📱 Анимация параметрической кривой в 3D декартовой системе координат с помощью Python

Захотелось мне на Python написать код с интересной параметрической кривой. И чтобы она зависела только от одного параметра. Получилась вот такая забавная анимация. На что похож результат? Мне он напоминает чашу или конфету в обертке, а Вам? 😊

📝 Читать подробнее 🖥

Исходный код

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 Подборка заметок по теме: Электричество и магнетизм

В этой подборке я собрал для вас самые интересные заметки с разборами задач по теме электричества и магнетизма. В этих заметках я постарался подробно рассказать о самых типовых подвохах, которые возникают на начальном этапе изучения этого сложного раздела физики — Электродинамика, электричество, магнетизм:

⛓️ Метод контурных токов: как решать типичные задачи?

🚦 О физике вокруг нас... 〰️

💡 Опыты с лампочкой — выполняется ли закон Ома на практике?

⚡️ Разбор 4 классических задач по ТОЭ

⚡️ Как определить силу тока в пучке медленных электронов?

📝 Как правильно понять какой знак неравенства будет в задаче по физике?

🧩 3 задачи по электричеству из ОГЭ

💨 Рассчитал КПД электрического чайника. Результат меня удивил...

〰️ Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?

💡 Есть две лампочки в последовательной цепи: какая горит ярче?

🧲 Интересная задачка по электродинамике на размыкание RLC-цепи

🔌 В течение какой доли период лампа горит ?

📡 Задача про радиолокатор: как найти минимальную и максимальную дальность обнаружения цели ?

🕹 Задача по электричеству, которую должен решать каждый 7-классник

🔋 Пример решения задачи на законы Кирхгофа

🔋 Зарядка и разрядка конденсатора через резистивный делитель

💫 Разгон электрона в электрическом поле и фотоэффект

💡 Электродинамика диэлектрического шара: напряженность поля и потенциал

🔩 Что такое шунтирование резистора и как это влияет на ток ?

🔧 Задача по физике за 8 класс, в которой ошибаются учащиеся 11 класса

⚖️ Разбор 31 задачи из ЕГЭ по физике: математический маятник в электрическом поле

#подборка #физика #электричество #разбор_задач #магнетизм #электродинамика

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔤🔤🔤 Забавная # 16 задача из ЕГЭ по физике на тему распада. Если внимательно посмотреть и подумать, то ответ можно увидеть устно. Но давайте разберем подробно те формулы, которые нужно знать для решения такой задачи.

В образце, содержащем большое количество атомов тория Th (227, 90) через 19  суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)

☢️ Неочевидные факты о ядерном распаде, о которых вам не рассказывали в школе

Все знают, что радиоактивные элементы распадаются по экспоненте, но за этим сухим уравнением скрывается настоящая квантовая магия. Вот что по-настоящему удивительно:

🔸 1. Атом не "стареет" и не "изнашивается".
Представьте монету, которую вы подбрасываете раз в секунду, но "орёл" выпадает только один раз за миллиарды лет. Так и атом: вероятность его распада в любую следующую секунду абсолютно одинакова, независимо от того, сколько он уже просуществовал. Свежесозданный атом урана имеет те же шансы на распад, что и его "прапрадед", пролежавший в породе миллиард лет. Он не стареет, он просто в какой-то момент "выпадает орлом".

🔸 2. Закон радиоактивного распада — закон больших чисел в действии.
Мы не можем предсказать, когда распадется конкретный атом. Это чистая квантовая случайность. Знаменитый закон (N = N₀e^(-λt)) работает только для огромной совокупности атомов. Это статистический закон, подобно тому, как мы можем предсказать среднюю продолжительность жизни людей в стране, но не знаем, сколько проживет отдельный человек.

🔸 3. Радиоактивность можно "включать" и "выключать".
Нейтронная бомбардировка — это своего рода квантовый выключатель. Обычный стабильный кобальт-59, поглотив нейтрон, превращается в радиоактивный кобальт-60. Получается, что мы можем создавать радиоактивные элементы буквально "на лету", например, в активной зоне ядерного реактора. А потом они живут своей жизнью и распадаются по своему собственному, никуда не спешащему, графику.

