат эту задачу: тригонометрическая ловушка для школьников

Одним из подписчиков сообщества физиков, математиков и разработчиков Physics.Math.Code была предложена интересная задача по математике из раздела тригонометрии. В этой задаче важно не только знание формул, но и понимания соседних тем алгебры и начала анализа. Также задачка будет полезна всем ребятам, кто сейчас готовиться к сдаче экзамена ЕГЭ по профильной математике...

📝 Читать разбор задачи 📝

#математический_анализ #геометрия #math #математика #егэ #огэ #алгебра #геометрия

💡 Репетитор IT men // @mentor_it