🔸 4. Причина распада — квантовое туннелирование.
Почему вообще происходит распад, если протоны в ядре связаны ядерными силами? Всё дело в том, что альфа-частица (2 протона + 2 нейтрона) благодаря квантовым эффектам может "просачиваться" сквозь энергетический барьер, который ей классически неподвластен. Это называется "туннелированием". Представьте, что вам нужно бросить мяч через гору, но у вас не хватает сил. В микромире мяч с некоторой вероятностью может просто "пройти сквозь гору".

🔸 5. Без слабого взаимодействия Вселенная была бы совсем другой.
Бета-распад (когда нейтрон превращается в протон, испуская электрон и антинейтрино) — это одно из немногих проявлений слабого взаимодействия в макроскопическом мире. Если бы его не было, не работали бы наши Солнце и другие звезды (в их недрах идет бета-распад), не синтезировались бы тяжелые элементы, и, возможно, не было бы нас.

А если вас интересует разборы более трудных задач по теме распада и подробная теория, то я для вас подготовил PDF-файл с полезной лекцией. Там подробнее, чем в учебниках. Читайте и делитесь PDF-кой с друзьями.

📝 Радиоактивный распад руководство решения задач — разбор 8 сложных задач по теме. Еще много полезных разборов на моём 📱 Дзен-канале.

#ядерная_физика #физика #атомная_физика #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

✨ Попалась интересная задача по физике (ЕГЭ, тип 21) про воздушный конденсатор с электрометром в качестве индикатора заряда. Если взять формулу для емкости плоского конденсатора C = ε⋅ε₀⋅S/d и формулу связи заряда, напряжения и ёмкости — q = C⋅U , то становится довольно легко определить напряжение на смещенной пластине (второй эксперимент). Но всё же было бы интересно рассмотреть распределение заряда на таком «смещённом» конденсаторе. Точно ли мы пониманием почему стрелка отклонится сильнее?

Заряд на пластинах измениться не может. Нижняя пластина заряжена и изолирована (соединена только с электрометром). Верхняя пластина соединена с корпусом электрометра, который заземлён, но цепь замкнута только через землю и не позволяет заряду стечь с самой системы пластин. Таким образом, заряд q на заряженной пластине (и равный ему по модулю заряд на второй пластине) сохраняется. Согласны? Если произведение C⋅U постоянно, то при уменьшении ёмкости, должно увеличиться напряжение.

⚡️ Интересен также следующий вопрос: Идёт ли по системе ток во время смещения пластин относительно друг друга?

Во время смещения верхней пластины идет ток в цепи заземления. Это связано с изменением распределения индуцированного заряда на верхней пластине. При уменьшении площади перекрытия часть силовых линий от нижней пластины замыкается на корпус электрометра (который заземлён), что приводит к уменьшению модуля заряда на верхней пластине. В результате электроны стекают с верхней пластины на землю (ток направлен от земли к пластине, если рассматривать движение положительных зарядов). Однако это не влияет на заряд нижней пластины, который остаётся постоянным. Изменение ёмкости и постоянство заряда обуславливают увеличение разности потенциалов, что и отражается в отклонении стрелки электрометра.

🔍 Но почему угол отклонения стрелки прямо пропорционален разности потенциалов U на обкладках конденсатора?

Электрометр — это не вольтметр в современном понимании (который использует магнитное поле). Его работа основана исключительно на электростатических силах.

1. Устройство: Внутри корпуса электрометра находится металлический стержень, на котором подвешена легкая металлическая стрелка (или два лепестка). Стержень изолирован от корпуса. Корпус часто заземляют, как в вашей задаче.

2. Физика отклонения: Когда на стержень подается электрический потенциал (например, от нижней пластины конденсатора), а корпус заземлен (потенциал корпуса равен 0), между стержнем и корпусом возникает разность потенциалов U.
— Эта разность потенциалов создает электрическое поле между стержнем (и соединенной с ним стрелкой) и корпусом.
— Стрелка и стержень заряжаются одноименно (например, положительно, как в опыте), а корпус имеет противоположный заряд (отрицательный индуцированный заряд) или нулевой потенциал.
— В результате между стрелкой и стержнем, а также между стрелкой и корпусом, возникают силы электростатического отталкивания и притяжения. Основной эффект — это отталкивание одноименно заряженных частей стрелки и стержня.

3. Почему отклонение пропорционально U?
— Сила F, действующая на стрелку в электрическом поле, пропорциональна напряженности поля E, которая в свою очередь пропорциональна разности потенциалов U между стержнем и корпусом (E ~ U). Таким образом, F ~ U.
— Стрелка поворачивается до тех пор, пока момент электростатической силы не уравновесится моментом силы тяжести (или моментом силы упругости подвеса). В установившемся положении угол отклонения α прямо пропорционален силе F, вызывающей это отклонение. Поскольку F ~ U, то и α ~ U.

Разность потенциалов U → Напряженность поля E ~ U → Сила F ~ E ~ U → Угол отклонения α ~ F → Следовательно, α ~ U.

Представьте себе обычные механические весы. Чем больше груз вы положите на чашу (аналог разности потенциалов U), тем больше растянется пружина или отклонится стрелка (аналог угла α). В электрометре роль "груза" играет разность потенциалов, а роль "пружины" — электростатические силы. #электродинамика #физика #электричество #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

👨🏻‍💻 А я ведь ни разу не делал пост-знакомство. Если Вам понадобится наставник по техническим предметам и помощь с пониманием, то обращайтесь 😊

👤Хало Кирилл Николаевич — преподаватель по физике, математике, информатике. Выпускник ВолгГТУ, факультет электроники и вычислительной техники, физика СВЧ. Опыт преподавания более 15 лет. Основной принцип моего преподавания заключается в объяснении сложных вещей простым языком. Прежде всего уделяю внимание практике и решению интересных задач, наиболее приближенных к жизненным проблемам. В конце каждого занятия обобщается теория. Научные работы были по темам: «Моделирование усиления в лампе бегущей волны ЛБВ-О» и «Моделирование релятивистских электронных потоков (РЭП) в скрещенных неоднородных электромагнитных полях»

👥 Ученики: Занимаюсь с учениками от 5 до 11 классов + студенты + аспиранты. Уровень подготовки значения не имеют.

✏️ Результаты: от 50 до 100 баллов в зависимости от времени на подготовку, плюс есть ученики, поступившие в МГУ, МФТИ, ВШЭ, СПбГУ.

💡 Образовательные проекты:

📱 Репетитор IT mentor — блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике
📱 Репетитор IT mentor — блог репетитора
📱 Physics Math Code — видеоуроки
📱 Статьи и текстовые разборы задач физ-мат и IT задач

Контакты: ▪️ Телефон/WhatsApp +79616572047 ▪️ VK ▪️ Telegram

📝 Отзывы клиентов о работе

⤴️⤵️ Математический детектив: Кто и зачем изобрел производную? 📝

Главными сыщиками в этом историческом детективе были, конечно же, Ньютон и Лейбниц. Зачем вообще это понадобилось? Представьте XVII век. Бурное развитие механики, астрономии и физики уперлось в три гигантские проблемы:

▪️ 1. Проблема скорости: Как определить мгновенную скорость тела, если оно движется неравномерно? По старой формуле «путь/время» можно найти только среднюю скорость. А как узнать, с какой скоростью пуля летит в конкретный момент? Ведь в реальности машина не стартует мгновенно со скоростью 60 км/ч и не останавливается мгновенно до 0 км/ч, как в книгах по школьной алгебре.

▪️2. Проблема касательной: Как провести идеальную касательную к любой кривой? Это было критически важно для оптики (расчет линз) и баллистики (траектория ядра). А оптика и баллистика нужны были в военном деле и навигации — важные причины развития математики.

▪️3. Проблема максимума и минимума: Как точно найти самую высокую точку на траектории или определить наивыгоднейшие размеры для корабельной мачты? Вот они те самые экстремальные задачи математики.

Все эти, казалось бы, разные вопросы имели один и тот же ответ — производная. Двойное открытие: Ньютон vs Лейбниц. Они совершили это почти в одно время (разница ~9 лет). Результат — громкий спор о приоритете, но мир в итоге получил два мощных подхода к одному и тому же понятию.

▪️Исаак Ньютон пришел к идее производной (называл ее флюксией) около 1666 года, работая над своими законами движения и тяготения. Он думал о величинах, которые меняются со временем (скорость, поток). Но Ньютон был знаменитым «тугописцем» и не спешил публиковать свои работы.

▪️ Готфрид Вильгельм Лейбниц независимо пришел к тем же идеям около 1675 года, но с другой стороны. Его интересовала геометрия — проведение касательных и вычисление площадей. Именно Лейбниц ввел удобную запись dy/dx, которую мы используем до сих пор.

📝Малоизвестные факты о производной:

〰️ Функция может быть непрерывной, но не иметь производной. Это открыл математик Карл Вейерштрасс, построив пример функции, которая непрерывна везде, но ни в одной точке к ней нельзя провести касательную. Она похожа на бесконечно мелкую "пилу". Это сломало интуицию многих современников.

➰ Производная есть даже у функций, заданных таблицей. Мы не всегда можем найти красивую формулу, но аппроксимировать значение производной в точке по табличным данным — одна из основных задач численных методов.

➖ Парадокс: производная константы равна нулю. Казалось бы, ерунда. Но именно этот факт — краеугольный камень для решения уравнений. Если скорость изменения чего-либо равна нулю, значит, это "что-либо" находится в экстремуме (на пике или в яме).

📚 Как сформировалась таблица производных? Здесь на прикрепленной картинке я показал вам вывод для двух табличных функций. Первые «таблицы» были рукотворными. Математики брали конкретные функции и кропотливо вычисляли предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

▫️ Для линейной функции f(x) = k⋅x + b все было просто: угловой коэффициент k и есть производная.
▫️ Для квадратичной функции f(x) = x² Лейбниц и Ньютон доказали, что производная равна 2x.
▫️ Для синуса и косинуса производные были найдены с помощью геометрических соображений и формулы приведения.

📝 Со временем были обнаружены общие правила:
▫️ Правило линейности: (a⋅f + b⋅g)' = a⋅f' + b⋅g' , где a, b = const.
▫️ Правило произведения (Лейбниц): (f⋅g)' = f'⋅g + f⋅g' (сюда же можно отнести правило частного)
▫️ Цепное правило: (f(g(x)))' = f'(g(x)) ⋅ g'(x)

Эти правила позволили «собирать» производные сложных функций из производных простых, как из кубиков LEGO. Так и родилась наша любимая таблица, которую зубрят все студенты — она стала плодом труда многих математиков, систематизировавших эти «кирпичики». Производная — это не абстракция. Это язык, на котором говорят физика, экономика, биология и машинное обучение. Она родилась из насущных проблем.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

⚡️ Огонь и электричество: танец стихий 🔥

Молния поджигает лес, раскаленная спираль тостера или лампочки светится, как пламя. Как будто есть какая-то связь. Но что если на фундаментальном уровне огонь и электричество — это не «причина и следствие», а практически одно и то же явление?

▪️ 1. Плазма: четвертое состояние вещества, где они встречаются

И огонь, и электрическая дуга — это по большей части плазма. Что это? Это не газ, не жидкость и не твердое тело, а ионизированное вещество, где электроны оторваны от своих атомов.
🔸 В пламени свечи высокотемпературная зона (та самая, что светит) содержит раскаленные ионизированные частицы сажи и газа. Это слабоионизированная плазма.
🔸 В молнии или дуге сварочного аппарата — та же история, только масштаб и энергия колоссальны. Электрический ток, протекая через воздух, с огромной силой выбивает электроны из молекул, создавая проводящий канал из плазмы.

Малоизвестный факт: Плазма в молнии настолько горячая (до 30 000 °C — в 5 раз горячее поверхности Солнца!), что создает не только свет и гром, но и рентгеновское и гамма-излучение. Ученые называют это явление «Терrestrial Gamma-ray Flashes» (TGF) — земные всплески гамма-излучения.

▪️ 2. Электрический пробой: рождение огня из ничего

Как вообще воздух, который является изолятором, вдруг начинает проводить ток и превращаться в огонь? Это явление называется электрическим пробоем. В Physics.Math.Code недавно был опыт по теме с электрофорной машинкой. Представьте себе два электрода. Мы постепенно увеличиваем напряжение. В какой-то момент электрическое поле между ними становится настолько большим (~3 000 000 В/м для воздуха!), что оно начинает «вырывать» электроны из молекул газа. Эти свободные электроны, как снежный ком, сталкиваются с другими атомами, выбивая из них новые электроны — возникает «лавинная» ионизация. Эта лавина и есть начало плазменного канала. Воздух буквально разрывается под натиском поля, рождая огненную нить тока. Это не горение в привычном смысле слова (окисление топлива), это принудительная ионизация.

▪️ 3. Огненный шар... из микроволновки?

Если воткнуть в виноград (или ягоду) две металлические иголки и поместить его в микроволновку, можно создать плазменный шар. Почему?
1. Микроволны (электромагнитное излучение) разгоняют ионы в сочной ягоде.
2. В точке контакта двух половинок винограда возникает мощное электрическое поле.
3. Происходит пробой воздуха и ионизация паров натрия и калия из ягоды — рождается маленький, но очень эффектный плазменный разряд.
Это наглядная демонстрация того, как электромагнитная энергия напрямую превращается в огонь (плазму).

▪️ 4. Эффект Янова-Рогинского: когда ток сам «выбирает» путь через пламя

Сложный и элегантный факт из теории горения. Если попытаться пропустить электрический ток через пламя, произойдет нечто удивительное. Ток не пойдет равномерно по всему сечению пламени. Он сожмется в узкий, плотный шнур — «токовый шнур». Почему? Плазма в пламени — проводник неидеальный. При протекании тока она нагревается еще сильнее. Нагрев уменьшает сопротивление в этом канале, что притягивает еще больше тока, что снова увеличивает нагрев. Это положительная обратная связь, которая заставляет весь ток сконцентрироваться в одном узком луче, самоорганизуясь внутри, казалось бы, хаотичного пламени.

🥺 Вывод: Огонь и электричество — не просто соседи. Это проявления единой фундаментальной силы — электромагнитного взаимодействия. Огонь — это видимый нам процесс окисления, сопровождающийся свечением плазмы. Электрический разряд — это прямое управление этой плазмой с помощью поля. Два лика одной стихии, танец электронов, который мы научились называть разными именами. #физика #наука #электричество #огонь #плазма #молния #электроника

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📝📝📝 Можно ли в математике использовать синонимы?

Сегодня почитал комментарии к статье Математический детектив: Кто и зачем изобрел производную? и там был комментарий о том, что касательная проводится к графику функции, а не просто к функции.

И вроде бы математики и инженеры должны друг друга понимать, когда разными словами говорится об одном и том же. Но всё же, мне интересно ваше мнение, друзья, всегда ли есть в математике есть однозначные определения? Или же мы можем делать вариацию слов, сохраняя логику контекста?

Кстати, в статье уже набралось много интересных комментариев, многие пишут, что им до сих пор не пригодилась математика. Как будто намекают на то, что она уже давно никому не нужна. Но есть ли в этом мире что-то более красивое, чем математика? Есть ли в этом мире какая-то другая наука, которое пронизывает все другие точные технические и даже гуманитарные дисциплины? ☺️

#математика #math #математический_анализ #заметка #дифференциальное_исчисление

💡 Репетитор IT men // @mentor_it